a) Ở câu hỏi khởi động trên, viết các biểu thức biểu thị tổng khối lượng của các vật trên mỗi đĩa cân. Từ điểu kiện cân thăng bằng, hai biểu thức có mối quan hệ như thế nào?
b) Nếu \(x = 200\)thì cân có cân bằng không? Tại sao?
Nếu \(x = 100\) thì cân có cân bằng không? Tại sao?
a) Trên đĩa cân bên trái ta thấy có 4 quả cân, mỗi quả có khối lượng \(x\) gam nên khối lượng đĩa cân bên trái là: \(x + x + x + x\) (gam)
Trên đĩa cân bên phải ta thấy có 2 quả cân, một quả có khối lượng \(x\) gam và một quả có khối lượng 600 gam nên khối lượng đĩa cân bên phải là: \(x + 600\) gam.
Từ điều kiện cân thăng bằng ta có biểu thức mối quan hệ sau:
\(x + x + x + x = x + 600\) hay \(4x = 600 + x\)
b) Nếu \(x = 200\) thì khối lượng đĩa cân bên trái là: \(4.200 = 800\) (gam); khối lượng đĩa cân bên phải là \(200 + 600 = 800\) (gam).
Do đó, cân thăng bằng.
Nếu \(x = 100\) thì khối lượng đĩa cân bên trái là: \(4.100 = 400\) (gam); khối lượng đĩa cân bên phải là \(100 + 600 = 700\) (gam).
Do đó, cân không thăng bằng.
một khách hàng đến một cửa hàng bán hoa quả mua 2 kg cam đã yêu cầu cân 2 lần . Lần đầu người bán hàng đặt một quả cân 1 kg lên đĩa cân bên phải và đặt cam lên đĩa cân bên trái cho đến khi cân thăng bằng và lần sau , đạt quả cân 1 kg lên đĩa cân bên trái và đặt cam lên đĩa cân bên phải cho đến khi cân thăng bằng . Nếu cái cân đĩa đó không chính xác ( do 2 cánh tay đòn dài ngắn khác nhau ) nhưng quả cân là đúng 1 kg thì khách hàng có mua được đúng 2 kg cam hay không ? Vì sao ?
Có 9 quả cam và 7 quả lê nặng bằng nhau nhưng chưa biết 1 quả cam có nặng bằng 1quả lê không .Mai đặt lên 1 đĩa cân 5 quả cam và 3 quả lê đặt lên đĩa cân kia thì cân thăng bằng.Mai nói rằng 1 quả cam bằng 1 quả lê .Đố em biết Mai nói đúng hay sai? Vì sao?
mai nói sai . Vì 5 quả cam = 3 quả lê ví dụ :30 : 5 = 6 [kg/1quả ] còn 30 : 3 = 10 [ kg/1 quả ] , còng là số lượng là 1 quả nhưng 6 < 10 nên bạn Mai nói sai
có 1 chiếc cân loại hai đĩa thăng bằng , người ta đặt lên đĩa cân thứ nhất quả cân 3 kg , đĩa còn lại người ta đặt túi đường và quả cân 1kg thì cân thăng bằng . Hỏi túi đường nặng bao nhiêu ki lô gam
Trong một cửa hàng bán thực phẩm, Tâm thấy cô bán hàng dùng một chiếc cân đĩa. Một bên cô đặt một quả cân 500g, bên đĩa kia, cô đặt hai gói hàng như nhau và ba quả cân nhỏ, mỗi quả 50g thì cân thăng bằng. Nếu mỗi gói hàng là x (gam) thì điều đó có thể được mô tả bởi phương trình nào?
Nếu gói hàng là x (g) thì việc làm của cô bán hàng thể hiện bởi phương trình 2x + 150 = 500
Trong một của hàng bán thực phẩm, Tâm thấy cô bán hàng dùng một chiếc cân đĩa. Một bên đĩa cô đặt 1 quả cân 500g, bên đĩa kia cô đặt hai gói hàng như nhau và 3 qua cân nhỏ, mỗi qua 50g thì cân thăng bằng. Nếu khối lượng mỗi gói hàng là x (gam) thì điều đó có thể được mô tả bởi phương trình nào ?
Theo đề bài , ta có phương trình : 2x + 150 = 500
\(\Leftrightarrow2x=500-150\)
\(\Leftrightarrow2x=350\)
\(\Leftrightarrow x=175\)
Quan sát hình 3.1:
Đặt hai cây nến trên đĩa cân, cân ở vị trí thăng bằng. Nếu đốt một cây nến, sau một thời gian, cân có còn thăng bằng không? Giải thích.
Đặt hai cây nến trên đĩa cân, cân ở vị trí thăng bằng. Nếu đốt một cây nến, sau một thời gian, cân không còn thăng bằng. Do cây nến bị đốt đã ngắn lại và không còn nặng như ban đầu.
Đặt lên đĩa cân bên trái của cân Robecvan một quả cân 100g, rồi đổ cát khô lên đĩa cân bên phải cho đến khi cân thăng bằng.
Bỏ quả cân 100g ra, đặt một cốc rỗng lên đĩa cân bên trái thì muốn 1 cân trở lại thăng bằng cân đặt thêm lên đĩa cân này 1 quả cân 50g, 1 quả cân 20g và 1 quả cân 5 g.
A/Hãy xác định khối lượng của cốc.
B/ Muốn đổ 40g bột ngọt từ túi vào cốc thì nên làm thế nào?
a) Tổng khối lượng của 3 quả cân là :
50+20+5=75(g)
Ta thấy cát khô có khối lượng 100g
Mà khối lượng của cốc + 75g=100g
=> Khối lượng của cốc là :25g
Bài 10. Thả một vật bằng chì vào một bình có thể tích 1 lít đang chứa 0,3 dm3 thì thấy nước dâng lên đến vạch 0,7dm3. Biết khối lượng riêng của chì là 11300kg/m3. Tính trọng lượng của vật làm bằng chì?
Bài 11. Đặt vật bằng sắt lên đĩa cân bên trái của cân Robecvan và đặt các quả cân lên đĩa cân bên phải muốn cân thăng bằng ta phải đặt 1 quả cân 1kg, 2 quả cân 200g, 1 quả cân 100g. Biết khối lượng riêng của sắt là 7800kg/m3. Tính thể tích của vật?
Bài 12. Đặt vật bằng đồng lên đĩa cân bên trái của cân Robecvan và đặt các quả cân lên đĩa cân bên phải muốn cân thăng bằng ta phải đặt 2 quả cân 500g, 1 quả cân 200g, 1 quả cân 100g. biết khối lượng riêng của đồng là 8900kg/m3. Tính thể tích của vật?
Bài 13. Đặt vật A lên đĩa cân bên trái của cân Robecvan và đặt các quả cân lên đĩa cân bên phải muốn cân thăng bằng ta phải đặt 2 quả cân 1kg, 1 quả cân 0,2 kg, 1 quả cân 100g và 2 quả cân 20g. Tìm khối lượng của vật A?
Sau đó, thả vật A không thấm nước vào một bình có thể tích 700 cm3 đang chứa 500 cm3 thì thấy nước dâng lên và tràn ra 100 cm3. Tính thể tích của vật A? Tính khối lượng riêng của vật A?
