: Một người đi bằng thuyền với tốc độ 2,0 m/s về phía đông. Sau khi đi được 2,2 km, người này lên ô tô đi về phía bắc trong 15 phút với tốc độ 60 km/h.
Tìm:
a) Tổng quãng đường đã đi.
b) Độ lớn của độ dịch chuyển tổng hợp.
c) Tổng thời gian đi.
d) Tốc độ trung bình tính bằng m/s.
e) Độ lớn của vận tốc trung bình.
Tóm tắt:
V1 = 2 m/s
S1 = 2,2 km
t1 = ?
V2 = 60 km/h = \(\dfrac{50}{3}\) m/s
t2 = 15 min = 900 s
S2 = ?
Stổng = ?
ttổng = ?
Vtb = ?
v = ?
Giải
a) Quãng đường người đó đi được về hướng Bắc là:
\(S_2=v_2
.
t_2=\dfrac{50}{3}
.
900=15000\left(m\right)\)
Tổng quãng đường mà người đó đã đi là:
\(S_{tổng}=S_1+S_2=2200+15000=17200\left(m\right)\)
b) Từ tóm tắt ta có thể vẽ ra một hình như sau:
Từ hình vẽ, chúng ta có thể xác định được rằng là:
Độ dịch chuyển tổng hợp chính là cạnh huyền của tam giác
\(\text{Δ
}d=\sqrt{S^2_1+S^2_2}=\sqrt{2200^2+15000^2}\approx15160,5\left(m\right)\)
c) Thời gian người này đi được ở quãng đường thứ nhất là:
\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{2200}{2}=1100\) (s)
Tổng thời gian người này đi được trên cả hai quãng đường là:
\(t_{tổng}=t_1+t_2=1100+900=2000\) (s)
d) Tốc độ trung bình của người đó trên cả hai quãng đường là:
\(V_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{2200+15000}{1100+900}=8,6\) (m/s)
e) Độ lớn của vận tốc trung bình là:
\(v=\dfrac{\text{Δ
}d}{t}=\dfrac{15160,5}{2000}=7,58\) (m/s)
Một người đi bằng thuyền với vận tốc 2 m/s về phía đông. Sau khi đi được 2,2km, người này lên ô tô đi về phía bắc trong 15 phút với vận tốc 60km/h. Tìm:
a.Tổng quãng đường đã đi.
b. Độ lớn của độ dịch chuyển tổng hợp
c. Tổng thời gian đi
d. Tốc độ trung bình
e. Độ lớn của vận tốc trung bình
Một người đi bằng thuyền với tốc độ 2,0 m/s về phía đông. Sau khi đi được 2,2 km, người này lên ô tô về phía bắc trong 15 phút với tốc độ 60 km/h. Bỏ qua thời gian chuyển từ thuyền lên ô tô.
Tìm:
a) Tổng quãng đường đã đi.
b) Độ lớn của độ dịch chuyển tổng hợp.
c) Tổng thời gian đi.
d) Tốc độ trung bình tính bằng m/s.
e) Độ lớn của vận tốc trung bình.
a)
Quãng đường người đó đi về phía bắc là:
${s_2} = {v_2}.{t_2} = 60.\frac{{15}}{{60}} = 15\left( {km} \right)$
Tổng quãng đường đã đi là:
$s = {s_1} + {s_2} = 2,2 + 15 = 17,2\left( {km} \right)$
b) Hình lấy từ nguồn khác.
Độ lớn độ dịch chuyển tổng hợp là:
$d = \sqrt {d_1^2 + d_2^2} = \sqrt {2,{2^2} + {{15}^2}} = 15,16\left( {km} \right)$
c)
Thời gian người đó đi về phía đông là:
${t_1} = \frac{{{s_1}}}{{{v_1}}} = \frac{{2,{{2.10}^3}}}{{2,0}} = 1100(s) = 18,33\left( {phut} \right)$
Tổng thời gian đi của người này là:
$t = {t_1} + {t_2} = 18,33 + 15 = 33,33\left( {phut} \right)$
d)
Tốc độ trung bình là:
$v = \frac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{{17,{{2.10}^3}}}{{33,33.60}} = 8,6\left( {m/s} \right)$
e)
Độ lớn của vận tốc trung bình là:
$v = \frac{d}{t} = \frac{{15,{{16.10}^3}}}{{33,33.60}} = 7,58\left( {m/s} \right)$
Lúc 12 giờ trưa một ô tô đi từ A với vận tốc 60 km/h về phía B. Cùng lúc đó,một người đi xe máy từ B với vận tốc 30 km/h về phía A. Hai xe gặp nhau lúc 2 giờ rưỡi chiều. Tính độ dài quãng đường AB?
