Question

Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 50 km/ giờ. Sau khi đi được \(\dfrac{2}{5}\) quãng đường, người đó đã giảm vận tốc còn 40km/giờ, vì thế đã đến B chậm hơn 15 phút so với dự kiến. Hãy tính quãng đường AB.

Answer 1

Quãng đường còn lại bằng :

1 - \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{3}{5}\) ( km)

Nếu đi với vận tốc 40km/giờ trong cả quãng đường thì đến B chậm hơn số thời gian so với dự kiến là :

15 : \(\dfrac{3}{5}\) = 25 ( phút )

Đổi 25 phút = \(\dfrac{5}{12}\) giờ

Tỉ số của 50km/giờ và 40km/giờ là :

50 : 40 = \(\dfrac{5}{4}\)

Vì tỉ số của 50km/giờ và 40km/giờ là \(\dfrac{5}{4}\) nên tỉ số thời gian khi đi với vận tốc 50km/giờ và khi đi với vận tốc 40km/giờ là \(\dfrac{4}{5}\)

Nếu đi với vận tốc 50km/giờ thì thời gian đi hết quãng đường là:

\(\dfrac{5}{12}\) : (5 - 4) x 4 = \(\dfrac{5}{3}\) ( giờ )

Quãng đường AB dài là :50 x \(\dfrac{5}{3}\) = \(\dfrac{250}{3}\)(km)           

Đáp số : \(\dfrac{250}{3}\)km

Answer 2

Lời giải:

Đổi $15$ phút = 0,25 giờ
Thời gian đi dự kiến: $AB:50=AB\times \frac{1}{50}$ (giờ) 

Thực tế: 

Người đó đi $\frac{2}{5}\times AB$ km đầu với vận tốc $50$ km/h, và $(1-\frac{2}{5})\times AB=AB\times \frac{3}{5}$ km sau với vận tốc $40$ km/h 

Thời gian thực tế là: 

$AB\times \frac{2}{5}:50+AB\times \frac{3}{5}:40$

$=AB\times \frac{1}{125}+AB\times \frac{3}{200}=AB\times \frac{23}{1000}$ (giờ)

Chênh lệch thời gian đi và về: 

$AB\times \frac{23}{1000}-AB\times \frac{1}{50}=0,25$
$AB\times 0,023-AB\times 0,02=0,25$

$AB\times (0,023-0,02)=0,25$

$AB\times 0,003=0,25$

$AB=0,25:0,003=\frac{250}{3}$ (km)