Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Lộc
8 tháng 5 2021 lúc 13:09

a, Ta có : \(\sin^2x+\cos^2x=1\)

\(\Rightarrow\sin x=\sqrt{1-\cos^2x}=\left|\dfrac{\sqrt{15}}{4}\right|\)

\(0< x< \dfrac{\pi}{2}\)

\(\Rightarrow\sin x=\dfrac{\sqrt{15}}{4}\)

Ta lại có : \(\left\{{}\begin{matrix}\sin2x=2\sin x\cos x=\dfrac{\sqrt{15}}{8}\\\cos2x=2\cos^2x-1=-\dfrac{7}{8}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

c, Ta có : \(\tan2x=\dfrac{2\tan x}{1-\tan^2x}=\dfrac{4}{3}=\dfrac{\sin2x}{\cos2x}\)

- Ta có HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}\sin^22x+\cos^22x=1\\3\sin2x-4\cos2x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sin2x=\left|\dfrac{4}{5}\right|\\\cos2x=\left|\dfrac{3}{5}\right|\end{matrix}\right.\)

Lại có : \(\pi< x< \dfrac{3}{2}\pi\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sin2x=\dfrac{4}{5}\\\cos2x=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

 

Dorae mon
Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
19 tháng 8 2023 lúc 16:16

a) \(A=\left(2\sqrt{12}-\sqrt{75}+\dfrac{1}{2}\sqrt{48}\right):\sqrt{3}\)

\(A=\left(4\sqrt{3}-5\sqrt{3}+2\sqrt{3}\right):\sqrt{3}\)

\(A=\sqrt{3}:\sqrt{3}\)

\(A=1\)

b) \(B=\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\)

\(B=\left|2-\sqrt{5}\right|-\left|\sqrt{5}+1\right|\)

\(B=-2+\sqrt{5}-\sqrt{5}-1\)

\(B=-3\)

c) \(C=\dfrac{3}{\sqrt{7}-2}-\dfrac{4}{3+\sqrt{7}}\)

\(C=\dfrac{3\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}-\dfrac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}\)

\(C=\dfrac{3\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}-\dfrac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{2}\)

\(C=\sqrt{7}+2-2\left(3-\sqrt{7}\right)\)

\(C=\sqrt{7}+2-6+2\sqrt{7}\)

\(C=3\sqrt{7}-4\)

d) \(D=3\sqrt{2a}-\sqrt{18a^3}+4\sqrt{\dfrac{a}{2}}-\dfrac{1}{4}\sqrt{128a}\)

\(D=3\sqrt{2a}-3a\sqrt{2a}+2\sqrt{2a}-\dfrac{1}{4}\cdot8\sqrt{2a}\)

\(D=5\sqrt{2a}-3a\sqrt{2a}-2\sqrt{2a}\)

\(D=3\sqrt{2a}-3a\sqrt{2a}\)

e) \(E=\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}-\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}\)

\(E=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{3}}-\dfrac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}\)

\(E=\left(\sqrt{3}+1\right)-\dfrac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}\)

\(E=\left(\sqrt{3}+1\right)-\left(\sqrt{3}+1\right)\)

\(E=0\)

Akai Haruma
19 tháng 8 2023 lúc 16:23

Lời giải:

a. 

\(A=2\sqrt{\frac{12}{3}}-\sqrt{\frac{75}{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{48}{3}}=2\sqrt{4}-\sqrt{25}+\frac{1}{2}\sqrt{16}\)

\(2.2-5+\frac{1}{2}.4=1\)

b. 

\(B=|2-\sqrt{5}|-|\sqrt{5}+1|=\sqrt{5}-2-(\sqrt{5}+1)=-3\)

c. 

\(C=\frac{3(\sqrt{7}+2)}{(\sqrt{7}-2)(\sqrt{7}+2)}-\frac{4(3-\sqrt{7})}{(3+\sqrt{7})(3-\sqrt{7})}\)

\(=\frac{3(\sqrt{7}+2)}{7-2^2}-\frac{4(3-\sqrt{7})}{3^2-7}\)

\(=\frac{3(\sqrt{7}+2)}{3}-\frac{4(3-\sqrt{7})}{2}=\sqrt{7}+2-2(3-\sqrt{7})=-4+3\sqrt{7}\)

e. 

