Quãng đường còn lại bằng :

1 - \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{3}{5}\) ( km)

Nếu đi với vận tốc 40km/giờ trong cả quãng đường thì đến B chậm hơn số thời gian so với dự kiến là :

15 : \(\dfrac{3}{5}\) = 25 ( phút )

Đổi 25 phút = \(\dfrac{5}{12}\) giờ

Tỉ số của 50km/giờ và 40km/giờ là :

50 : 40 = \(\dfrac{5}{4}\)

Vì tỉ số của 50km/giờ và 40km/giờ là \(\dfrac{5}{4}\) nên tỉ số thời gian khi đi với vận tốc 50km/giờ và khi đi với vận tốc 40km/giờ là \(\dfrac{4}{5}\)

Nếu đi với vận tốc 50km/giờ thì thời gian đi hết quãng đường là:

\(\dfrac{5}{12}\) : (5 - 4) x 4 = \(\dfrac{5}{3}\) ( giờ )

Quãng đường AB dài là :50 x \(\dfrac{5}{3}\) = \(\dfrac{250}{3}\)(km)           

Đáp số : \(\dfrac{250}{3}\)km

Lời giải:

Đổi $15$ phút = 0,25 giờ
Thời gian đi dự kiến: $AB:50=AB\times \frac{1}{50}$ (giờ) 

Thực tế: 

Người đó đi $\frac{2}{5}\times AB$ km đầu với vận tốc $50$ km/h, và $(1-\frac{2}{5})\times AB=AB\times \frac{3}{5}$ km sau với vận tốc $40$ km/h 

Thời gian thực tế là: 

$AB\times \frac{2}{5}:50+AB\times \frac{3}{5}:40$

$=AB\times \frac{1}{125}+AB\times \frac{3}{200}=AB\times \frac{23}{1000}$ (giờ)

Chênh lệch thời gian đi và về: 

$AB\times \frac{23}{1000}-AB\times \frac{1}{50}=0,25$
$AB\times 0,023-AB\times 0,02=0,25$

$AB\times (0,023-0,02)=0,25$

$AB\times 0,003=0,25$

$AB=0,25:0,003=\frac{250}{3}$ (km)

Quãng đường còn lại là:

 \(1-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}\) (km)

Nếu đi với vận tốc 40km/giờ trong cả quãng đường thì đến B chậm hơn số thời gian so với dự kiến là :

 \(15:\dfrac{3}{5}=25\) phút

Đổi 25 phút = \(\dfrac{5}{12}\) h

Tỉ số của 50km/giờ và 40km/giờ là :

50 : 40 = \(\dfrac{5}{4}\) 

Vì tỉ số của 50km/giờ và 40km/giờ là \(\dfrac{5}{4}\) nên tỉ số thời gian khi đi với vận tốc 50km/giờ và khi đi với vận tốc 40km/giờ là \(\dfrac{4}{5}\)

Nếu đi với vận tốc 50km/giờ thì thời gian đi hết quãng đường là :

\(\dfrac{5}{12}\) : (5 - 4) x 4 = \(\dfrac{5}{3}\) ( giờ )

Quãng đường AB dài là :

50 x \(\dfrac{5}{3}\) = \(\dfrac{250}{3}\) km

Đ/s: \(\dfrac{250}{3}km\) 

Đổi 24p=\(\dfrac{2}{5}h\)

Gọi quãng đường AB là x(km)

Thời gian đi nửa quãng đường là: \(\dfrac{x}{2}:60\)=\(\dfrac{x}{120}\) (h)

Thời gian đi nửa quãng đường sau là: \(\dfrac{x}{2}:50=\dfrac{x}{100}\) (h)

Thời gian đến B theo dự định là : \(\dfrac{x}{60}\) (h)

Vì xe máy đến B muộn 24 phút nên ta có PT:

\(\dfrac{x}{120}+\dfrac{x}{100}=\dfrac{x}{60}+\dfrac{2}{5}\)

Giả PT trên ta được x =240

Vậy quãng đường AB dài 240 km

Gọi chiều dài quãng đường AB là \(x\left( {km} \right)\). Điều kiện \(x > 0\).

Vì ban đầu xe dự định đi với vận tốc 50 \(km/h\) trên suốt quãng đường nên thời gian dự định đi hết quãng đường AB là \(\frac{x}{{50}}\) (giờ).

\(\frac{2}{3}\) quãng đường đầu tiên là \(\frac{2}{3}x\) đi với vận tốc 50 \(km/h\) nên thời gian đi hết \(\frac{2}{3}\) quãng đường đầu tiên là \(\frac{2}{3}x:50 = \frac{2}{{150}}x\) (giờ).

\(\frac{1}{3}\) quãng đường đầu tiên là \(\frac{1}{3}x\) đi với vận tốc 40 \(km/h\) nên thời gian đi hết \(\frac{1}{3}\) quãng đường sau là \(\frac{1}{3}x:40 = \frac{1}{{120}}x\) (giờ).

Tổng thời gian đi thực tế là \(\frac{2}{{150}}x + \frac{1}{{120}}x\) (giờ)

Đổi 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ

Vì ô tô đến B chậm hơn dự định \(\frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{2}{{150}}x + \frac{1}{{120}}x - \frac{x}{{50}} = \frac{1}{2}\)

\(\frac{{2.4}}{{150.4}}x + \frac{{1.5}}{{120.5}}x - \frac{{x.12}}{{50.12}} = \frac{{1.300}}{{2.300}}\)

\(\frac{{8x}}{{150.4}} + \frac{{5x}}{{120.5}} - \frac{{12x}}{{50.12}} = \frac{{300}}{{600}}\)

\(8x + 5x - 12x = 300\)

\(x = 300\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy độ dài quãng đường AB là 300 \(km\).

bạn đưa từng câu một thì sẽ có người giải đó