a: =(16x+20)^2-(10x+10)^2

=(16x+20-10x-10)(16x+20+10x+10)

=(26x+30)(6x+10)

=4(13x+15)(3x+5)

b: =(x-y+4-2x-3y+1)(x-y+4+2x+3y-1)

=(-x-4y+5)(3x+2y+3)

c: =[(x+1)^2-(x-1)^2][(x+1)^2+(x-1)^2]

=(x^2+2x+1-x^2+2x-1)(x^2+2x+1+x^2-2x+1)

=2(x^2+1)*4x

=8x(x^2+1)

a: =(6x)^2-(3x-2)^2

=(6x-3x+2)(6x+3x-2)

=(9x-2)(3x+2)

d: \(=\left[\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2\right]\left[\left(x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2\right]\)

\(=4x\cdot\left[x^2+2x+1+x^2-2x+1\right]\)

=8x(x^2+1)

e: =(4x)^2-2*4x*3y+(3y)^2

=(4x-3y)^2

f: \(=-\left(\dfrac{1}{4}x^4-2\cdot\dfrac{1}{2}x^2\cdot2y^3+4y^6\right)\)

\(=-\left(\dfrac{1}{2}x^2-2y^3\right)^2\)

g: =(4x)^3+1^3

=(4x+1)(16x^2-4x+1)

k: =x^3(27x^3-8)

=x^3(3x-2)(9x^2+6x+4)

l: =(x^3-y^3)(x^3+y^3)

=(x-y)(x+y)(x^2-xy+y^2)(x^2+xy+y^2)

Bài 2:

a) \(\frac{4^2\cdot25^2+16\cdot125}{2^3\cdot5^2}=\frac{2^4\cdot5^4+2^4\cdot5^3}{2^3\cdot5^2}=\frac{2^4\cdot5^3\cdot\left(5+1\right)}{2^3\cdot5^2}=2\cdot5\cdot6=60\)

b) \(\frac{6^8\cdot2^4-4^5\cdot18^4}{27^3\cdot8^4-3^9\cdot2^{13}}=\frac{2^8\cdot3^8\cdot2^4-2^{10}\cdot2^4\cdot3^8}{3^9\cdot2^{12}-3^9\cdot2^{13}}=\frac{2^{12}\cdot3^8-2^{14}\cdot3^8}{3^9\cdot2^{12}\cdot\left(1-2\right)}=\frac{2^{12}\cdot3^8\cdot\left(1-2^2\right)}{3^9\cdot2^{12}\cdot\left(-1\right)}\)

\(=\frac{2^2-1}{3}=\frac{3}{3}=1\)

a) \(\left(2x+3y\right)^2=\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot3y+\left(3y\right)^2=4x^2+12xy+9y^2\)

b) \(\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{4}+\left(\dfrac{1}{4}\right)^2=x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}\)

c) \(\left(x^2+\dfrac{2}{5}y\right)\left(x^2-\dfrac{2}{5}y\right)=\left(x^2\right)^2-\left(\dfrac{2}{5}y\right)^2=x^4-\dfrac{4}{25}y^2\)

d) \(\left(2x+y^2\right)^3=\left(2x\right)^3+3\cdot\left(2x\right)^2\cdot y^2+3\cdot2x\cdot\left(y^2\right)^2+\left(y^2\right)^3=8x^3+12x^2y^2+6xy^4+y^6\)

e) \(\left(3x^2-2y\right)^2=\left(3x^2\right)^2-2\cdot3x^2\cdot2y+\left(2y\right)^2=9x^4-12x^2y+4y^2\)

f) \(\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)=x^3+4^3=x^3+64\)

g) \(\left(x^2-\dfrac{1}{3}\right)\cdot\left(x^4+\dfrac{1}{3}x^2+\dfrac{1}{9}\right)=\left(x^2\right)^3-\left(\dfrac{1}{3}\right)^3=x^6-\dfrac{1}{27}\)

a) Ta có bảng sau:

Vậy: 

b) Ta có bảng sau:

Vậy: ...

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

`(x-1)(y+4) = 5`

`=> (x-1)(y+4) \in \text {Ư(5)} = +-1; +-5`

Ta có bảng sau:

Vậy, ta có các cặp `x,y` thỏa mãn `{2; -9}; {6; -5}; {0; 1}; {-4; -8}`

a) (x-1)(y+4)=5

⇒ x-1 và y+4 ϵ {-1;1;-5;5}

⇒ (x;y) ϵ {(0;-5);(-2;1);(-4;-5);(6;-3)

b) (2x+3)(y-2)=11

⇒ 2x+3 và y-2 ϵ {-1;1;-11;11}

⇒ (x;y) ϵ {(-2;-9);(-1;13);(-7;1);(4;3)}

c) xy+2x+y=12

⇒ x(y+2)+y+2-2=12

⇒ (x+1)(y+2)=14

⇒ x+1 và y+2 ϵ {-1;1;-2;2;-7;7;-14;14}

⇒ (x;y) ϵ {(-2;-16);(0;12);(-3;-9);(1;5);(-8;-4);(6;0);(-15;-3);(13;-1)}

d) xy-x-3y=4

⇒ y(x-3)-(x-3)-3=4

⇒ (x-3)(y-1)=7

⇒ x-3 và y-1 ϵ {-1;1;-7;7}

⇒ (x;y) ϵ {(2;-6);(4;8);(-4;0);(10;2)}

Bạn vô đó để viết lại đề nha!

Bạn gõ bằng công thức trực quan để được giúp đỡ nhanh hơn nhé, chứ mình nhìn thế không dịch được (Nhấp vào biểu tượng chữ M nằm ngang)

Ta có : 6x² - 11x + 3 

= 6x² - 2x - 9x + 3

= (6x² - 2x) - (9x - 3)

= 2x(3x - 1) - 3(3x - 1)

= (2x - 3)(3x - 1)

K MIK NHA BẠN !!!!!!!!!!

bÀI 1 

bÀI 2 : 

Bài 3 :

Bài 4: 

5,

6, 

7, 

8,

9, 

10,

11,

12,

13,

K MIK NHA BẠN !!!!!!!!!!

Nguyễn Quang Trung Linh Nhi : Mik cảm ơm 2 bạn nhiều nhóe ;) 

       x²-4x+4=4x²-12x+9

\(\Leftrightarrow\)3x²-8x+5=0

\(\Leftrightarrow\)3x²-3x-5x+5=0

\(\Leftrightarrow\)3x(x-1)-5(x-1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x-1)(3x-5)=0

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=1\end{cases}}\)

b,x²-2x-25=0

\(\Leftrightarrow\)(x-1)²-26=0

\(\Leftrightarrow\)(x-1-\(\sqrt{26}\))(x-1+\(\sqrt{26}\))=0

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{26}+1\\x=-\sqrt{26}+1\end{cases}}\)

2, a, x^2-2x+1+4=(x-1)^2+4\(\ge\)4

b, 4x^2-4x+1-1+y^2+2y+1-1-2015=(2x-1)^2+(y+1)^2-2017\(\ge\)-2017

mk làm như thế thôi chứ bài kia dài quá mk làm biếng sory

Nguyễn Thị Hà Tiên : Cảm ơn bạn nhiều lắm =)) Mik đã bt hướng làm bài rồi :3 Thực sự cảm ơn pạn nek <3