giải phương trình
a) \(tanx=1\)
b) \(tanx=tan55\) độ
c) \(tan2x=tan\dfrac{\pi}{5}\)
d) \(tan\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)= 0
e) \(cot\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=0\)
giải phương trình
a) \(tanx=-1\)
b) \(tan\)(x+20 độ) = tan60 độ
c) \(tan3x=tan\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)\)
d) \(tan\left(5x+\dfrac{\pi}{4}\right)=0\)
e) \(cot\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)=0\)
Để giải các phương trình này, chúng ta cần sử dụng các quy tắc và công thức của hàm tan và hàm cot. Hãy xem cách giải từng phương trình một:
a) Để giải phương trình tan(x) = -1, ta biết rằng giá trị của hàm tan là -1 tại các góc -π/4 và 3π/4. Vì vậy, x có thể là -π/4 + kπ hoặc 3π/4 + kπ, với k là số nguyên.
b) Để giải phương trình tan(x+20°) = tan(60°), ta có thể sử dụng quy tắc tan(A+B) = (tanA + tanB) / (1 - tanAtanB). Áp dụng công thức này, ta có: (tanx + tan20°) / (1 - tanxtan20°) = tan60°. Giải phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của x.
c) Để giải phương trình tan(3x) = tan(x-π/6), ta có thể sử dụng quy tắc tan(A-B) = (tanA - tanB) / (1 + tanAtanB). Áp dụng công thức này, ta có: (tan3x - tan(π/6)) / (1 + tan3xtan(π/6)) = 0. Giải phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của x.
d) Để giải phương trình tan(5x+π/4) = 0, ta biết rằng giá trị của hàm tan là 0 tại các góc π/2 + kπ, với k là số nguyên. Vì vậy, 5x+π/4 = π/2 + kπ. Giải phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của x.
e) Để giải phương trình cot(2x-π/4) = 0, ta biết rằng giá trị của hàm cot là 0 tại các góc π + kπ, với k là số nguyên. Vì vậy, 2x-π/4 = π + kπ. Giải phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của x.
a: tan x=-1
=>tan x=tan(-pi/4)
=>x=-pi/4+kpi
b: tan(x+20 độ)=tan 60 độ
=>x+20 độ=60 độ+k*180 độ
=>x=40 độ+k*180 độ
c: tan 3x=tan(x-pi/6)
=>3x=x-pi/6+kpi
=>2x=-pi/6+kpi
=>x=-pi/12+kpi/2
d: tan(5x+pi/4)=0
=>5x+pi/4=kpi
=>5x=-pi/4+kpi
=>x=-pi/20+kpi/5
e: cot(2x-pi/4)=0
=>2x-pi/4=pi/2+kpi
=>2x=3/4pi+kpi
=>x=3/8pi+kpi/2
giải phương trình
a) \(sinx=sin\dfrac{\pi}{4}\)
b) \(cos2x=cosx\)
c) \(tan\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=\sqrt{3}\)
d) \(cot\left(2x+\dfrac{\pi}{6}\right)=cot\dfrac{\pi}{4}\)
a: \(sinx=sin\left(\dfrac{\Omega}{4}\right)\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\Omega}{4}+k2\Omega\\x=\Omega-\dfrac{\Omega}{4}+k2\Omega=\dfrac{3}{4}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)
b: cos2x=cosx
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x=x+k2\Omega\\2x=-x+k2\Omega\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\Omega\\3x=k2\Omega\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=k2\Omega\\x=\dfrac{k2\Omega}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{k2\Omega}{3}\)
c:
ĐKXĐ: \(x-\dfrac{\Omega}{3}< >\dfrac{\Omega}{2}+k\Omega\)
=>\(x< >\dfrac{5}{6}\Omega+k\Omega\)
\(tan\left(x-\dfrac{\Omega}{3}\right)=\sqrt{3}\)
