Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
g) \(\dfrac{12x+1}{12}\) ≥ \(\dfrac{9x+3}{3}\) - \(\dfrac{8x+1}{4}\)
h) \(\dfrac{x-1}{2}\) + \(\dfrac{2-x}{3}\) ≤ \(\dfrac{3x-3}{4}\)
i) (2x - 3)2 > x(4x - 3)
Ở câu (h) mình quên gạch chân phân số, bạn thông cảm nha <3
Giải bất phương tình sau, rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a/(2x-1)2+7>x(4x+3)+1
b/ \(\dfrac{12x+1}{12}\ge\dfrac{9x+3}{3}-\dfrac{8x+1}{4}\)
giúp mik tl câu này vs 
mik đang cần gấp
a: =>4x^2-4x+1+7>4x^2+3x+1
=>-4x+8>3x+1
=>-7x>-7
=>x<1
b: \(\Leftrightarrow12x+1>=36x+12-24x-3\)
=>1>=9(loại)
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
1)\(\dfrac{x+2}{3}>\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{6}\)
2) 2x(6x-1)>(3x-2)(4x+3)
3) \(\dfrac{2\left(x+1\right)}{3}\)-2≥\(\dfrac{x-2}{2}\)
4)2-5x≤17
5) \(\dfrac{x+2}{5}-\dfrac{x-2}{3}\) <2
6) \(\dfrac{x+2}{3}< \dfrac{3-2x}{5}\)
7)\(\dfrac{4\left(x-1\right)}{3}-\dfrac{2-x}{15}\) <\(\dfrac{10x-3}{5}\)
8) 2x-\(\dfrac{x+2}{3}\) <\(\dfrac{3\left(x-2\right)}{2}\)+5-x
9) 2x-3(x+1)>6x+3(x-5)
10) \(\dfrac{2x+3}{7}\) >\(\dfrac{x-5}{4}\)
giúp mik giải bài này vs mik đag cần gấp mik c.ơn
1: =>2(x+2)>3x+1
=>2x+4-3x-1>0
=>-x+3>0
=>-x>-3
=>x<3
2: =>12x^2-2x>12x^2+9x-8x-6
=>-2x>-x-6
=>-x>-6
=>x<6
3: =>4(x+1)-12>=3(x-2)
=>4x+4-12>=3x-6
=>4x-8>=3x-6
=>x>=2
4: =>-5x<=15
=>x>=-3
5: =>3(x+2)-5(x-2)<30
=>3x+6-5x+10<30
=>-2x+16<30
=>-2x<14
=>x>-7
6: =>5(x+2)<3(3-2x)
=>5x+10<9-6x
=>11x<-1
=>x<-1/11
\(\dfrac{20x-20}{5}\)-\(\dfrac{2-x}{15}\)<\(\dfrac{30x-9}{15}\)
=20x-20-2+x<30x-9
=21x-22<30x-9
điều này đúng vs mọi x
10) \(\dfrac{8x+12}{28}\)>\(\dfrac{7x-35}{28}\)
=>8x+12>x-5 (đpcm)
điều này đúng vs mọi x
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
\(\dfrac{2x-3}{2}\)>\(\dfrac{8x-11}{6}\), 2x-3 ≤ 8x-11, \(\dfrac{x-3}{2}\)>\(\dfrac{x-11}{3}\)
\(\dfrac{2x-3}{2}>\dfrac{8x-11}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(2x-3\right)}{6}>\dfrac{8x-11}{6}\)
\(\Leftrightarrow3\left(2x-3\right)>8x-11\)
\(\Leftrightarrow6x-9>8x-11\)
\(\Leftrightarrow-2x>-2\)
\(\Leftrightarrow x< 1\)
Vậy \(S=\left\{x|x< 1\right\}\)
\(2x-3\le8x-11\)
\(\Leftrightarrow-6x\le-8\)
\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{8}{6}\)
Vậy \(S=\left\{x|x\ge\dfrac{8}{6}\right\}\)
