Đáp án B

- Em cắt bốn tứ giác như nhau bằng giấy rồi thực hiện các bước theo yêu cầu bài toán.

Ta có thể ghép bốn tứ giác khít nhau như Hình 3.1b.

- Nhận xét: Bốn góc tại điểm chung của bốn tứ giác được ghép khít nhau.

Khi đó: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

Vì \(OM = ON = OP = OQ\) nên \(O\) là trung điểm của \(NQ\) và \(MP\) và \(MP = NQ\)

Xét tứ giác \(MNPQ\) có hai đường chéo \(NQ\) và \(MP\) cắt nhau tại trung điểm \(O\) (cmt)

Suy ra \(MNPQ\) là hình bình hành

Mà \(MP = NQ\) (cmt) nên \(MNPQ\) là hình chữ nhật

Lại có \(MP \bot NQ\) (gt) nên \(MNPQ\) là hình vuông

Sau khi thực hiện theo hướng dẫn, ta được sản phẩm như Hình 9b.

a) Mai cắt tờ giấy theo đoạn thẳng MN để có 2 hình tứ giác

b) Mai cắt tờ giấy theo những đoạn thẳng AN, BN, DM,CM để đc 1 hình tam giác và 1 hình tứ giác

Đáp án B.

Sau khi cắt miếng giấy hình vuông như hình vẽ, ta xếp lại được thành hình chóp tứ giác đều S.MNPQ (hình bên).

Ta có O M = x ⇒ M P = M Q = 20 M = 2 x = M N 2 ⇒ M N = 2 x  (cm).

Gọi H là trung điểm P Q ⇒ O H = M N 2 = 2 x 2 (cm) và S H = 10 2 - 2 x 2  (cm).

Suy ra S O = S H 2 - O H 2 = 10 2 - 2 x 2 2 - 2 x 2 2 = 20 ( 10 - x ) .

Thể tích khối chóp S.MNPQ là:

V M N P Q = 1 3 . S O . S M N P Q = 1 3 20 ( 10 - x ) . 2 x 2 = 20 3 ( 40 - 4 x ) . x 4
→ V M N P Q = 20 3 ( 40 - 4 x ) . x . x . x . x ≤ 20 3 40 - 4 x + x + x + x + x 5 = 256 10 3

Dấu “=” xảy ra ⇔ 40 - 4 x = x ⇔ x = 8  (cm).