Ta có :

   (x - 2y)(x² + 2xy + 4y²) + 8y³

= x³ - 8y³ + 8y³

= x³

\(\Rightarrow\) đpcm

(x-2y)(x²+2xy+4y²)+8y³

=x³-(2y)³+(2y)³

=x³

=>Giá trị của biểu thức không phụ giá trị của biến y

\(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)+8y^3\)

\(=x^3-8y^3+8y^3=x^3\)

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc biến y 

\(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)+x^3+5\)

\(=x^3-8y^3+x^3+5\)

\(=2x^3+5-8y^3\)

b: \(B=x^3-8y^3-x^3+4x-4x+8y^3+2021=2021\)

Phân tích đa thức sau thành phân tử 

a, 4x³ - 10x² + 2x

b, x² - 3x + 2

Giúp mk vs m.n

Hình thang ABCD (AB//CD) có các tia phân giác của các góc A và D gặp nhau tại điểm E thuộc cạnh BC. Chứng minh rằng: 

a, AED = 90°

b, AD = AB + CD 

Giúp mình với mọi người :(((

Bài 4.

\(A=2x^3+(x+1)^3-3x(x-2)(x+2)-3(x^2+5x+9)\\=2x^3+(x^3+3x^2+3x+1)-3x(x^2-4)-3x^2-15x-27\\=2x^3+x^3+3x^2+3x+1-3x^3+12x-3x^2-15x-27\\=(2x^3+x^3-3x^3)+(3x^2-3x^2)+(3x+12x-15x)+(1-27)\\=-26\\---\)

\(B=x(x-4x)+x(2-x)(x+2)+4(2x^2-5x+4)\\=x\cdot(-3x)+x(2-x)(2+x)+8x^2-20x+16\\=-3x^2+x(4-x^2)+8x^2-20x+16\\=-3x^2+4x-x^3+8x^2-20x+16\)

Bạn kiểm tra lại đề giúp mình!

\(C=(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)-(x^3-8y^3+10)\) (sửa đề)

\(=x^3-(2y)^3-x^3+8y^2-10\\=x^3-8y^3-x^3+8y^3-10\\=(x^3-x^3)+(-8y^3+8y^3)-10\\=-10\)

Bài 5.

\(d)xy^2-3x^3y^2-2x(xy-3xy^2)\\=xy^2-3x^3y^2-2x^2y+6x^2y^2\\---\\f)(x-y)(2x+y)-2x^2+y^2+3xy\\=x(2x+y)-y(2x+y)-2x^2+y^2+3xy\\=2x^2+xy-2xy-y^2-2x^2+y^2+3xy\\=(2x^2-2x^2)+(xy-2xy+3xy)+(-y^2+y^2)\\=2xy\)

\(Toru\)

\(A=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)+\left(2y-x\right)^2+2023+4xy\)

\(A=x^2-\left(2y\right)^2+\left(4y^2-4xy+x^2\right)+2023+4xy\)

\(A=x^2-4y^2+4y^2-4xy+x^2+4xy\)

\(A=2x^2+2023\)

Vậy giá trị của biểu thức chỉ phụ thuộc vào x không phụ thuộc vào y 

\(B=\left(2x-3\right)\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2+\left(y-x\right)\left(x+y\right)\)

\(B=2x^2-2xy-3x+3y-\left(x^2-2xy+y^2\right)+y^2-x^2\)

\(B=2x^2-2xy-3x+3y-x^2+2xy-y^2+y^2-x^2\)

\(B=-3x+3y\)

Vậy giá trị của biểu thức vẫn phụ thuộc vào biến 

A = (\(x\) - 2y)(\(x\) + 2y) + (2y - \(x\))² + 2023 + 4\(xy\)

A = \(x^2\) - 4y² + 4y² - 4\(xy\) + \(x^2\) + 2023 + 4\(xy\)

A = (\(x^2\) + \(x^2\)) - (4y² - 4y²) + 2023 - (4\(xy\) - 4\(xy\))

A = 2\(x^2\) - 0 + 2023 - 0

A = 2\(x^2\) + 2023

Việc chứng minh A có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến là điều không thể xảy ra.

B = (2\(x\) - 3)(\(x\) - y) - (\(x-y\))² + (y - \(x\))(\(x\) + y)

B = 2\(x^2\) - 2\(xy\) - 3\(x\) + 3y - \(x^2\) + 2\(xy\) - y² + y² - \(x^2\)

B = (2\(x^2\) - \(x^2\) - \(x^2\)) - (2\(xy\) - 2\(xy\)) - 3\(x\) + 3y

B = (2\(x^2\) - 2\(x^2\))  - 0 - 3\(x\) + 3y

B = - 3\(x\) + 3y

Việc chứng minh giá trị biểu thức B không phụ thuộc vào biến là điều không thể 

Lời giải:
$P=(x+1)^3-(x+1)^3-[(x-1)^2+(x+1)^2]$

$=-[(x-1)^2+(x+1)^2]=-[(x^2-2x+1)+(x^2+2x+1)]=-2(x^2+1)$ phụ thuộc vào giá trị của biến nhé. Bạn xem lại đề.

$Q=(2x)^3-y^3+(2x)^3+y^3-16x^3$

$=8x^3-y^3+8x^3+y^3-16x^3=(8x^3+8x^3-16x^3)+(-y^3+y^3)=0+0=0$ không phụ thuộc vào giá trị của biến (đpcm)

$P=(x+1)^3-(x-1)^3-3[(x-1)^2+(x+1)^2]$

$=(x^3+3x^2+3x+1)-(x^3-3x^2+3x-1)-3[(x^2-2x+1)+(x^2+2x+1)]$

$=6x^2+2-3(2x^2+1)=3(2x^2+1)-3(2x^2+1)=0$ là giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến.

 B=-x(x-y)-y(x+y)+(x+y)(x-y)+2y^(2)

B=-x^2+xy-yx-y^2+x^2-xy+xy-y^2+2y^2

B=0 

vậu B ko phọ thuộc vào gt của biến

\(B=-x\left(x-y\right)-y\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\left(x-y\right)+2y^2\)

\(=-x^2+xy-xy-y^2+x^2-y^2+2y^2\)

=0

Trả lời : 

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến M = ( x^2y - 3 )² - ( 2x-y)³ +xy²( 9-x³ ) + 8x³ - 6x^2y - y³

Đè bài đó mọi người mk viết lại cho mn nhìn rõ

Hãy cùng giúp bạn ấy nào 

sai đề r bạn ơi

m = (x²y - 3)² - (2x - y)³ + xy²(6 - x³) + 8x³ - 6x²y - y³

m = x⁴y² - 6x²y + 9 - (2x - y)³ + xy²(6 - x²) + 8x³ - 6x²y - y³

m = x⁴y² - 6x²y + 9 - 8x³ + 12x²y - 6xy² + y³ + xy²(6 - x³) + 8x³ - 6x²y - y³

m = x⁴y² - 6x²y + 9 - 8x³ + 12x²y - 6xy² + y³ + 6xy² - x⁴y² + 8x³ - 6x²y - y³

m = 9

Vậy: biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến