Question

Trở lại tình huống trong HĐ3. Xét hai biến cố sau:

E: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Minh gieo là số nguyên tố”;

B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Sơn gieo là số chia hết cho 3”.

Hai biến cố E và B độc lập hay không độc lập?

Answer 1

Nếu E xảy ra tức là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Minh gieo là số nguyên tố. Vì mỗi bạn một con xúc xắc nên \(P\left( B \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)

Nếu E không xảy ra tức là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Minh gieo không là số nguyên tố. Vì mỗi bạn một con xúc xắc nên \(P\left( B \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)

Như vậy xác suất xảy ra của biến cố E không thay đổi bởi việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố B.

Vì mỗi bạn một con xúc xắc nên \(P\left( E \right) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\) dù biến cố B xảy ra hay không xảy ra

Vậy hai biến cố E và B độc lập.