Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân?
A. \({u_1} = - 1,\;{u_{n + 1}} = u_n^2\) B. \({u_1} = - 1,\;{u_{n + 1}} = 2{u_n}\)
C. \({u_1} = - 1,\;{u_{n + 1}} = {u_n} + 2\) D. \({u_1} = - 1,\;{u_{n + 1}} = {u_n} - 2\)
Những câu hỏi liên quan
Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân A.
u
1
2
u
n
+
1
u...
Đọc tiếp
Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân
A. u 1 = 2 u n + 1 = u n 2
B. u 1 = - 3 u n + 1 = u n + 1
C. u 1 = - 1 u n + 1 = 3 u n
D. u 1 = 3 u n + 1 = 2 n . u n
Đáp án C
Cấp số nhân có công thức truy hồi dạng u 1 = a u n + 1 = q . u n
Dãy số u 1 = - 1 u n + 1 = 3 u n là CSN với u 1 = - 1 và công sai q = 3.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong các dãy số left( {{u_n}} right) cho bằng phương pháp truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân?A. Dãy số left( {{u_n}} right) được xác định bởi: {u_1} 1 và {u_n} {u_{n - 1}}left( {n - 1} right) với mọi n ge 2B. Dãy số left( {{u_n}} right) được xác định bởi: {u_1} 1 và {u_n} 2{u_{n - 1}} + 1 với mọi n ge 2C. Dãy số left( {{u_n}} right) được xác định bởi: {u_1} 1 và {u_n} u_{n - 1}^2 với mọi n ge 2D. Dãy số left( {{u_n}} right) được xác định bởi: {u_1} 1 và {u_n} frac{1}{3}{u_{n - 1}}...
Đọc tiếp
Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bằng phương pháp truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân?
A. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi: \({u_1} = 1\) và \({u_n} = {u_{n - 1}}\left( {n - 1} \right)\) với mọi \(n \ge 2\)
B. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi: \({u_1} = 1\) và \({u_n} = 2{u_{n - 1}} + 1\) với mọi \(n \ge 2\)
C. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi: \({u_1} = 1\) và \({u_n} = u_{n - 1}^2\) với mọi \(n \ge 2\)
D. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi: \({u_1} = 1\) và \({u_n} = \frac{1}{3}{u_{n - 1}}\) với mọi \(n \ge 2\)
Đáp án đúng là: D
Dãy số (un) được xác định bởi: u1 = 3 và un = \(\frac{1}{3}\).un-1 với mọi n ≥ 2 là cấp số nhân với số hạng đầu u1 = 3 và q = \(\frac{1}{3}\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số (Un) xác định bởi công thức truy hồi \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2\\u_{n+1}=\dfrac{n+2}{4.\left(n+1\right)}u_n\end{matrix}\right.\), \(n\in\)N*. Công thức số hạng tổng quát của dãy số (Un) là?
Đặt \(\dfrac{u_n}{n+1}=v_n\)
\(GT\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=\dfrac{u_1}{1+1}=1\\v_{n+1}=\dfrac{1}{4}v_n,\forall n\in N\text{*}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow v_n=\dfrac{1}{4}^{n-1},\forall n\in N\text{*}\)
\(\Rightarrow u_n=\left(n+1\right).\dfrac{1}{4}^{n-1},\forall n\in N\text{*}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)cho bởi hệ thức truy hồi: \({u_1} = 1,\;\;\;{u_n} = n.{u_{n - 1}}\) với \(n \ge 2\)
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số.
b) Dự đoán công thức số hạng tổng quát \({u_n}\).
a) \({u_1} = 1\)
\( \Rightarrow {u_2} = 2.1 = 2\)
\( \Rightarrow {u_3} = 3.2 = 6\)
\( \Rightarrow {u_4} = 4.6 = 24\)
\( \Rightarrow {u_5} = 5.24 = 120\)
b)
Ta có:
\({u_2} = 2 = 2.1 \)
\({u_3} = 6= 1.2.3 \)
\({u_4} = 24 = 1.2.3.4\)
\({u_5} = 120 = 1.2.3.4.5\)
\( \Rightarrow {u_n} = 1.2.3....n = n!\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số
(
u
n
)
với
u
n
−
3
2
n
−
1
a) Chứng minh dãy số
(
u
n
)
là cấp số nhân. Nêu nhận xét về tính tăng, giảm của dãy số;b) Lập công thức truy hồi củ...