\(\dfrac{x-3}{2}>\dfrac{x-11}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-3\right)}{6}>\dfrac{2\left(x-11\right)}{6}\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-3\right)>2\left(x-11\right)\)
\(\Leftrightarrow3x-9>2x-22\)
\(\Leftrightarrow x>-13\)
Vậy \(S=\left\{x|x>-13\right\}\)
Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: \(\dfrac{12x+1}{12}\le\dfrac{9x+1}{3}-\dfrac{8x+1}{4}\)
\(\dfrac{12x+1}{12}\le\dfrac{4\left(9x+1\right)}{12}-\dfrac{3\left(8x+1\right)}{12}\)
\(\Leftrightarrow\)\(12x+1\le45x+4-32x+3\)
\(\Leftrightarrow12x+1\le13x+7\)
\(\Leftrightarrow12x-13x\le7-1\)
\(\Leftrightarrow-x\le6\)
\(\Leftrightarrow x\ge-6\)
giải các bất phương sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a)\(\dfrac{x-1}{6}-\dfrac{x+2}{4}< \dfrac{x+3}{2}-\dfrac{x-5}{3}\)
b)\(\dfrac{x-1}{x-2}>\dfrac{x-3}{x-4}\)
a) giải phương trình: 8x-3=5x+12
b) giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: \(\dfrac{8-11x}{4}\)< 13
c) Chứng minh rằng: (\(\dfrac{x}{x^2-36}\)- \(\dfrac{x-6}{x^2+6x}\)): \(\dfrac{2x-6}{x^2+6x}\)+ \(\dfrac{x}{6-x}\)= 1
a:=>3x=15
=>x=5
b: =>8-11x<52
=>-11x<44
=>x>-4
c: \(VT=\left(\dfrac{x^2-\left(x-6\right)^2}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}\right)\cdot\dfrac{x\left(x+6\right)}{2x-6}+\dfrac{x}{6-x}\)
\(=\dfrac{12x-36}{2x-6}\cdot\dfrac{1}{x-6}-\dfrac{x}{x-6}=\dfrac{6}{x-6}-\dfrac{x}{x-6}=-1\)
Bài 3. Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:
a) \(\dfrac{2x + 2}{5} + \dfrac{3}{10} < \dfrac{3x - 2}{4}\)
b) \(\dfrac{2 + x}{3} < \dfrac{3 + 2x}{5}\)
d) \(1 + \dfrac{3(x + 1)}{10} > \dfrac{x - 2}{5}\)
e) \(\dfrac{2x - 7}{6} \) ≥ \(\dfrac{3x - 7}{2}\)
f) \(\dfrac{2x - 1}{3} > \dfrac{3x + 1}{2}\)
Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số:
1) \(\left(x+3\right)^2-3\left(2x-1\right)>x\left(x-4\right)\)
2) \(1+\dfrac{x+1}{3}>\dfrac{2x-1}{6}-2\)
3) \(x-\dfrac{2x-7}{4}< \dfrac{2x}{3}-\dfrac{2x+3}{2}-1\)
4) \(\dfrac{2x+1}{x-3}\le2\)
5) \(\dfrac{12-3x}{2x+6}>3\)
6) \(x^2+3x-4\le0\)
7) \(\dfrac{5}{5x-1}< \dfrac{-3}{5-3x}\)
8) \(\left(2x-1\right)\left(3-2x\right)\left(1-x\right)>0\)
1: \(\Leftrightarrow x^2+6x+9-6x+3>x^2-4x\)
=>-4x<12
hay x>-3
2: \(\Leftrightarrow6+2x+2>2x-1-12\)
=>8>-13(đúng)
4: \(\dfrac{2x+1}{x-3}\le2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+1-2x+6}{x-3}< =0\)
=>x-3<0
hay x<3
6: =>(x+4)(x-1)<=0
=>-4<=x<=1