\(E=\frac{\sqrt{3}(\sqrt{3}+1)}{\sqrt{3}}-\frac{2(\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}=\sqrt{3}+1-\frac{2(\sqrt{3}+1)}{3-1^2}=(\sqrt{3}+1)-(\sqrt{3}+1)=0\)

Dorae mon
Xem chi tiết
Akai Haruma
19 tháng 8 2023 lúc 17:33

Những câu đã đăng rồi thì em hạn chế đăng lại nhé.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 8 2023 lúc 19:35

a: \(=\dfrac{\left(4\sqrt{3}-5\sqrt{3}+\dfrac{1}{2}\cdot4\sqrt{3}\right)}{\sqrt{3}}\)

=4-5+1/2*4

=-1+2

=1

b: \(=\left|2-\sqrt{5}\right|-\left|\sqrt{5}+1\right|\)

\(=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}-1=-3\)

c: \(=\dfrac{3\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}-\dfrac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{2}\)

\(=\sqrt{7}+2-2\left(3-\sqrt{7}\right)\)

\(=\sqrt{7}+2-6+2\sqrt{7}=3\sqrt{7}-4\)

d: \(=3\sqrt{2a}-3a\sqrt{2a}+2\sqrt{2a}-\dfrac{1}{4}\cdot8\sqrt{2a}\)

\(=3\sqrt{2a}-3a\cdot\sqrt{2a}+2\sqrt{2a}-2\sqrt{2a}\)

\(=\sqrt{2a}\left(3-3a\right)\)

e: \(=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{3}}-\dfrac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}\)

\(=\sqrt{3}-\sqrt{3}-1=-1\)

Bảo Trân
Xem chi tiết

\(a,\left(12x-5\right)\left(4x-1\right)+\left(3x-7\right)\left(1-16x\right)=81\\ \Leftrightarrow48x^2-20x-12x+5-3x-48x^2-7+112x-81=0\\ \Leftrightarrow77x=83\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{83}{77}\)

\(b,\left(x-4\right)\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\\ \Leftrightarrow x^2-4x-x+4=x^2-2x-3x+6\\ \Leftrightarrow x^2-x^2-4x-x+2x+3x=6-4\\ \Leftrightarrow0x=2\left(vô.lí\right)\)

Vậy không có x thoả mãn

\(c,\left(3x-4\right)\left(2x+1\right)-\left(6x+5\right)\left(x-3\right)=3\\ \Leftrightarrow6x^2-8x+3x-4-6x^2-5x+18x+15=0\\ \Leftrightarrow6x^2-6x^2-8x+3x-5x+18x=3+4-15\\ \Leftrightarrow8x=-8\\ \Leftrightarrow x=-1\)

hyuo
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
28 tháng 2 2023 lúc 22:27

c.

Gọi E là trung điểm AD \(\Rightarrow EM\) là đường trung bình tam giác SAD

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EM=\dfrac{1}{2}SA=a\\EM||SA\Rightarrow EM\perp\left(ABCD\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow EC\) là hình chiếu vuông góc của CM lên (ABCD)

\(\Rightarrow\widehat{MCE}\) là góc giữa SM và (ABCD)

\(ED=\dfrac{1}{2}AD=a\Rightarrow EC=\sqrt{CD^2+ED^2}=a\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow tan\widehat{MCE}=\dfrac{EM}{EC}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow\widehat{MCE}=...\)

e.

Gọi O là trung điểm BD, qua A kẻ đường thẳng song song BD cắt OE kéo dài tại F

\(\Rightarrow ABOF\) là hình bình hành (2 cặp cạnh đối song song)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AF=OB=\dfrac{1}{2}BD\\AF||BD\end{matrix}\right.\)

Lại có MN là đường trung bình tam giác SBD \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MN=\dfrac{1}{2}BD\\MN||BD\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MN=AF\\MN||AF\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow ANMF\) là hình bình hành

\(\Rightarrow AN||MF\Rightarrow\left(AN;CM\right)=\left(AN;MF\right)=\widehat{CMF}\) nếu nó ko tù hoặc bằng góc bù của nó nếu \(\widehat{CMF}\) là góc tù

Ta có: \(MF=AN=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\) ; \(CM=\sqrt{CE^2+EM^2}=a\sqrt{3}\)

ABOF là hình bình hành nên AODF cũng là hình bình hành \(\Rightarrow E\) là tâm hình bình hành

\(\Rightarrow EF=OF=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{a}{2}\)

Gọi G là giao điểm OE và BC \(\Rightarrow FG=EG+EF=a+\dfrac{a}{2}=\dfrac{3a}{2}\)

\(\Rightarrow CF=\sqrt{FG^2+CG^2}=\dfrac{a\sqrt{13}}{2}\)

ĐỊnh lý hàm cos:

\(cos\widehat{CMF}=\dfrac{CM^2+MF^2-CF^2}{2CM.MF}=\dfrac{\sqrt{15}}{15}\Rightarrow\widehat{CMF}\)

Nguyễn Việt Lâm
28 tháng 2 2023 lúc 22:28

loading...

