Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Quốc Lê Minh
Xem chi tiết
Nàng tiên cá
Xem chi tiết
Trần Thanh Phương
2 tháng 7 2019 lúc 18:50

Ngại làm lần 2 quá bạn ơi 

Câu hỏi của Chuột yêu Gạo - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Akai Haruma
23 tháng 9 2020 lúc 13:02

Lời giải:

Ta có:

$P=\sqrt{x^2+2x+1}+2\sqrt{x^2-6x+9}$

$=\sqrt{(x+1)^2}+2\sqrt{(x-3)^2}$

$=|x+1|+2|x-3|$

Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:

$|x+1|+|x-3|=|x+1|+|3-x|\geq |x+1+3-x|=4$

$|x-3|\geq 0$ theo tính chất trị tuyệt đối

$\Rightarrow P\geq 4$

Vậy GTNN của $P$ là $4$

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} (x+1)(3-x)\geq 0\\ x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=3\)

Khách vãng lai đã xóa
Qasalt
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 5 2023 lúc 7:47

a: \(B=\dfrac{2x+3\sqrt{x}+9-x+3\sqrt{x}}{x-9}=\dfrac{x+9}{x-9}\)

b: \P=A:B

\(=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{x-9}{x+9}=\dfrac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{x+9}>=\dfrac{-1\cdot3}{9}=\dfrac{-1}{3}\)

Dấu = xảy ra khi x=0

Daffodil Clover
Xem chi tiết
Girl
8 tháng 5 2019 lúc 15:21

\(M=\sqrt{x^2-4x+4}+2014\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2-10x+25}\)

\(M=\left|x-2\right|+2014\left|x-3\right|+\left|x-5\right|\)

\(M=\left|x-2\right|+\left|5-x\right|+2014\left|x-3\right|\)

\(M\ge\left|x-2+5-x\right|+2014\left|x-3\right|=3+2014\left|x-3\right|\ge3\)

\("="\Leftrightarrow x=3\)

Minatozaki Sana
Xem chi tiết
Ngô Thị Thu Trang
14 tháng 7 2018 lúc 7:23

Hỏi đáp Toán

Nào Ai Biết
14 tháng 7 2018 lúc 7:35

a)

\(A=\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\) (ĐKXĐ \(a>0\))

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{a-\sqrt{a}+1}-2\sqrt{a}\)

\(\Leftrightarrow a+\sqrt{a}-2\sqrt{a}=a-\sqrt{a}\) (Với \(a>0\))

b)

Để A = 2 \(\Rightarrow a-\sqrt{a}=2\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=4\left(tm\right)\)

Vậy a = 4 thì A = 2 .

c)

\(A=a-\sqrt{a}=\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\) Với \(\forall a>0\)

Vậy GTNN của A là \(-\dfrac{1}{4}\) khi a = \(\dfrac{1}{4}\) .

Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Trần Thanh Phương
2 tháng 7 2019 lúc 18:43

\(A=\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\)

\(A=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}\)

\(A=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}\)

\(A=\left|\sqrt{x-1}-1\right|+\left|\sqrt{x-1}+1\right|\)

\(A=\left|1-\sqrt{x-1}\right|+\left|\sqrt{x-1}+1\right|\ge\left|1-\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}+1\right|=\left|2\right|=2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow1\le x\le2\)

Trần Thanh Phương
2 tháng 7 2019 lúc 18:49

\(B=\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2+6x+9}\)

\(B=\sqrt{\left(x+2\right)^2}+\sqrt{\left(x+3\right)^2}\)

\(B=\left|x+2\right|+\left|x+3\right|\)

\(B=\left|-x-2\right|+\left|x+3\right|\ge\left|-x-2+x+3\right|=\left|1\right|=1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-3\le x\le-2\)

illumina
Xem chi tiết
Akai Haruma
29 tháng 5 2023 lúc 19:29

Bạn xem lại xem đã biết biểu thức đúng chưa vậy?