các bạn giúp m với =(((((

1) Do x ∈ Z và 0 < x < 3

⇒ x ∈ {1; 2}

2) Do x ∈ Z và 0 < x ≤ 3

⇒ x ∈ {1; 2; 3}

3) Do x ∈ Z và -1 < x ≤ 4

⇒ x ∈ {0; 1; 2; 3; 4}

Ta có 1/2 - ( 1/3 + 3/4) <₌ x <₌ 1/24 - ( 1/8 - 1/3 )

=>   6/12 - ( 4/12 + 9/12 ) <₌ x <₌ 1/24 - ( 3/24 - 8/24 )

=>   6/12 - 13/12 <₌ x <₌ 1/24 + 5/24

=>   -7/12 <₌ x <₌ 3/12

=>   -7 <₌  12x <₌ 3

=>   x ko tồn tại

1/3– 3/5 + 5/7 –7/9 + 9/11 – 11/13 + 13/15 + 11/13 – 9/11 + 7/9 –5/7 + 3/5 –1/3

\(\left(-\frac{2}{3}:-\frac{1}{3}\right).\left(-\frac{9}{2}\right)-\frac{1}{4}< \frac{x}{8}< -\frac{1}{2}.\frac{3}{4}:\frac{1}{8}+1\)

\(2.\left(-\frac{9}{2}\right)-\frac{1}{4}< \frac{x}{8}< \left(-3\right)+1\)

\(\left(-9\right)-\frac{1}{4}< \frac{x}{8}< \left(-2\right)\)

\(\left(-\frac{37}{4}\right)< \frac{x}{8}< \left(-2\right)\)

\(-\frac{74}{8}< \frac{x}{8}< -\frac{16}{8}\)

            Vậy -74<x<-16

y=\(\frac{x^4-2x^3+1}{x^2+1}\)=\(x^2\)-2x-1 + \(\frac{2x+2}{x^2+1}\)=\(x^2\)-2x-1 + \(\frac{2\left(x+1\right)}{x^2+1}\)

vì x và y đều nguyên nên \(x^2\)+1 phải là ước của x+1

vì x+1 <= \(x^2\)+1 

nên ta có \(x^2\)+1 = x+1

          =>  x=0 hoặc x=1

với x=0 thì y=1

với x=1 thì y =0

vậy ta có (x;y)=(0;1); (1;0)

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{-1}{3}+\dfrac{-2}{3}\le x< \dfrac{-3}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{-2}{5}+\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{-1}{3}+\dfrac{-2}{3}\right)\le x< \left(\dfrac{-3}{5}+\dfrac{-2}{5}\right)+\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}+\left(-1\right)\le x< -1+\dfrac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{2}\le x< \dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-3}{6}\le x< \dfrac{4}{6}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}\)

⇔x∈{−3;−2;−1;0;1;2;3}