a) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{11}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{11}=\dfrac{x+y}{9+11}=\dfrac{60}{20}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.9=27\\y=3.11=33\end{matrix}\right.\)

b) \(7x=4y\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{y-x}{7-4}=\dfrac{24}{3}=8\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8.4=32\\y=8.7=56\end{matrix}\right.\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{{11}} = \dfrac{y}{{17}} = \dfrac{{x - y}}{{11 - 17}} = \dfrac{{12}}{{ - 6}} =  - 2\\ \Rightarrow x = ( - 2).11 =  - 22\\y = ( - 2).17 =  - 34\end{array}\)

Vậy \(x = -22; y = -34\).

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow5x-3y=0\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}5x-3y=0\\2x-y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-3y=0\\6x-3y=33\end{matrix}\right.\)

                                    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=33\\2x-y=11\end{matrix}\right.\)

                                     \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=33\\y=55\end{matrix}\right.\)

ta có \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\Rightarrow\dfrac{2x}{9}=\dfrac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

 \(\dfrac{2x}{9}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2x-y}{9-5}=\dfrac{2-11}{4}=-\dfrac{9}{4}=-2,25\)

nếu \(\dfrac{2x}{9}=2,25\Rightarrow x=10,125\)

\(\dfrac{y}{5}=2,25\Rightarrow y=11,25\)

vậy x=10,125 ; y=11,25

Sửa: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{x-y}{5-9}=\dfrac{24}{-4}=-6\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-30\\y=-54\end{matrix}\right.\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{x-y}{5-9}=\dfrac{24}{-4}=-6\)

Do đó: x=-30; y=-54

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{-x+y-z}{-5+9-3}=\dfrac{11}{1}=11\)

Do đó: x=55; y=99; z=33

ADTCDTSBN ta có:

`x/5=y/9=z/3=(-x+y-z)/(-5+9-3)=11/1=11`

`=>x/5=11,y/9=11,z/3=11`

`=>x=55,y=99,z=33`

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{-x+y-z}{-5+9-3}=\dfrac{11}{1}=11\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=55\\y=99\\z=33\end{matrix}\right.\)

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{28}{7}=4\)

Do đó: x=12; y=16

\(a,Sửa:\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{28}{7}=4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=16\end{matrix}\right.\\ b,\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}=\dfrac{x-y}{2+5}=\dfrac{-7}{7}=-1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=5\end{matrix}\right.\)

a/Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{28}{7}=4\)

=>x=4.3=12

=>y=4.4.=16

Vậy x=12 và y=16

b/Theo đề ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}\) và x-y=-7

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}=\dfrac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\dfrac{-7}{7}=-1\)

=>x=-1.2=-2

=>y=-1.(-5)=5

Vậy x=-2 và y=5

Bài 1: 

Ta có: \(3x=2y\)

nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

mà x+y=-15

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-3\\\dfrac{y}{3}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(-6;-9)

Bài 2: 

a) Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

mà x+y-z=20

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{4+3-5}=\dfrac{20}{2}=10\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=10\\\dfrac{y}{3}=10\\\dfrac{z}{5}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=30\\z=50\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=(40;30;50)

Bài 2: 

b) Ta có: \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}\)

nên \(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)

mà \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}\)

nên \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)

hay \(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)

mà 2x-y+z=152

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x-y+z}{22-12+28}=\dfrac{152}{38}=4\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{11}=4\\\dfrac{y}{12}=4\\\dfrac{z}{28}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=44\\y=48\\z=112\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=(44;48;112)

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{11}\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{11}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{11}=\dfrac{x+y}{20}=\dfrac{60}{20}=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=27\\y=33\end{matrix}\right.\)

27 và 33 bạn nhé