a) Cân nặng của mỗi con vật được cho dưới đây. Viết tên các con vật theo thứ tự cân nặng từ bé đến lớn.
b) Viết các số 356, 432, 728, 669 thành tổng các trăm, chục và đơn vị (theo mẫu).
Mẫu: 365 = 300 + 60 + 5
Viết tên các con vật dưới đây theo thứ tự có cân nặng từ bé đến lớn.
\(\dfrac{5}{2}=\dfrac{5\times2}{2\times2}=\dfrac{10}{4}\)
\(\dfrac{28}{8}=\dfrac{28:2}{8:2}=\dfrac{14}{4}\)
Có: \(\dfrac{9}{4}< \dfrac{10}{4}< \dfrac{14}{4}< \dfrac{19}{4}\)
=> con vịt, con gà mái, con mèo, con thỏ.
\(\dfrac{9}{4};\dfrac{5}{2};\dfrac{28}{8};\dfrac{19}{4}\)
Viết số thành tổng các trăm, chục, đơn vị (theo mẫu).
Mẫu: 346 = 300 + 40 + 6
525 = 500 + 20 + 5
106 = 100 + 6
810 = 800 + 10
433 = 400 + 30 + 3
777 = 700 + 70 + 7
a) Viết các số 2894, 7205, 5668, 3327 thành tổng của nghìn, trăm, chục, đơn vị (theo mẫu):
Mẫu: 2894 = 2000 + 800 + 90 + 4
b) Viết các tổng sau thành số (theo mẫu):
Mẫu: 3 000 + 500 + 20 + 7 = 3 527
4 000 + 700 + 40 + 2 2 000 + 600 + 40 + 8
5 000 + 500 + 50 + 5 3 000 + 900 + 8
a) 2 894 = 2 000 + 800 + 90 + 4
7 205 = 7 000 + 200 + 5
5 668 = 5 000 + 600 + 60 + 8
3 327 = 3 000 + 300 + 20 + 7
b)
4 000 + 700 + 40 + 2 = 4 742
5 000 + 500 + 50 + 5 = 5 555
2 000 + 600 + 40 + 8 = 2648
3 000 + 900 + 8 = 3 908
Cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B được cho ở biểu đồ dưới đây (đơn vị: kg).
a) Hãy so sánh cân nặng của lợn con mới sinh giống A và giống B theo số trung bình và trung vị.
b) Hãy ước lượng tứ phân vị thứ nhất và thứ ba của cân nặng lợn con mới sinh giống A và của cân nặng lợn con mới sinh giống B.
Ta có số liệu thống kê cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B như sau:
• Tổng số lợn con giống A là: \(n = 8 + 28 + 32 + 17 = 85\)
Cân nặng trung bình của lợn con giống A là:
\(\bar x = \frac{{8.1,05 + 28.1,15 + 32.1,25 + 17.1,35}}{{85}} \approx 1,22\left( {kg} \right)\)
Nhóm chứa số trung vị của giống A là: \(\begin{array}{*{20}{l}}{\;\left[ {1,2;1,3} \right)}\end{array}\)
Ta có: \(n = 85;{n_m} = 31;C = 8 + 28 = 36;{u_m} = 1,2;{u_{m + 1}} = 1,3\)
Trung vị của cân nặng của lợn con giống A là:
\({M_e} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{2} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 1,2 + \frac{{\frac{{85}}{2} - 31}}{{36}}.\left( {1,3 - 1,2} \right) \approx 1,23\left( {kg} \right)\)
• Tổng số lợn con giống B là: \(n = 13 + 14 + 24 + 14 = 65\)
Cân nặng trung bình của lợn con giống B là:
\(\bar x = \frac{{13.1,05 + 14.1,15 + 24.1,25 + 14.1,35}}{{65}} = 1,21\left( {kg} \right)\)
Nhóm chứa số trung vị của giống B là: \(\begin{array}{*{20}{l}}{\;\left[ {1,2;1,3} \right)}\end{array}\)
Ta có: \(n = 65;{n_m} = 24;C = 13 + 14 = 27;{u_m} = 1,2;{u_{m + 1}} = 1,3\)
Trung vị của cân nặng của lợn con giống B là:
\({M_e} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{2} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 1,2 + \frac{{\frac{{65}}{2} - 27}}{{24}}.\left( {1,3 - 1,2} \right) \approx 1,22\left( {kg} \right)\)
Vậy số cân nặng trung bình và số trung vị giống A lớn hơn giống B.
