1.Rút gon biểu thức sau
a) (a+b+c)2+(a+b-c)2-2a(a+b)2
b) (a+b+c)2+(a-b+c)2+(a+b-c)2+(b+c-a)2
1.Biết a-2b=5, hãy tính giá trị của biểu thức :P=(3a-2b)/(2a+5)+(3b-a)/(b-5)
2.Cho a+b+c=0.Tính giá trị của các biểu thức sau:
A=1/(a^2+b^2-c^2)+1/(b^2+c^2-a^2)+1/(c^2+a^2-b^2)
P=3a-2b\2a+5 + 3b-a\b-5
=2a+a-2b\2a-5 + -a+2b+b\b-5
=2a+(a-2b)\2a-5 + -(a-2b)+b
=2a+5\2a-5 + -5+b\b-5
=-(2a-5)\(2a-5) + (b-5)\(b-5)
=-1+1=0
bài 1:
cho (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=(a+b-2c)^2+(b+c-a2a)^2+(c+a-2b)^2
Chứng minh rằng a=b=c
bài2
Cho a^2+b^2+c^2=m. Tính giá trị của biểu thức sau theo m
A=(2a+2b-c)^2+(2b+2c-a)^2+(2c+2a-b)^2
Câu 1. Khai triển các biểu thức:
a) (a-b+c)2 b) (a+2b-c)2
c) (2a-b-c)2
Câu 2. Rút gọn biểu thức:
a) A=(x-y)2+(x+y)2
b) B=(2x-1)2-2(2x-3)2+4
Câu 3. Tính nhanh:
a) 492 b) 512
c) 99.100
Câu 4. Tìm x, biết:
a) 16x2-(4x-5)2=15 b) (2x+1)(1-2x)+(1-2x)2=18
c) (x-5)2-x(x-4)=9 d) (x-5)2+(x-4)(1-x)=0
Tách ra mỗi câu một lần.
Dài quá không ai làm đâu.
Nhìn nản lắm.
Câu 3:
a: \(49^2=2401\)
b: \(51^2=2601\)
c: \(99\cdot100=9900\)
Cho a^2+b^2+c^2=m.Tính giá trị biểu thức sau theo m:
A=(2a+2b-c)^2+(2b+2c-a)^2+(2c+2a-b)^2
Câu hỏi của Chi Chi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
cho a^2+b^2+c^2 = m. Tính giá trị của biểu thức sau theo m: A= (2a + 2b -c)^2 + (2b + 2c -a)^2 + (2c + 2a -b)^2
A = (2a + 2b +2c - 3c)^2 + (2b + 2c +2a - 3a)^2 + (2c + 2a +2b -3b)^2
Đặt a + b + c = x thì
A = (2x - 3c)^2 + (2x - 3a)^2 + (2x - 3b)^2
=4x^2 - 12cx + 9c^2 + 4x^2 - 12ax + 9x^2 + 4x^2 - 12bx + 9b^2
=12x^2 - 12x(a + b + c) + 9(a^2 + b^2 + c^2)
=12x^2 - 12x^2 + 9(a^2 + b^2 + c^2) =9(a^2 + b^2 + c^2) =9m
Cho a^2 + b^2 + c^2 = m. Tính giá trị của biểu thức sau theo m:
A= ( 2a + 2b - c)^2 + ( 2b + 2c - a)^2 + ( 2c + 2a - b)^2
\(A=\left(2a+2b-c\right)^2+\left(2b+2c-a\right)^2+\left(2c+2a-b\right)^2\)
\(=\left(4a^2+4b^2+c^2+8ab-4ac+4bc\right)+\left(4b^2+4c^2+a^2+8bc-4ba-4ac\right)\)\(+\left(4c^2+4a^2+b^2+8ac-4cb-4ab\right)\)
\(=9a^2+9b^2+9c^2\)
\(=9\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
\(=9m\)
phân tích nó cho trong có a2+b2+c2 thay vào rsut gọn
1 Rút gon các biểu thức sau:
a) (y-3)(y+3) ; b) (m+n)(m^2-mn+n^2) ; c) (2-a)(4+2a+a^2)
d) (a-b-c)^2-(a-b+c)^2 ; e) (a-x-y)^3-(a+x-y)^3
f) (1+x+x^2)(1-x)(1+x)(1-x+x^2)
a, <=>y2-32 <=> y2 -9 (hằng đẳng thức số 3)
b, <=> m3+n3 ( hằng đẳng thức số 6)
c, <=> 23-a3 (__________________số 7)
d, <=> (a-b-c-a+b-c )( a-b-c+a-b+c)
<=> -2c*2a= -4ac
e, <=> (a-x-y-a-x+y) [(a-x-y) 2+(a-x-y)(a+x-y)+(a+x-y)2]
(Nhân phá ngoặc) -)
d <=> (1-x2)[(1+x2)2-x2)
<=> (1-x2)(1+2x2)
<=> 1+2x2-x2-2x4
<=> 1+x2-2x4
rút gọn biểu thức
a) (2x+3)^2-2(2x+3)(2x+5)+(2x+5)^2
b) (x^2+x+1)(x^2-x+1)(x^2-1)
c) (a+b-c)^2+(a-b+c)^2-2(b-c)^2
d) (a+b+c)^2+(a-b-c)^2+(b-c-a)^2+(c-a-b)^2
a) (2x+3)2-2(2x+3)(2x+5)+(2x+5)2
=4x2+12x+9-(4x+6)(2x+5)+4x2+20x+25
=4x2+12x+9-(8x2+12x+20x+30)+4x2+20x+25
=4x2+12x+9-8x2-12x-20x-30+4x2+20x+25
=4
b) (x2+x+1)(x2-x+1)(x2-1)
=((x2+1)2-x2)(x2-1)
=(x4+x2+1)(x2-1)
=x6+x4+x2-x4-x2-1
=x6-1
c)(a+b-c)2+(a-b+c)2-2(b-c)2
=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc+a2+b2+c2-2ab+2ac-2bc-2(b2-2bc+c2)
=2a2+2b2+2c2-4bc-2b2+4bc-2c2
=2a2
d) (a+b+c)2+(a-b-c)2+(b-c-a)2+(c-a-b)2
= a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc+a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc+a2+b2+c2+2bc-2ab+2ac+a2+b2+c2-2ac-2bc+2ab
=4a2+4b2+4c2+4ab+4bc
a) Ta có: \(\left(2x+3\right)^2-2\left(2x+3\right)\left(2x+5\right)+\left(2x+5\right)^2\)
\(=\left(2x+3-2x-5\right)^2\)
=4
b) Ta có: \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
\(=\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)\)
\(=x^6-1\)
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a^2 + b^2 + c^2 = 9. Tính giá trị biểu thức S = (2a + 2b -c )^2 + (2b + 2c -a)^2 + (2c + 2a -b)^2