Cho phương trình

(m-1)x² +2(m-1)x +2m=0x

có nghiệm kép

Cho phương trình (m-1)x² +2(m+2)x +mx -2 =0

Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Giải và biện luận phương trình:

(m+1)x²+2(m-3)x +4m+3x =0

Cho hệ phương trình

(m-1)x -y=3m -1

2x -y = m +5

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x²+y² đạt giá trị nhỏ nhất

Cho tam giác ABC. Dựng ra ngoài tam giác đó các tam giác đều BCD, ACE, ABF. Chứng minh rằng:

a. Ba đường tròn ngoại tiếp tam giác đều nói trên cùng đi qua một điểm

b. Ba đường thẳng AD, BE, CF cùng đi qua một điểm

c. Ba đoạn thẳng AD, BE, CF bằng nhau

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB .Từ A và B kẻ tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn .Một góc vuông quay quanh O, hai cạnh của góc cắt Ax và By lần lượt tai C và D . hai đường thẳng OD và Ax cắt nhau tại E .Chứng minh
a) AC.BD=R ²
b) ΔCDE là tam giác cân

c) CD là tiếp tuyến của nửa đường tròn

Cho hệ phương trình

mx -y=2

3x+my=5

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất(x;y) thỏa mãn x+y=1- m²/m²+3

Cho hệ phương trình

x+my=m+1

mx+y=3m-1

Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+y<0

Cho đường thẳng(d): y=(m-3)x +3m+2. Tìm giá trị nguyên của m để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ nguyên.