A=2100-299+298-297+...-23+22-2+1
HELP ME
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 12 2023 lúc 19:52
CMR :
2100 - 299 + 298 - 297 + ...... + 24 - 23 + 22 ⋮ 12
\(2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+2^{96}-2^{95}+...+2^4-2^3+2^2\)
\(=\left(2^{100}-2^{99}+2^{98}\right)-\left(2^{97}-2^{96}+2^{95}\right)+...+\left(2^4-2^3+2^2\right)\)
\(=2^{96}\left(2^4-2^3+2^2\right)-2^{93}\left(2^4-2^3+2^2\right)+...+\left(2^4-2^3+2^2\right)\)
\(=12\left(2^{96}-2^{93}+...+1\right)⋮12\)
Đúng 2
Bình luận (0)
2 tháng 10 2021 lúc 16:39
a, A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 250 =
b, B = 1 + 3 + 32 + 33 + ... 3100 =
c, C = 5 + 52 + 53 + ... 530 =
d, D = 2100 = 299 + 298 - 297 + ... + 22 - 2
a) \(A=1+2+2^2+...+2^{50}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{51}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^2+...+2^{51}-1-2-2^2-...-2^{50}=2^{51}-1\)
b) \(B=1+3+3^2+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3B=3+3^2+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow2B=3B-B=3+3^2+...+3^{101}-1-3-3^2-...-3^{100}=3^{101}-1\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
c) \(C=5+5^2+...+5^{30}\)
\(\Rightarrow5C=5^2+5^3+...+5^{31}\)
\(\Rightarrow4C=5C-C=5^2+5^3+...+5^{31}-5-5^2-...-5^{30}=5^{31}-5\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{5^{31}-5}{4}\)
d) \(D=2^{100}-2^{99}+2^{98}-...+2^2-2\)
\(\Rightarrow2D=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2\)
\(\Rightarrow3D=2D+D=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2+2^{100}-2^{99}+...+2^2-2=2^{101}-2\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{2^{101}-2}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
14 tháng 12 2020 lúc 15:50
Tính
A= 2100 - 299 - 298 - 297 - .......... - 22 - 2 - 1
\(A=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+...+2+1\right)\)
Đặt \(B=2^{99}+2^{98}+...+2+1\)
\(\Rightarrow2B=2^{100}+2^{99}+...+2^2+2\)
\(\Rightarrow2B-B=2^{100}-1\Leftrightarrow B=2^{100}-1\)
\(\Rightarrow A=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
18 tháng 10 2021 lúc 21:19
Rút gọn mỗi biểu thức sau :câu a) A1+3+3^2+3^3+.........................+3^99 +3^100câu b) B2100-299+298-297+....-23+22-2+1mấy cái (/ ) là luỹ thừa giúp mình với mình đang cần
Đọc tiếp
Rút gọn mỗi biểu thức sau :
câu a) A=1+3+3^2+3^3+.........................+3^99 +3^100
câu b) B=2100-299+298-297+....-23+22-2+1
mấy cái (/ ) là luỹ thừa
giúp mình với mình đang cần 
1.So sánh:a, 2 mũ 6 và 6 mũ 2b, 73+1 và 7 và 73 + 1c, 1314 - 1313 và 1315 - 1314d, 32+n và 23+n (n e N *)2. Rút gọn mỗi biểu thức sau:a) A 1+3+32+33+.....+399+3100b) B 2100-299+298-297+....-23+22-2+1
Đọc tiếp
1.So sánh:
a, 2 mũ 6 và 6 mũ 2
b, 73+1 và 7 và 73 + 1
c, 1314 - 1313 và 1315 - 1314
d, 32+n và 23+n (n e N *)
2. Rút gọn mỗi biểu thức sau:
a) A= 1+3+32+33+.....+399+3100
b) B= 2100-299+298-297+....-23+22-2+1
Xem thêm câu trả lời
2 tháng 10 2021 lúc 16:41
a, A= 2100 - 299 - 298 - 297 - ... - 2 -
tham khảo
https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=A=2100-299-298-297-.........-22-2-1+.+t%C3%ADnh+A&id=52301
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2\)
\(\Rightarrow-2A=-2^{101}+2^{100}+2^{99}+...+2^2\)
\(\Rightarrow A-2A=2^{100}-2^{99}-...-2-2^{101}+2^{100}+...2^2\)
\(\Rightarrow-A=2^{100}+2^{100}-2^{101}-2\)
\(\Rightarrow-A=-2\Rightarrow A=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
14 tháng 12 2020 lúc 14:13
1. Tính:
A 2100 - 299 -298 - 297 - ......- 22 - 2 - 1
2. Cho dãy số: a1 ; a2 ; a3 ;.....; a100. Trong đó: a1 1 ; a2 -1 ; ak ak-2 . ak-1
( k thuộc N ; k lớn hơn hoặc bằng 3 )
3. Tính các số nguyên x ; y biết:
a) ( x + 1) ( x - 2 ) 0
b) ( x - 2 ) ( y - 2 ) 5
Đọc tiếp
1. Tính:
A= 2100 - 299 -298 - 297 - ......- 22 - 2 - 1
2. Cho dãy số: a1 ; a2 ; a3 ;.....; a100. Trong đó: a1 = 1 ; a2 = -1 ; ak= ak-2 . ak-1
( k thuộc N ; k lớn hơn hoặc bằng 3 )
3. Tính các số nguyên x ; y biết:
a) ( x + 1) ( x - 2 ) = 0
b) ( x - 2 ) ( y - 2 ) = 5
Tính:
A=2100-299-298-...-22-2-1
Ta có: \(A=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^2-2-1\)
\(\Leftrightarrow2A=2^{101}-2^{100}-2^{99}-...-2^3-2^2-2\)
\(\Leftrightarrow2A-A=2^{101}-2^{100}-2^{99}-...-2^3-2^2-2-2^{100}+2^{99}+2^{98}+...+2^2+2+1\)
\(\Leftrightarrow A=2^{101}-2\cdot2^{100}+1\)
\(\Leftrightarrow A=1\)
Đúng 2
Bình luận (0)
S=2100-299+298+...+22-2
giúp tớ vs aaa
tớ cảm ơn
Sửa đề: \(S=2^{100}-2^{99}+2^{98}-...+2^2-2\)
=>\(2\cdot S=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2\)
=>\(2S+S=2^{100}-2^{99}+2^{98}-...+2^2-2+2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2\)
=>\(3S=2^{101}-2\)
=>\(S=\dfrac{2^{101}-2}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
