Có hai chuồng nuôi thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 3 con thỏ trắng và 7 con thỏ đen. Từ mỗi chuồng bắt ngẫu nhiên ra một con thỏ. Xét hai biến cố sau:
A: “Bắt được con thỏ trắng từ chuồng I”;
B: “Bắt được con thỏ đen từ chuồng II”.
Chứng tỏ rằng hai biến cố A và B độc lập.
Nếu A xảy ra tức là bắt được con thỏ trắng từ chuồng I. Vậy \(P\left( B \right) = \frac{7}{{10}}\)
Nếu A không xảy ra tức là bắt được con thỏ đen từ chuồng I. Vậy \(P\left( B \right) = \frac{7}{{10}}\)
Như vậy xác suất xảy ra của biến cố B không thay đổi bởi việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố A.
Vì từ mỗi chuống bắt một con thỏ nên \(P\left( A \right) = \frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3}\) dù biến cố B xảy ra hay không xảy ra.
Vậy hai biến cố A và B độc lập.