Đổi 2 giờ rưỡi chiều = 14 giờ 30 phút
Thời gian để ô tô và xe máy gặp nhau là:
14 giờ 30 phút - 12 giờ = 2 giờ 30 phút
Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Tổng vận tốc 2 xe là :
60 + 30 = 90 (km/giờ)\
Độ dài quãng đường AB là :
90 : 2,5 = 225 ( km)
Đáp số : 225 km
Một ô tô tải xuất phát từ thành phố H chuyển động thẳng đều về phía thành phố P với tốc độ 60 km/h. Khi đến thành phố D cách H 60 km thì xe dừng lại 1 giờ. Sau đó xe tiếp tục chuyển động đều về phía P với tốc độ 40 km/h. Con đường H-P coi như thẳng và dài 100 km.
a) Viết công thức tính quãng đường đi được và phương trình chuyển động của ô tô trên hai quãng đường H - D và D - P. Gốc tọa độ lấy ở H. Gốc thời gian là lúc xe xuất phát từ H.
b) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của xe trên cả con đường H - P.
c) Dựa vào đồ thị, xác định thời điểm xe đến P.
d) Kiểm tra kết quả của câu c) bằng phép tính .
a) Gốc tọa độ lấy ở H. Gốc thời gian là lúc xe xuất phát từ H.
Công thức tính quãng đường đi của ô tô:
∗ Trên quãng đường H – D: S1 = 60t (x: km; t: h) với x ≤ 60 km tương ứng t ≤ 1 h.
∗ Trên quãng đường D – P: Do ô tô dừng lại 1h cộng với thời gian chuyển động từ H → D hết 1h nữa nên ô tô trễ 2h so với mốc thời gian đã chọn lúc xuất phát từ H. Ta có: S2 = 40.(t - 2) (km, h) với điều kiện t ≥ 2.
∗ Phương trình chuyển động của ô tô trên đoạn HD: x1 = 60t với x ≤ 60 km.
Trên đoạn D – P: x2 = 60 + 40(t - 2) với x ≥ 60 km, t ≥ 2h.
b) Đồ thị
c) Trên đồ thị ta xác định được thời điểm xe đến P là 3h
d) Kiểm tra bàng phép tính:
Thời điểm ô tô đến P:
Ô tô A đang chuyển động trên một đường thẳng với tốc độ không đổi bằng 60 km/h. Phía sau xe A là ô tô B đang chuyển động với vận tốc 70 km/h. Khi khoảng cách giữa hai xe là 2,5 km thì xe B giảm tốc độ, chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn 20 km/h2. Thời gian để xe B bắt kịp xe A là:
A. 1h
B. 1/2h
C. 1/4h
D. 1/8h
Đáp án B.
Chọn chiều dương của trục Ox cùng hướng chuyển động của hai xe, gốc O tại vị trí xe A. Gốc thời gian là lúc xe B bắt đầu giảm tốc độ.
Vị trí của xe A và xe B sau khoảng thời gian t:
Khi xe A gặp xe B thì:
Lúc 7 giờ sáng có một ô tô khởi hành từ Hà Nội đi về phía nam với tốc độ 80 km/h, và một ô tô khởi hành từ Ninh Bình đi về phía nam với tốc độ 50 km/h. Hỏi hai ô tô sẽ gặp nhau lúc mấy giờ và gặp nhau tại vị trí cách Thanh Hóa bao xa. Biết Ninh Bình cách Hà Nội 90 km và cách Thanh Hóa 70 km.
Chọn gốc tọa độ O trùng với Thanh Hóa
Chiều dương trục Ox từ Hà Nội đến Ninh Bình
a, Phương trình chuyển động của mỗi xe là
x1=−20+80t(km,h)
x2=70+50t(km,h)Khi 2 xe gặp nhau
x1=x2⇒−20+80t=70+50t⇒t=3(h)
Vậy 2 ô tô gặp nhau lúc 7+3=10 h và vị trí gặp cách Thanh Hóa 1 khoảng bằng -20+80.3=220(km)
Bài 3. Lúc 7 giờ sáng có một ô tô khởi hành từ Hà Nội đi về phía nam với tốc độ 80 km/h, và một ô tô khởi hành từ Ninh Bình đi về phía nam với tốc độ 50 km/h. Hỏi hai ô tô sẽ gặp nhau lúc mấy giờ và gặp nhau tại vị trí cách Thanh Hóa bao xa. Biết Ninh Bình cách Hà Nội 90 km và cách Thanh Hóa 70 km.
Chọn gốc tọa độ O trùng với Thanh Hóa
Chiều dương trục Ox từ Hà Nội đến Ninh Bình
a, Phương trình chuyển động của mỗi xe là
\(x_1=-20+80t\left(km,h\right)\)
\(x_2=70+50t\left(km,h\right)\)
Khi 2 xe gặp nhau
\(x_1=x_2\Rightarrow-20+80t=70+50t\Rightarrow t=3\left(h\right)\)
Vậy 2 ô tô gặp nhau lúc 7+3=10 h và vị trí gặp cách Thanh Hóa 1 khoảng bằng -20+80.3=220(km)