Ta vẽ lại mô hình mái nhà như hình vẽ bên.

Theo đề bài cho ta có: ∆ ABC cân tại A

Thì khi đó bề rộng mái nhà chính là độ dài cạnh BC.

Gọi M là trung điểm của BC.

=> AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của ABC (tính chất).

Xét ∆ ABM vuông tại M ta có:

Vậy bề rộng mái nhà là 6,06m

Đáp án cần chọn là: B

O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB nên OA = OB (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).

Vậy suy ra mái nhà bên trái dài 3 m nên mái nhà bên phải cũng dài 3 m.

Đáp án B.

+ Gọi phần lắp cửa là hình chữ nhật ABCD (hình vẽ) và mặt là  Δ M N P

Đặt D C = 2 x ⇒ N D = 3 − x  (Điều kiện: 0 < x < 3)

Δ N D A ∽ Δ N H M ⇒ D A H M = N D N H ⇒ D A = H M . N D N H ⇒ D A = 4 3 3 − x  

Diện tích ABCD là  

S = D C . D A = 2 X . 4 3 3 − x = − 8 3 x 2 + 8 x

Bảng biến thiên:

⇒ S max = 6 m 2

a; Xét ΔABC có 

H là trung điểm của BC

HK//AB

Do đó: K là trung điểm của AC

Xét ΔABC có 

AH là đường trung tuyến

BK là đường trung tuyến

AH cắt BK tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

b: Xét ΔABC có

G là trọng tâm

CI là đường trung tuyến

Do đó: C,I,G thẳng hàng

c: Xét tứ giác AIHK có 

HK//AI

HK=AI

Do đó: AIHK là hình bình hành

mà AI=AK

nên AIHK là hình thoi

=>KI là đường trung trực của AH

giúp mik cái mik cần gấp 

Tham khảo

a.Xét ΔAHB,ΔAHC có:

Chung AHAH

ˆAHB=ˆAHC(=90o)

AB=AC

→ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

→HB=HC

→H là trung điểm BC

Mà K là trung điểm AC 

Do AH∩BK=G

→G là trọng tâm ΔABC

a.Xét ΔAHB,ΔAHCΔAHB,ΔAHC có:

Chung AHAH

ˆAHB=ˆAHC(=90o)AHB^=AHC^(=90o)

AB=ACAB=AC

→ΔAHB=ΔAHC→ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

→HB=HC→HB=HC

→H→H là trung điểm BCBC

Mà KK là trung điểm ACAC 

Do AH∩BK=GAH∩BK=G

→G→G là trọng tâm ΔABC