Question

Mặt tiền của một ngôi nhà có hai mái chạm đến nền nhà (hình vẽ) là một tam giác, biết chiều dài mỗi mái là 5 m, bề ngang nền là 6 m. Người ta muốn lắp cửa vào một ô hình chữ nhật thì diện tích lớn nhất mà hình chữ nhật đó tạo thành là:

A. 3  m 2

B. 6  m 2

C. 9 m 2

D. 8 m 2

Answer 1

Đáp án B.

+ Gọi phần lắp cửa là hình chữ nhật ABCD (hình vẽ) và mặt là  Δ M N P

Đặt D C = 2 x ⇒ N D = 3 − x  (Điều kiện: 0 < x < 3)

Δ N D A ∽ Δ N H M ⇒ D A H M = N D N H ⇒ D A = H M . N D N H ⇒ D A = 4 3 3 − x  

Diện tích ABCD là  

S = D C . D A = 2 X . 4 3 3 − x = − 8 3 x 2 + 8 x

Bảng biến thiên:

⇒ S max = 6 m 2