a) Hiệu điện thế U:

\(U=U_1=U_2=U_3=I_1.R_1=0,5.12=6\left(V\right)\)

b) Cường độ dòng điện qua R2:

\(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{6}{10}=0,6\left(A\right)\)

Cường độ dòng điện qua R3:

\(I_3=\dfrac{U_3}{R_3}=\dfrac{15}{6}=2,5\left(A\right)\)

Cường độ dòng điện qua mạch chính:
\(I=I_1+I_2+I_3=0,5+0,6+2,5=3,6\left(A\right)\)

Câu 1: 

a) Ta có công thức tính điện trở của \(R_1 ,R_2\) lần lượt là:

\(R_1=\dfrac{U}{I_1}\) và \(R_2=\dfrac{U}{I_2}\)

Theo đề thì ta có: \(I_1< I_2\left(0,6< 1,2\right)\)

Từ đây \(\Rightarrow R_1=\dfrac{U}{I_1}>R_2=\dfrac{U}{I_2}\)

b) Điện trở \(R_1\):

\(R_1=\dfrac{U}{I_1}=\dfrac{3,6}{0,6}=6\Omega\)

Điện trở \(R_2\):

\(R_2=\dfrac{U}{I_2}=\dfrac{3,6}{1,2}=3\Omega\)

Câu 2: Điện trở giữa hai đầu dây dẫn là:

\(R=\dfrac{U_1}{I_1}=\dfrac{10}{0,2}=50\Omega\)

Hiệu điện thế sau khi thay đổi:

\(U_2=10-2=8V\)

⇒ Cường độ dòng điện thay đổi:

\(I_2=\dfrac{U_2}{R}=\dfrac{8}{50}=\dfrac{4}{25}A\)

\(I_2=0,75A\\ R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{30}{0,75}=40\text{Ω}\)

\(R_1=\dfrac{R_2}{2}=\dfrac{40}{2}=20\text{Ω}\)

\(U_1=I_1.R_1=0,5.20=10V\)

\(a,\Rightarrow R1=\dfrac{U}{I}=\dfrac{6}{0,25}=24\Omega\)

b, R1 nt R2

\(\Rightarrow R1+R2=\dfrac{U}{I}=\dfrac{6}{0,1}=60\Rightarrow R2=60-R1=36\Omega\)

Khi mắc nối tiếp: \(R=R1+R2=3R_1\)

\(\Rightarrow U=IR=0,2\cdot3R_1=0,6R_1\)

Khi mắc song song: \(R=\dfrac{R1\cdot R2}{R1+R2}=\dfrac{2}{3}R_1\)

\(\Rightarrow I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{0,6R_1}{\dfrac{2}{3}R_1}=0,9A\)

Vì R tỉ lệ nghịch với I

\(\Rightarrow\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{I_2}{I_1}\\ \Leftrightarrow\dfrac{6}{R_2}=\dfrac{1,5I_1}{I_1}\\ \Leftrightarrow\dfrac{6}{R_2}=1,5\\ \Leftrightarrow R_2=4\Omega\)

Vì  R 1  mắc song song  R 2  nên: U 1 = U 2  ⇔ I 1 . R 1  =  I 1 . R 2

Mà  I 1  = 1,5 I 2  → 1,5 I 2 . R 1  =  I 2 . R 2  → 1,5 R 1  =  R 2

Từ (1) ta có  R 1  +  R 2  = 10Ω (2)

Thay  R 2  = 1,5 R 1  vào (2) ta được:  R 1  + 1,5 R 1  = 10 ⇒ 2,5 R 1  = 10 ⇒ R 1  = 4Ω

⇒  R 2  = 1,5.4 = 6Ω

Đáp án D

Điện trở mạch mắc nối tiếp R n t   =   R 1   +   R 2   =   3 R 1 .  

V ậ y   U   =   0 , 2 . 3 R 1   =   0 , 6 . R 1

Điện trở mạch mắc song song

Vậy cường độ dòng điện: I = U/R = 0,9A.