Đọc tiếp
Cho dãy số ( u n ) với u n = − 3 2 n − 1
a) Chứng minh dãy số ( u n ) là cấp số nhân. Nêu nhận xét về tính tăng, giảm của dãy số;
b) Lập công thức truy hồi của dãy số;
c) Hỏi số -19683 là số hạng thứ mấy của dãy số?
b) Công thức truy hồi
c) Số hạng thứ năm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số (Un) xác định bởi công thức truy hồi: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1;u_2=2\\u_{n+2}=2u_{n+1}+3u_n+5\end{matrix}\right.\) . Tính tổng S= \(2.\left(u_1+u_2+...+u_{100}\right)+u_{101}\)
Đặt \(u_n+\dfrac{5}{4}=v_n\)
\(GT\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=\dfrac{9}{4};v_2=\dfrac{13}{4}\\v_{n+2}=2v_{n+1}+3v_n\end{matrix}\right.\)
Ta có CTTQ của dãy \(\left(v_n\right)\) là:
\(v_n=\dfrac{11}{24}.3^n-\dfrac{7}{8}.\left(-1\right)^n\)
(Bạn tự chứng minh theo quy nạp)
\(\Rightarrow u_n=\dfrac{11}{24}.3^n-\dfrac{7}{8}\left(-1\right)^n-\dfrac{5}{4}\) với \(\forall n\in N\text{*}\)
\(\Rightarrow S=2\left(u_1+u_2+...+u_{100}\right)+u_{101}\)
\(=\left[\dfrac{11}{12}\left(3^1+3^2+...+3^{100}\right)-\dfrac{7}{4}\left(-1+1-...+1\right)-\dfrac{5}{2}.100\right]+\dfrac{11}{24}.3^{101}-\dfrac{7}{8}.\left(-1\right)^{101}-\dfrac{5}{4}\)
\(=\dfrac{11}{12}.\dfrac{3^{101}-3}{2}-250+\dfrac{11}{24}.3^{101}+\dfrac{7}{8}\)
\(=\dfrac{11}{24}.\left(2.3^{101}-3\right)-\dfrac{1993}{8}\)
\(=\dfrac{11}{4}.3^{100}-\dfrac{501}{2}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
29 tháng 1 2022 lúc 17:44
Tìm số hạng tổng quát của dãy số cho bởi công thức truy hồi :
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_{n+1}=\dfrac{n}{2\left(n+1\right)}.u_n+\dfrac{n+2}{n+1}\end{matrix}\right.\)
\(\left(n+1\right)u_{n+1}=\dfrac{1}{2}nu_n+n+2\)
\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)u_{n+1}-2\left(n+1\right)=\dfrac{1}{2}\left[nu_n-2n\right]\)
Đặt \(n.u_n-2n=v_n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=-1\\v_{n+1}=\dfrac{1}{2}v_n\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow v_n=-1.\left(\dfrac{1}{2}\right)^{n-1}\Rightarrow n.u_n-2n=-\dfrac{1}{2^{n-1}}\)
\(\Rightarrow u_n=2-\dfrac{1}{n.2^{n-1}}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho dãy số (un) bởi công thức truy hồi sau
u
1
0
u
n
+
1
u
n
+...
Đọc tiếp
Cho dãy số (un) bởi công thức truy hồi sau u 1 = 0 u n + 1 = u n + n n ≥ 1 ; u218 nhận giá trị nào sau đây?
A. 23653
B. 46872
C. 23871
D. 23436
Cho dãy số
(
u
n
)
bởi công thức truy hồi sau:
u
1
0
u
n
+...
Đọc tiếp
Cho dãy số ( u n ) bởi công thức truy hồi sau: u 1 = 0 u n + 1 = n + u n ; n ≥ 1 . ; u 218 nhận giá trị nào sau đây?
A. 23653.
B. 46872.
C. 23871.
D. 23436.
Chọn A.
Ta có:
u 218 = 217 + u 217 = 217 + 216 + . . . + 2 + 1 + 0 = 217 . 218 2 = 23653 .
Đúng 0
Bình luận (0)