Hai biến cố A và B trong HĐ1 độc lập hay không độc lập? Tại sao?
Những câu hỏi liên quan
SGK Kết nối tri thức và cuộc sống
17 tháng 8 2023 lúc 9:44
Trở lại tình huống trong HĐ3. Xét hai biến cố sau:
E: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Minh gieo là số nguyên tố”;
B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Sơn gieo là số chia hết cho 3”.
Hai biến cố E và B độc lập hay không độc lập?
Nếu E xảy ra tức là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Minh gieo là số nguyên tố. Vì mỗi bạn một con xúc xắc nên \(P\left( B \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)
Nếu E không xảy ra tức là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Minh gieo không là số nguyên tố. Vì mỗi bạn một con xúc xắc nên \(P\left( B \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)
Như vậy xác suất xảy ra của biến cố E không thay đổi bởi việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố B.
Vì mỗi bạn một con xúc xắc nên \(P\left( E \right) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\) dù biến cố B xảy ra hay không xảy ra
Vậy hai biến cố E và B độc lập.
Đúng 0
Bình luận (0)
SGK Chân trời sáng tạo
17 tháng 8 2023 lúc 10:00
Cho hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc với P(A) > 0, P(B) > 0. Chứng tỏ rằng hai biến cố A và B không độc lập.
Hai biến cố A và B xung khắc khi và chỉ khi \(A \cap B = \emptyset \Rightarrow P\left( {AB} \right) = 0\)
Vì P(A) > 0, P(B) > 0 nên \(P\left( A \right).P\left( B \right) > 0\)
\( \Rightarrow P\left( {AB} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right)\)
Vậy hai biến cố A và B không độc lập.
Đúng 0
Bình luận (0)
SGK Chân trời sáng tạo
22 tháng 8 2023 lúc 10:09
Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố thoả mãn \(P\left( A \right) = 0,5;P\left( B \right) = 0,7\) và \(P\left( {A \cup B} \right) = 0,8\).
a) Tính xác suất của các biến cố \(AB,\bar AB\) và \(\bar A\bar B\).
b) Hai biến cố \(A\) và \(B\) có độc lập hay không?
tham khảo
a)\(P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(AB\right).\)
Suy ra \(P\left(AB\right)=0,4\)
\(P\left(\overline{A}B\right)=P\left(B\right)-P\left(AB\right)=0,7-0,4=0,3\)
\(P\left(\overline{A}\overline{B}\right)=1-P\left(A\cup B\right)=0,2\)
b) Vì \(P\left(AB\right)\ne P\left(A\right).P\left(B\right)\) nên A và B không độc lập.
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho A và B là hai biến cố độc lập. Hãy tìm phương án sai trong các phương án sau A. P(A.B) P(A).P(B) B.
P
A
.
B
¯
P
A
.
P
B
¯
C.
P
B
+
P
B
¯
...
Đọc tiếp
Cho A và B là hai biến cố độc lập. Hãy tìm phương án sai trong các phương án sau
A. P(A.B)= P(A).P(B)
B. P A . B ¯ = P A . P B ¯
C. P B + P B ¯ = 1
D. P A . A ¯ = P A . P A ¯
Cho
P
A
1
4
;
P
A
∪
B
1
2
. Biết A và B là hai biến cố độc lập thì
P
B
bằng A.
1
4
B.
1
3
C.
1
2...
Đọc tiếp
Cho P A = 1 4 ; P A ∪ B = 1 2 . Biết A và B là hai biến cố độc lập thì P B bằng
A. 1 4
B. 1 3
C. 1 2
D. 2 3
SGK Chân trời sáng tạo
22 tháng 8 2023 lúc 10:05
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập với nhau. Biết \(P\left( A \right) = 0,9\) và \(P\left( B \right) = 0,6\). Hãy tính xác suất của biến cố \(A \cup B\).
Vì A và B là hai biến cố độc lập, nên `P(A∩B) = P(A) * P(B)`
Ta có:
`P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A) * P(B)`
`= 0,9 + 0,6 - 0,9 * 0,6`
`= 0,9 + 0,6 - 0,54`
`= 0,96`
Vậy xác suất của biến cố `A∪B` là 0,96.
$HaNa$
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho
P
A
1
4
;
P
A
∪
B
1
2
. Biết A và B là hai biến cố độc lập thì P(B) bằng A.
2
3
B.
1
2
C
1
4
D.
1
3
Đọc tiếp
Cho P A = 1 4 ; P A ∪ B = 1 2 . Biết A và B là hai biến cố độc lập thì P(B) bằng
A. 2 3
B. 1 2
C 1 4
D. 1 3
Đáp án D
Ta có 
Vì A và B là hai biến cố độc lập, do đó
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho
P
(
A
)
1
4
;
P
(
A
∪
B
)
1
2
.Biết A và B là hai biến cố độc lập thì P(B) bằng
Đọc tiếp
Cho P ( A ) = 1 4 ; P ( A ∪ B ) = 1 2 .Biết A và B là hai biến cố độc lập thì P(B) bằng
Mọi người dạy em cách phân biệt hai biến cố xung khắc và hai biến cố độc lập với. Lú quá!!!
Hai biến cố xung khắc là hai biến cố đối đầu nhau, đối nghịch nhau
Hai biến cố độc lập là hai biến cố ko đối đầu và cũng ko là con của nhau
Đúng 3
Bình luận (0)