Cho tam giác nhon các đường cao AD BE cắt nhau tại H A) c/m 🔺️AEB đồng dạng với 🔺️AFC . Từ đó suy ra AF.AB=AE.AC B)c/m AEF= ABC c) cho AE=3cm,AB= . Cminh SABC=4SAEF
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC. Từ đó suy ra AF.AB=AE.AC
b) Chứng minh: góc AEF= góc ABC
c) Cho AE=3cm, AB=6cm. Chứng minh rằng Sabc=4Saef.
làm hộ mình cám ơn các bạn nhiều
a) Xét \(\Delta AEB\) và \(\Delta AFC\) có:
\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^0\)
\(\widehat{A}\) chung
suy ra: \(\Delta AEB~\Delta AFC\) (g.g)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\) \(\Rightarrow\)\(AF.AB=AE.AC\)
b) \(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)
Xét \(\Delta AEF\)và \(\Delta ABC\) có:
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\) (cmt)
\(\widehat{A}\) chung
suy ra: \(\Delta AEF~\Delta ABC\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)
c) \(\Delta AEF~\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{ABC}}{S_{AEF}}=\left(\frac{AB}{AE}\right)^2=\left(\frac{3}{6}\right)^2=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\)\(S_{ABC}=4S_{AEF}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Gửi các bạn lời giải 1 bài tương tự
https://youtu.be/mjiZSkISHgA
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại h
a) Chứng minh △AEB đồng dạng △AFC. Từ đó suy ra AF.AB=AE.AC
b) Chứng minh: góc AEF=góc ABC
c) Cho AE= 3cm, AB=6cm. Chứng minh rằng SABC= 4SAEF
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc A chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF
b: AE/AF=AB/AC
=>AE/AB=AF/AC
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
=>góc AEF=góc ABC
c: ΔAEF đồng dạng với ΔABC
=>\(\dfrac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{ABC}=4\cdot S_{AEF}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC các đường cao AD, BE, CF cắt nhau đang cần gấp tại H a/Chứng minh tam giác AEB đồng dạng với TAM GIAC AFC. Từ đó suy ra AF.AB = AE. AC b/Cho AE=3cm, AB=6cm. Chứng minh rằng SABc =4SAEF.
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc EAB chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF;AE/AB=AF/AC
b: Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc A chung
=>ΔAEF đồng dạng vói ΔABC
=>\(\dfrac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AE}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{ABC}=4\cdot S_{AEF}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh ΔAEB và ΔAFC đồng dạng. Từ đó suy ra:
A
F
.
A
B
A
E
.
A
C
b) Chứng minh
∠
A
E
F
∠
A
B
C
c) Cho
A
E
3
c
m
,...
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh ΔAEB và ΔAFC đồng dạng. Từ đó suy ra: A F . A B = A E . A C
b) Chứng minh ∠ A E F = ∠ A B C
c) Cho A E = 3 c m , A B = 6 c m . Chứng minh rằng S A B C = 4 S A E F
d) Chứng minh A F F B . B D D C . C E E A = 1
a) Xét ΔAEB và ΔAFC có:
∠AEB = ∠AFC = 90o (gt)
∠A chung
Vậy ΔAEB ∼ ΔAFC (g.g)
b) Xét ΔAEF và ΔABC có
∠A chung
AF.AB = AE.AC (Cmt)
⇒ ΔAEF ∼ ΔABC (c.g.c)
⇒ ∠AEF = ∠ABC
c) ΔAEF ∼ ΔABC (cmt)
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC , các đường cao BE và CF a, chứng minh tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC. Từ đó suy ra AF. AB=AE.AC b, chứng minh góc AEF=ABC c, nếu tam giác ABC có có góc A=60°. Chứng minh rằng SABC=4SAEF
Cho tam giác ABC có 3 góc nhon (AB<AC) .Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H a) C'm:tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC từ đó suy ra AF*AB=AE*AC
b)C'm góc AEF=góc ABC
c)kẻ DM vuông góc AB tại M. Qua M kẻ đường thẳng song song với EF cắt AC tại N C'm DN vuông AC
d)gọi I là trung điểm của HC .C'm tam giác AFC đồng dạng với tam giác FHB và FA*FB=FI^2-EI^2
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc EAB chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC
Suy ra: AE/AF=AB/AC
hay \(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)
b: Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc EAF chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC
Suy ra: \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a, Chứng minh ΔAEB đồng dạng với ΔAFC. Từ đó suy ra AF.AB=AE.AC.
b, Chứng minh: góc AEF bằng góc ABC.
c, Cho AE=3cm, AB=6cm. Chứng minh rằng SABC=4SAEF.
a.
Xét tam giác AEB và tam giác AFC có:
góc EAB chung
góc AEB = AFC = 90o
Do đó: tam giác AEB ~ AFC (g.g)
=> \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AF.AB=AE.AC\)
Đúng 1
Bình luận (0)
c.
Ta có: tam giác ABC~AEF
=> \(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{6}{3}=2\)
=> Tỉ số đồng dạng là: 2
Tỉ số diện tích là: \(\dfrac{S_{\Delta ABC}}{S_{\Delta AEF}}=2^2=4\)
=> SABC = 4SAEF
Đúng 0
Bình luận (2)
Bạn nối EF lại nhá
b.
Xét tam giác AEF và tam giác ABC có:
góc A chung
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\) ( tam giácAEB~AFC)
Do đó: tam giác AEF~ABC ( g.g)
=> góc AEF = ABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC , các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H a) Cm ∆ AEB và ∆ AFC đồng dạng b) Cm AE.AC = AF.AB từ đó cm ∆AEF VÀ ∆ ABC ĐỒNG DẠNG
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)
b) Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)
hay \(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)
Ta có: \(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tg nhọn ABC các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H.
a) C/m tg AEB đồng dạng tg AFC. Từ đó suy ra AF. AB= AE. AC
b) C/m góc AEF = góc ABC.
c) Cho AE=3cm , AB=6cm. C/m rằng Sabc = 4Saef
Các bn chỉ cần giúp mk ngang câu b trở xuống thôi nhé 😀