b) • Giống A
Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{85}}\) là cân nặng của các con lợn con được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có:
\({x_1},...,{x_8} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}{\;\left[ {1,0;1,1} \right)}\end{array}}\end{array};{x_9},...,{x_{36}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}{\;\left[ {1,1;1,2} \right)}\end{array}}\end{array}}\end{array};{x_{37}},...,{x_{68}} \in \begin{array}{*{20}{l}}{\;\left[ {1,2;1,3} \right)}\end{array};{x_{69}},...,{x_{85}} \in \begin{array}{*{20}{l}}{\;\left[ {1,3;1,4} \right)}\end{array}\)
Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_{21}} + {x_{22}}} \right)\).
Ta có: \(n = 85;{n_m} = 28;C = 8;{u_m} = 1,1;{u_{m + 1}} = 1,2\)
Do \({x_{21}},{x_{22}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {1,1;1,2} \right)}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là:
\({Q_1} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{4} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 1,1 + \frac{{\frac{{85}}{4} - 8}}{{28}}.\left( {1,2 - 1,1} \right) \approx 1,15\)
Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_{64}} + {x_{65}}} \right)\).
Ta có: \(n = 85;{n_j} = 32;C = 8 + 28 = 34;{u_j} = 1,2;{u_{j + 1}} = 1,3\)
Do \({x_{64}},{x_{65}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {1,2;1,3} \right)}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là:
\({Q_3} = {u_j} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - C}}{{{n_j}}}.\left( {{u_{j + 1}} - {u_j}} \right) = 1,2 + \frac{{\frac{{3.85}}{4} - 34}}{{32}}.\left( {1,3 - 1,2} \right) \approx 1,29\)
• Giống B
Gọi \({y_1};{y_2};...;{y_{65}}\) là cân nặng của các con lợn con được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có:
\({y_1},...,{y_{13}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}{\;\left[ {1,0;1,1} \right)}\end{array}}\end{array};{y_{14}},...,{y_{27}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}{\;\left[ {1,1;1,2} \right)}\end{array}}\end{array}}\end{array};{y_{28}},...,{y_{51}} \in \begin{array}{*{20}{l}}{\;\left[ {1,2;1,3} \right)}\end{array};{y_{52}},...,{y_{65}} \in \begin{array}{*{20}{l}}{\;\left[ {1,3;1,4} \right)}\end{array}\)
Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là: \(\frac{1}{2}\left( {{y_{16}} + {y_{17}}} \right)\).
Ta có: \(n = 65;{n_m} = 14;C = 13;{u_m} = 1,1;{u_{m + 1}} = 1,2\)
Do \({y_{16}},{y_{17}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {1,1;1,2} \right)}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là:
\({Q_1} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{4} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 1,1 + \frac{{\frac{{65}}{4} - 13}}{{14}}.\left( {1,2 - 1,1} \right) \approx 1,12\)
Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là: \(\frac{1}{2}\left( {{y_{49}} + {y_{50}}} \right)\).
Ta có: \(n = 65;{n_j} = 24;C = 13 + 14 = 27;{u_j} = 1,2;{u_{j + 1}} = 1,3\)
Do \({y_{49}},{y_{50}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {1,2;1,3} \right)}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là:
\({Q_3} = {u_j} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - C}}{{{n_j}}}.\left( {{u_{j + 1}} - {u_j}} \right) = 1,2 + \frac{{\frac{{3.65}}{4} - 27}}{{24}}.\left( {1,3 - 1,2} \right) \approx 1,29\)
Viết (theo mẫu):
Phương pháp giải:
- Viết số có hai chữ số theo thứ tự từ trái sang phải là hàng chục, hàng đơn vị.
