Câu 27:

a.

`AB = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2] = √[(-1 - 4)^2 + (2 - 3)^2] = √[25 + 1] = √26`
`AC = √[(x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2] = √[(3 - 4)^2 + (-2 - 3)^2] = √[1 + 25] = √26`

Vậy `AB = AC` =>`ΔABC` cân.

b.

Tọa độ trung điểm của hai điểm `A(x1, y1)` và `B(x2, y2)` là `[(x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2]`

Tọa độ trung điểm của `A(4, 3)` và `C(-3, 2)` là `[(4 + 3)/2, (3 - 2)/2] = [7/2, 1/2]`

Vậy tọa độ giao điểm D là` [7/2, 1/2]`

c.

Tọa độ trọng tâm G của `Δ ABC` là `[(x1 + x2 + x3)/3, (y1 + y2 + y3)/3]`

Tọa độ trọng tâm G của `A(4, 3), B(-1, 2)` và `C(3, -2)` là `[(4 - 1 + 3)/3, (3 + 2 - 2)/3] = [6/3, 3/3] = [2, 1]`

Vậy tọa độ trọng tâm G trong tam giác ABC là `[2, 1]`

cos x = cos\(\dfrac{\pi}{6}\)

x = \(\dfrac{\pi}{6}\) + k2\(\pi\) (1)

x = - \(\dfrac{\pi}{6}\) + k2\(\pi\) (2)

(1) thế k = -1 -> x = \(\dfrac{-11\pi}{6}\) (loại) *k= -2, k =-3,... loại luôn*

thế k = 0 -> x = \(\dfrac{\pi}{6}\) (nhận)

thế k = 1 -> x = \(\dfrac{13\pi}{6}\) (loại) *k=2, k=3,... loại luôn*

vậy (1) có 1 nghiệm
(2) thế k = - 1 -> x = \(\dfrac{-13\pi}{6}\) ( loại)

thế k = 0 -> x = \(\dfrac{-\pi}{6}\) (nhận)

thế k = 1 -> x = \(\dfrac{11\pi}{6}\) ( loại)

vậy tổng nghiệm (1) + (2) là 2 -> Đáp án câu D

#Chúc em học tốt

28:

a: \(AB=\sqrt{\left(6-0\right)^2+\left(4-2\right)^2}=2\sqrt{10}\)

\(AC=\sqrt{1^2+\left(-1-2\right)^2}=\sqrt{10}\)

\(BC=\sqrt{\left(1-6\right)^2+\left(-1-4\right)^2}=5\sqrt{2}\)

Vì AB^2+AC^2=BC^2

nên ΔABC vuông tại A

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=10\)

b: B(6;4); C(1;-1); D(3;1)

\(\overrightarrow{BD}=\left(-3;-3\right);\overrightarrow{BC}=\left(-5;-5\right)\)

Vì -3/-5=-3/-5

nên B,D,C thẳng hàng

c: ABCD là hình bình hành

=>vecto AB=vecto DC

vecto AB=(6;2); vecto DC=(1-x;-1-y)

vecto AB=vecto DC

=>1-x=6 và -1-y=2

=>x=-5 và y=-3

Câu hỏi đâu rồi bạn?

A thì phải

+ số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left(\pi\right)=C\overset{1}{6}.C\overset{1}{6}=36\)

+ gọi A bằng " Cả 2 lần xuất hiện mặt 6 chấm "

số phần tử của biến cố A là n(A) =1

Xác xuất biến cố A là P(A) = \(\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\pi\right)}=\dfrac{1}{36}\)

Vậy chọn A