a: \(=\dfrac{0.5x^5+3.2x^3-2x^2}{0.25x^2}=2x^3+12.8x-8\)

b: \(=\dfrac{0.5x^5+3.2x^3-2x^2}{0.25x^3}=2x^2+12.8-\dfrac{8}{x}\)

a) (-5x³ + 15x² + 18x) : (-5x)

= (-5x³) : (-5x) + 15x² : (-5x) + 18x : (-5x)

= [(-5): (-5)] . (x³ : x) + [15 : (-5)] . (x² : x) + [18 : (-5)]. (x : x)

=  x² – 3x - \(\dfrac{{18}}{5}\)

b) (-2x⁵ – 4x³ + 3x²) : 2x²

= (-2x⁵ : 2x²) + (-4x³ : 2x²) + (3x² : 2x²)

= [(-2) : 2] . (x⁵ : x²) + [(-4) : 2] . (x³ : x²) + (3 : 2) . (x² : x²)

= -x³ – 2x + \(\dfrac{3}{2}\)

a) (x² – x) . (2x² – x – 10)

= x² . (2x² – x – 10) – x. (2x² – x – 10)

= x² . 2x² + x² . (-x) + x² .(-10) – [ x. 2x² + x. (-x) + x. (-10)]

= 2x⁴ – x³ - 10x² – (2x³ – x² – 10x)

= 2x⁴ – x³ - 10x² – 2x³ + x² + 10x

= 2x⁴ + (– x³ – 2x³ ) + (-10x² + x² )+ 10x

= 2x⁴ – 3x³ - 9x² + 10x

b) (0,2x² – 3x) . 5(x² -7x + 3)

= (0,2x² . 5 – 3x . 5) . (x² -7x + 3)

= (x² – 15x). (x² -7x + 3)

= x² . (x² -7x + 3) – 15x. (x² -7x + 3)

= x² . x² + x² . (-7x) + x² . 3 – [ 15x³ + 15x.(-7x) + 15x.3]

= x⁴ – 7x³ + 3x² – (15x³ – 105x² + 45x)

= x⁴ – 7x³ + 3x² – 15x³ + 105x² – 45x

= x⁴ +(– 7x³ – 15x³ )+ (3x² + 105x²) – 45x

= x⁴ – 22x³ + 108x² – 45x

\(a,=12x^3y-4x^2y^2+3xy^3\\ b,=x^3+3x^2-5x+3x^2+9x-15-x^3-4x^2+4x\\ =2x^2+8x-15\)

b: Ta có: \(\left(x+3\right)\left(x^2+3x-5\right)-x\left(x-2\right)^2\)

\(=x^3+3x^2-5x+3x^2+9x-15-x^3+4x^2-4x\)

\(=10x^2-15\)

a) Để tìm góc a khi sin a = 1/2, ta sử dụng bảng giá trị của sin trong khoảng từ 0° đến 180°. Ta thấy rằng sin a = 1/2 tại góc 30° và góc 150°. Vậy, trong trường hợp này, có hai giá trị của góc a là 30° và 150°. b) Để tìm góc a khi cos a = 0, ta sử dụng bảng giá trị của cos trong khoảng từ 0° đến 180°. Ta thấy rằng cos a = 0 tại góc 90°. Vậy, trong trường hợp này, giá trị của góc a là 90°. c) Để tìm góc a khi tan a = -√3, ta sử dụng bảng giá trị của tan trong khoảng từ 0° đến 180°. Ta thấy rằng tan a = -√3 tại góc 120°. Vậy, trong trường hợp này, giá trị của góc a là 120°. Tóm lại, trong các trường hợp đã cho: a) sin a = 1/2: a = 30° và 150°. b) cos a = 0: a = 90°. c) tan a = -√3: a = 120°.

a: \(=x^2+6x+5-x^2\)

=6x+5

Trong trường hợp lực tác dụng không đủ lớn để vật di chuyển thì lực không có khả năng thực hiện công và ngược lại, khi lực tác dụng đủ lớn để chuyển dời vật thì lúc này, ta nói vật có khả năng thực hiện công.

Ví dụ:

- Không thực hiện công: Người lực sĩ đang đỡ quả tạ ở tư thế đứng thẳng.

-Thực hiện công: Ta đá vào quả bóng khiến nó di chuyển theo chiều tác dụng lực.

Đáp án:

- Lực tác dụng lên vật không thực hiện công khi lực có phương vuông góc với quãng đường dịch chuyển của vật.

- Lực tác dụng lên vật có thực hiện công khi lực có phương vuông góc với độ dịch chuyển của vật.

- Các lực thực hiện công là trọng lực P, lực kéo F và lực ma sát của mặt dốc vì phương của lực (thành phần phương của lực) cùng phương với phương chuyển động.

Còn lực nâng N có phương vuông góc với phương chuyển động nên không sinh công.

(Nguồn: Internet)

Chúc bạn học tốt@@

a) (5x³ – 2x² + 4x – 4) . ( x³ + 3x² – 5)

= 5x³ . ( x³ + 3x² – 5) - 2x² . ( x³ + 3x² – 5) + 4x . ( x³ + 3x² – 5) – 4 . ( x³ + 3x² – 5)

= 5x³ . x³ + 5x³ . 3x² + 5x³ . (-5) – [ 2x² . x³ + 2x² . 3x² +2x² . (-5)] + [4x . x³ + 4x. 3x² + 4x . (-5)] – [ 4x³ + 4.3x² + 4.(-5)]

= 5x⁶ + 15x⁵ – 25x³ – (2x⁵ + 6x⁴ – 10x²) + 4x⁴ + 12x³ – 20x – (4x³ + 12x² – 20)

= 5x⁶ + 15x⁵ – 25x³ – 2x⁵ - 6x⁴ + 10x² + 4x⁴ + 12x³ – 20x – 4x³ - 12x² + 20

= 5x⁶ + (15x⁵ – 2x⁵ ) + (- 6x⁴ + 4x⁴ ) + (-25x³ + 12x³ – 4x³ ) + (10x² - 12x² ) – 20x + 20

= 5x⁶ + 13x⁵ – 2x⁴ – 17x³ -2x² – 20x + 20

b) (-2,5.x⁴ + 0,5x² + 1) . (4x³ – 2x + 6)

= -2,5.x⁴ . (4x³ – 2x + 6) + 0,5x² . (4x³ – 2x + 6) + 1. (4x³ – 2x + 6)

= (-2,5.x⁴) . 4x³ + (-2,5.x⁴ ) . (-2x) + (-2,5.x⁴ ) . 6 + 0,5x² . 4x³ + 0,5x² . (-2x) + 0,5x² . 6 + 4x³ – 2x + 6

= -10x⁷ + 5x⁵ – 15x⁴ + 2x⁵ – x³ + 3x² + 4x³ – 2x + 6

= -10x⁷ + ( 5x⁵ + 2x⁵ ) - 15x⁴ + (– x³ + 4x³ ) + 3x² – 2x + 6

= -10x⁷ +7x⁵ - 15x⁴ + 3x³ + 3x² – 2x + 6