Trân
Xem chi tiết
Đoàn Trần Quỳnh Hương
19 tháng 10 2023 lúc 18:59

Về câu 3 mình cảm thấy bạn trả lời ổn rồi. 

Câu 4: 

Chủ đề của bài thơ: tình cảm gia đình ( cụ thể với người mẹ ). 

Câu 5: 

Qua đoạn thơ trên em cảm nhận được tình yêu thương sâu sâu sắc và nỗi nhớ của tác giả đối với người mẹ của mình. Hồi tưởng về quá khứ, hình ảnh tác giả nhớ nhất chính là người mẹ. Nét cười đen nhánh, hình dáng của mẹ chưa xóa mờ trong kí ức. Tất cả đều chứa chan nỗi nhớ về hình ảnh mẹ thuở xưa kia. Qua đó,ta thấy được giá trị đạo đức cao đẹp của người Việt Nam, đó là tình cảm gia đình thiêng liêng, sâu sắc.

Trân
Xem chi tiết
『Kuroba ム Tsuki Ryoo...
17 tháng 6 2023 lúc 14:21

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`b,`

\(B=x^6 - 20x^5 - 20x^4 - 20x^3 - 20x^2 - 20x + 3\) tại `x=21`

Ta có: `20 = 21 - 1 => 20 = x-1`

Thay `20 = x-1` vào, ta có:

\(x^6-\left(x-1\right)x^5-\left(x-1\right)x^4-\left(x-1\right)x^3-\left(x-1\right)x^2-\left(x-1\right)x+3\)

`=`\(x^6-x^6+x^5-x^5+x^4-x^4+...+x+3\)

`=`\(x+3\)

`=`\(21+3=24\)

Vậy, `B=24`

『Kuroba ム Tsuki Ryoo...
17 tháng 6 2023 lúc 14:33

`c,`

`C=`\(x^7-26x^6+27x^5-47x^4-77x^3+50x^2+x-24\) tại `x=25`

`=`\(x^7-25x^6-x^6+25x^5+2x^5-50x^4+3x^4-75x^3-2x^3+50x^2+x-24\)

`=`\(x^6\left(x-25\right)-x^5\left(x-25\right)+2x^4\left(x-25\right)+3x^3\left(x-25\right)-2x^2\left(x-25\right)+x-24\)

`=`\(\left(x^6-x^5+2x^4+3x^3-2x^2\right)\left(x-25\right)+x-24\)

Thay `x=25` vào bt C, ta được:

\(\left(25^6-25^5+2\cdot25^4+3\cdot25^3-2\cdot25^2\right)\left(25-25\right)+25-24\)

`=`\(\left(25^6-25^5+2\cdot25^4+3\cdot25^3-2\cdot25^2\right)\cdot0+1\)

`= 0+1=1`

Vậy, `C=1.`

Thu Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 8 2023 lúc 11:39

c: Xét ΔANB có

EM//NB

E là trung điểm của AB

=>M là trung điểm của AN

=>AM=MN

Xét ΔDMC có

F là trung điểm của CD

FN//DM

=>N là trung điểm của CM

=>CN=NM=AM

AM+MO=AO

CN+NO=CO

mà AO=CO và AM=Cn

nên MO=NO

=>O là trung điểm của MN

=>M đối xứng N qua O

Bảo Trân
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 12 2023 lúc 14:23

c: \(\dfrac{2x}{x+5}+\dfrac{10x}{x^2+5x}\)

\(=\dfrac{2x}{x+5}+\dfrac{10x}{x\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{2x}{x+5}+\dfrac{10}{x+5}=\dfrac{2x+10}{x+5}=\dfrac{2\left(x+5\right)}{x+5}=2\)

d: \(\dfrac{x}{x^2-36}+\dfrac{x-6}{x^2+6x}+\dfrac{-36}{\left(x^2-6x\right)\left(x+6\right)}\)

\(=\dfrac{x}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\dfrac{x-6}{x\left(x+6\right)}+\dfrac{-36}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+\left(x-6\right)^2-36}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+x^2-12x+36-36}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=\dfrac{2x^2-12x}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(x^2-6x\right)}{\left(x^2-6x\right)\left(x+6\right)}=\dfrac{2}{x+6}\)