- Đọc số : Đọc theo thứ tự từ trái sang phải.
- Phân tích số : Viết số thành tổng số chục và số đơn vị.
Viết (theo mẫu) :
Số 853 gồm 8 trăm 5 chục và 3 đơn vị
Số 951 gồm … trăm … chục và … đơn vị.
Số 728 gồm ………………….
Số 207 gồm …………………
Phương pháp giải:
Nhẩm số đã cho gồm bao nhiêu trăm, chục, đơn vị rồi điền số thích hợp vào chỗ trống.
Lời giải chi tiết:
Số 853 gồm 8 trăm 5 chục và 3 đơn vị .
Số 951 gồm 9 trăm 5 chục và 1 đơn vị.
Số 728 gồm 7 trăm 2 chục và 8 đơn vị.
Số 207 gồm 2 trăm 0 chục và 7 đơn vị.
Số 951 gồm 9 trăm , 5 chục và 1 đơn vị
Số 728 gồm 7 trăm , 2 chục và 8 đơn vị
Số 207 gồm 2 trăm , 0 chục và 7 đơn vị < Số 207 gồm 2 trăm và 7 đơn vị >
a) Đọc cân nặng của mỗi con vật sau với đơn vị gam rồi cho biết con vật nào nặng nhất.
b) Kể một số tình huống thực tế sử dụng các số trong phạm vi 100 000.
a) Con gà trống cân nặng một nghìn tám trăm sáu mươi hai gam.
Con nhím cân nặng bảy trăm sáu mươi hai gam.
Con mèo cân nặng bốn nghìn tám trăm bảy mươi sáu gam.
Con thỏ cân nặng hai nghìn năm trăm tám mươi ba gam.
Đổi: 4 kg 876 g = 4876 g; 2 kg 583 g = 2583g.
So sánh: 762 g < 1862 g < 2583 g < 4876 g
Vậy con mèo cân nặng cân nhất.
b) Gia đình em năm ngoái thu hoạch được 100 000 gam thóc.
Hai con lắc lò xo nằm ngang có chu kì T1 = T2/2. Kéo lệch các vật nặng tới vị trí cách vị trí cân bằng của chúng một đoạn A như nhau và đồng thời thả cho chuyển động không vận tốc ban đầu. Khi khoảng cách từ vật nặng của con lắc đến vị trí cân bằng của chúng đều là b (0 < b < A) thì tỉ số độ lớn vận tốc của các vật nặng là:
A. v1/v2 = 1/2
B. v1/v2 = √2/2
C. v1/v2 = √2
D. v1/v2 = 2
Chọn D
+ Biên độ của cả hai con lắc là A = A1 = A2 vì cùng kéo lệch các vật nặng tới vị trí cách vị trí cân bằng của chúng một đoạn A như nhau và đồng thời thả nhẹ.
+ Khoảng cách đến vị trí cân bằng là |x|, khi khoảng cách từ vật nặng của con lắc đến vị trí cân bằng của chúng đều là b (0 < b < A) thì |x1| = |x2| = b.
+ Từ công thức
Dựa vào thông tin và hình vẽ dưới đây, hãy xác định cân nặng của mỗi con vật. Biết rằng cân nặng của ba con vật đó là: 1 300 kg, 1 tấn và 2 tấn.
Tê giác nặng hơn hươu cao cổ, Bò rừng nhẹ hơn hươu cao cổ nên trong ba con vật trên, Tê giác nặng nhất và bò rừng nhẹ nhất.
Vậy Tê giác nặng 2 tấn, Bò rừng nặng 1 tấn, Hươu cao cổ nặng 1 300 kg.