=>\(x-\dfrac{\Omega}{3}=\dfrac{\Omega}{3}+k\Omega\)
=>\(x=\dfrac{2}{3}\Omega+k\Omega\)
d:
ĐKXĐ: \(2x+\dfrac{\Omega}{6}< >k\Omega\)
=>\(2x< >-\dfrac{\Omega}{6}+k\Omega\)
=>\(x< >-\dfrac{1}{12}\Omega+\dfrac{k\Omega}{2}\)
\(cot\left(2x+\dfrac{\Omega}{6}\right)=cot\left(\dfrac{\Omega}{4}\right)\)
=>\(2x+\dfrac{\Omega}{6}=\dfrac{\Omega}{4}+k\Omega\)
=>\(2x=\dfrac{1}{12}\Omega+k\Omega\)
=>\(x=\dfrac{1}{24}\Omega+\dfrac{k\Omega}{2}\)
giải phương trình
a) \(sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
b) \(cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=cos\dfrac{3\pi}{4}\)
c) \(tan2x=tan\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)
d) \(cot2x=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
a: \(sin\left(x-\dfrac{\Omega}{4}\right)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
=>\(sin\left(x-\dfrac{\Omega}{4}\right)=sin\left(-\dfrac{\Omega}{4}\right)\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\Omega}{4}=-\dfrac{\Omega}{4}+k2\Omega\\x-\dfrac{\Omega}{4}=\Omega+\dfrac{\Omega}{4}+k2\Omega\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\Omega\\x=\dfrac{3}{2}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)
b: \(cos\left(x+\dfrac{\Omega}{4}\right)=cos\left(\dfrac{3}{4}\Omega\right)\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\Omega}{4}=\dfrac{3}{4}\Omega+k2\Omega\\x+\dfrac{\Omega}{4}=-\dfrac{3}{4}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\Omega+k2\Omega\\x=-\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)
c: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x< >\dfrac{\Omega}{2}+k\Omega\\x+\dfrac{\Omega}{3}< >\dfrac{\Omega}{2}+k\Omega\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< >\dfrac{\Omega}{4}+\dfrac{k\Omega}{2}\\x< >\dfrac{1}{6}\Omega+k\Omega\end{matrix}\right.\)
\(tan2x=tan\left(x+\dfrac{\Omega}{3}\right)\)
=>\(2x=x+\dfrac{\Omega}{3}+k\Omega\)
=>\(x=\dfrac{\Omega}{3}+k\Omega\)
d: ĐKXĐ: \(2x< >k\Omega\)
=>\(x< >\dfrac{k\Omega}{2}\)
\(cot2x=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
=>\(cot2x=cot\left(-\dfrac{\Omega}{3}\right)\)
=>\(2x=-\dfrac{\Omega}{3}+k\Omega\)
=>\(x=-\dfrac{\Omega}{6}+\dfrac{k\Omega}{2}\)
giải phương trình
a) \(tanx=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
b) tan(30 độ - 3x) = tan75 độ
c) \(cot3x=cot\dfrac{3\pi}{4}\)
d) cot(5x + 30độ) = cot75 độ
a: tan x=1/căn 3
=>tan x=tan(pi/6)
=>x=pi/6+kpi
b: tan(30-3x)=tan75
=>30-3x=75+k*180
=>3x=-45-k*180
=>x=-15-k*60
c: \(cot3x=cot\left(\dfrac{3}{4}pi\right)\)
=>3x=3/4pi+kpi
=>x=1/4pi+kpi/3
d: cot(5x+30 độ)=cot 75 độ
=>5x+30=75+k*180
=>5x=45+k*180
=>x=9+k*36
Tìm TXĐ của các hàm số sau
\(a,\dfrac{1-cosx}{2sinx+1}\)
\(b,y=\sqrt{\dfrac{1+cosx}{2-cosx}}\)
\(c,\sqrt{tanx}\)
\(d,\dfrac{2}{2cos\left(x-\dfrac{\Pi}{4}\right)-1}\)
\(e,tan\left(x-\dfrac{\Pi}{3}\right)+cot\left(x+\dfrac{\Pi}{4}\right)\)
\(f,y=\dfrac{sinx}{cos^2x-sin^2x}\)
\(g,y=\dfrac{2}{cosx+cos2x}\)
