\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{60}\\ =\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\\ =\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{58}\left(2+2^2\right)\\ =\left(2+2^2\right).\left(1+2^2+...+2^{58}\right)\\ =6.\left(1+2^2+...+2^{58}\right)⋮3\left(Vì:6⋮3\right)\)

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵⁹ + 2⁶⁰

= (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁵⁹ + 2⁶⁰)

= 2(1 + 2) + 2³(1 + 2) + ... + 2⁵⁹(1 + 2)

= 2.3 + 2³.3 + ... + 2⁵⁹.3

= 3(2 + 2³ + ... + 2⁵⁹) ⋮ 3

Ta có: �=(2+22)+(23+24)+...+(259+260)A=(2+22)+(23+24)+...+(259+260)

=2.(1+2)+23.(1+2)+...+259.(1+2)=2.(1+2)+23.(1+2)+...+259.(1+2)

=2.3+23.3+...+259.3=2.3+23.3+...+259.3

=3.(2+23+...+259)=3.(2+23+...+259)chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3 (Đpcm).

b: \(A=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)

\(a,\Leftrightarrow2A=8+2^3+2^4+...+2^{21}\\ \Leftrightarrow2A-A=8+2^3+2^4+...+2^{21}-4-2^2-2^3-...-2^{20}\\ \Leftrightarrow A=2^{21}+8-4-2^2=2^{21}\left(đpcm\right)\\ b,A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\\ A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{58}\right)\\ A=13\left(3+3^4+...+3^{58}\right)⋮13\)

a,Chứng minh rằng A là một lũy thừa của 2

A=4+2^2+2^3+2^4+......+2^20

b,Chứng tỏ A=3^1+3^2+3^3+.....+3^60 chia hết cho 13

A=2+2^2+2^3+...+2^59+2^60(có 60 số hạng)

A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^58+2^59+2^60)[có 20 nhóm]

A=14*1+2^3*(2+2^2+2^3)+...+2^57*(2+2^2+2^3)

A=14*1+2^3*14+...+2^57*14

A=14*(1+2^3+...+2^57)

A=7*2*(1+2^3+...+2^57) chia hết cho 7(tick nha)

THANK NHÌU NHA

NHƯNG TỚ CHƯA HIÊU DẤU *

GIẢI THICK VỚI

+A=2+22+23+...+2602+22+23+...+260

+A=(2+22)+(23+24)+...+(259+260)(2+22)+(23+24)+...+(259+260)

+A=2.(1+2)+23.(1+2)+..+259.(1+2)2.(1+2)+23.(1+2)+..+259.(1+2)

+A=2.3+23.3+..+259+32.3+23.3+..+259+3

=>A chia hết cho 3

Mấy câu sau thì nhóm 3,4 là Ok.

Mình nghĩ là làm như vậy, các bạn thấy thế nào?

=(2+2^2+2^3)+.....+(2^58+2^59+2^60)

=(2+2^2+2^3)+2^3(2+2^2+2^3)+.....+2^57(2+2^2+2^3)

=14(1+2^3+....+2^57)

=7*2(1+2^3+.....+2^57) chia het cho 7

\(A=2+2^2+...+2^{59}+2^{60}\)

\(A=2\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)

\(A=2\cdot3+...+2^{59}\cdot3\)

\(A=3\cdot\left(2+...+2^{59}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)

ĐPCM LÀ GÌ VẬY BẠN?

Số các số hạng của a là (60-1):1+1=60 số 

ta thấy

a=2+2²+2³+...+2⁶⁰

a=(2+2²)+(2³+2⁴)+...+(2⁵⁹+2⁶⁰)

a= 2*(1+2)+2³*(1+2)+...2⁵⁹*(1+2)

a=2*3+2³*3+...+2⁵⁹*3

a=2*(1+2³+...+2⁵⁹)\(⋮\)3

Vậy a\(⋮\)3

k mình nha 

chúc bn hok tốt

^- ^

2A - A = 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2⁶¹ - (2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ +...2⁶⁰)

       A = 2⁶¹ - 2¹

A chia hết cho 3 vì ở đây A có thể chia cho 30

A chia hết cho 7 vì ở đây A có thể chia cho 14

A chia hết cho 105 vì ở đây A có thể chia cho 210

giúp mình với!!!!!!!

giúp mình