Cho ΔABC có 3 đường cao AH,BE,CF cắt nhau tại I.
a, Chứng minh: ΔAEI=ΔBHI.
b, Biết AI=2BI, biết S_AEI=12cm². Tính S_BHI

c,Chứng minh: BA.BF+CA.CF=BC²
(làm giúp ý c thôi ạ)

câu 1: a, chứng tỏ rằng phương trình: mx-3=2m-x-1 luôn nhận x=2 làm nghiệm với mọi giá trị của m.
b, Cho hai số chính phương liên tiếp. Chứng minh rằng tổng của 2 số đó cộng với tích của chúng là một số chính phương lẻ.

Cho tam giác ABC cân tại A đường phân giác BM(M thuộc AC) và CN (N thuộc AB) cắt nhau tại O. biết độ dài AB=15 cm,AM=9cm.
a, Tính độ dài cạnh BC
b,CM: MN//BC
c,Tính MN

cho phương trình: 2(m-1)x+3=2m-5 (1)
a, Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất một ẩn.
b, Với giá trị nào của m thì phương trình (1) tương đương với phương trình 2x+5=3(x+2)-1.

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.

a, Chứng minh ΔAEB đồng dạng với ΔAFC. Từ đó suy ra AF.AB=AE.AC.

b, Chứng minh: góc AEF bằng góc ABC.

c, Cho AE=3cm, AB=6cm. Chứng minh rằng S_ABC=4S_AEF.