\(h,y=\dfrac{1+cos2x}{1-cos4x}\)
a: ĐKXĐ: 2*sin x+1<>0
=>sin x<>-1/2
=>x<>-pi/6+k2pi và x<>7/6pi+k2pi
b: ĐKXĐ: \(\dfrac{1+cosx}{2-cosx}>=0\)
mà 1+cosx>=0
nên 2-cosx>=0
=>cosx<=2(luôn đúng)
c ĐKXĐ: tan x>0
=>kpi<x<pi/2+kpi
d: ĐKXĐ: \(2\cdot cos\left(x-\dfrac{pi}{4}\right)-1< >0\)
=>cos(x-pi/4)<>1/2
=>x-pi/4<>pi/3+k2pi và x-pi/4<>-pi/3+k2pi
=>x<>7/12pi+k2pi và x<>-pi/12+k2pi
e: ĐKXĐ: x-pi/3<>pi/2+kpi và x+pi/4<>kpi
=>x<>5/6pi+kpi và x<>kpi-pi/4
f: ĐKXĐ: cos^2x-sin^2x<>0
=>cos2x<>0
=>2x<>pi/2+kpi
=>x<>pi/4+kpi/2
giải các pt
a) \(\frac{tanx-8\sqrt{3}}{tanx-2\sqrt{3}}=3\)
b) \(tan2x+cot\frac{5\pi}{8}=0\)
c) \(\sqrt{3}tan\left(\frac{\pi}{9}-2x\right)+3=0\)
d) \(\left(tanx-5\right)\left(tan4-tan2x\right)=0\)
a/
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow tanx-8\sqrt{3}=3tanx-6\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow2tanx=-2\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow tanx=-\sqrt{3}\Rightarrow x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\)
b/
\(\Leftrightarrow tan2x=-cot\left(\frac{5\pi}{8}\right)\)
\(\Leftrightarrow tan2x=tan\left(\frac{\pi}{2}+\frac{5\pi}{8}\right)\)
\(\Leftrightarrow tan2x=tan\left(\frac{9\pi}{8}\right)\)
\(\Rightarrow2x=\frac{9\pi}{8}+k\pi\Rightarrow x=\frac{9\pi}{16}+\frac{k\pi}{2}\)
c/
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}tan\left(\frac{\pi}{9}-2x\right)=-3\)
\(\Leftrightarrow tan\left(\frac{\pi}{9}-2x\right)=-\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\frac{\pi}{9}-2x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\)
\(\Rightarrow x=\frac{2\pi}{9}+\frac{k\pi}{2}\)
d/
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=5\\tan2x=tan4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arctan\left(5\right)+k\pi\\2x=4+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arctan\left(5\right)+k\pi\\x=2+\frac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
1) Phuong trinh: \(\dfrac{tanx}{1-tan^2x}\dfrac{1}{2}cot\left(x+\dfrac{\Pi}{4}\right)\)co nghiem la:
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số
1,\(y=cosx+sin^2x\)
2,\(y=sinx+cosx\)
3,\(y=tanx+2sinx\)
4,\(y=tan2x-sin3x\)
5,\(sin2x+cosx\)
6,\(y=cosx.sin^2x-tan^2x\)
7,\(y=cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)+cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
8,\(y=\dfrac{2+cosx}{1+sin^2x}\)
9,\(y=\left|2+sinx\right|+\left|2-sinx\right|\)
Giải các phương trình :
a) \(\tan\left(2x+45^0\right)=-1\)
b) \(\cot\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=\sqrt{3}\)
c) \(\tan\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{4}\right)=\tan\dfrac{\pi}{8}\)
d) \(\cot\left(\dfrac{x}{3}+20^0\right)=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
a) \(x=-45^0+k90^0,k\in\mathbb{Z}\)
b) \(x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi,k\in\mathbb{Z}\)
c) \(x=\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}\)
d) \(x=300^0+k540^0,k\in\mathbb{Z}\)