Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà hình hộp chữ nhật sao cho mỗi quả bóng đều tiếp xúc với hai bức tường và nền của nhà đó. biết rằng trên bề mặt của quả bóng đều tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường và nền nhà mà nó tiếp xúc bằng 1; 2; 4. Tổng độ dài đường kính của hai quả bóng đó bằng.
A. 6.
B. 14.
C. 12.
D. 10.
Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà hình hộp chữ nhật sao cho mỗi quả bóng đều tiếp xúc với hai bức tường và nền của nhà đó. Biết rằng trên bề mặt của quả bóng đều tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường và nền nhà mà nó tiếp xúc bằng 1, 2, 4. Tổng độ dài đường kính của hai quả bóng đó bằng
A. 6
B. 14
C. 12
D. 10
Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà hình hộp chữ nhật sao cho mỗi quả bóng đều tiếp xúc với hai bức tường và nền của nhà đó. Biết rằng trên bề mặt của quả bóng đều tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường và nền nhà mà nó tiếp xúc bằng 1, 2, 4. Tổng độ dài đường kính của hai quả bóng đó
A. 6
B. 14
C. 12
D. 10
C hình hộp chữ nhập. Mỗi quả bóng tiếp xúc với hai bức tường và nền của căn nhà đó. Trên bề mặt của mỗi quả bóng, tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường quả bóng tiếp xúc và đến nền nhà lần lượt là 9, 10, 13. Tổng độ dài các đường kính của hai quả bóng đó là
A. 64
B. 34
C. 32
D. 16
Ba quả bóng dạng hình cầu có bán kính bằng 1 đôi một tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng (P). Mặt cầu (S) bán kính bằng 2 tiếp xúc với ba quả bóng trên. Gọi M là điểm bất kì trên (S), MH là khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P). Giá trị lớn nhất của MH là
A. 3 + 30 2 .
B. 3 + 123 4 .
C. 3 + 69 3 .
D. 52 9 .
Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước,
bán kính bằng a vào trong chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bòng bàn. Biết quả bóng bàn nằm dưới cùng, quả bóng trên cùng lần lượt tiếp xúc với mặt đáy dưới và mặt đáy trên của hình trụ đó. Khi đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng
A . 8 πa 2
B . 4 πa 2
C . 16 πa 2
D . 12 πa 2
Một hộp đựng quả bóng tennis được thiết kế có dạng hình trụ sao cho đáy hộp là đường tròn bằng với đường tròn lớn của quả bóng và chứa đúng 5 quả bóng (khi đậy nắp hộp thì nắp hộp tiếp xúc với quả bóng trên cùng). Cho biết chiều cao của hộp là 25 cm. Tính diện tích một quả bóng tennis.
A. S = 25 c m 2
B. S = 25 π c m 2
C. S = 50 π c m 2
D. S = 100 π c m 2
Người ta chế tạo ra một món đồ chơi cho trẻ em theo các công đoạn như sau: Trước tiên cho trẻ em theo các công đoạn như sau: Trước tiên, chế tạo ra một mặt nón tròn xoay có góc ở đỉnh là 2 β = 60 ° bằng thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác nhau sao cho 2 mặt cầu tiếp xúc với nhau và đều tiếp xúc với mặt nón. Quả cầu lớn tiếp xúc với cả mặt đáy của mặt nó. Cho biết chiều cao của mặt nón bằng 9cm. Bỏ qua bề dày của những lớp vỏ thủy tinh, hãy tính tổng thể tích của hai khối cầu.
A. 25 3 π c m 3
B. 112 3 π c m 3
C. 40 3 π c m 3
D. 10 3 π c m 3
Người ta bỏ vào một chiếc hộp hình trụ ba quả bóng tennis hình cầu bằng nhau, biết rằng đáy hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả bóng, chiều cao của hình trụ gấp 3 lần đường kính quả bóng. Gọi V 1 là tổng thể tích ba quả bóng, V 2 là thể tích của hình trụ. Khi đó tỉ số V 1 V 2 là
A. 1 2
B. 1 4
C. 2 3
D. 3 4
Người ta bỏ vào một chiếc hộp hình trụ ba quả bóng tennis hình cầu bằng nhau, biết rằng đáy hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả bóng, chiều cao của hình trụ gấp 3 lần đường kính quả bóng. Gọi V 1 là tổng thể tích ba quả bóng, V 2 là thể tích của hình trụ. Khi đó tỉ số V 1 V 2 là:
A. 1 2
B. 3 4
C. 1 4
D. 2 3
