Question

Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số:

1) \(\left(x+3\right)^2-3\left(2x-1\right)>x\left(x-4\right)\)

2) \(1+\dfrac{x+1}{3}>\dfrac{2x-1}{6}-2\)

3) \(x-\dfrac{2x-7}{4}< \dfrac{2x}{3}-\dfrac{2x+3}{2}-1\)

4) \(\dfrac{2x+1}{x-3}\le2\)

5) \(\dfrac{12-3x}{2x+6}>3\)

6) \(x^2+3x-4\le0\)

7) \(\dfrac{5}{5x-1}< \dfrac{-3}{5-3x}\)

8) \(\left(2x-1\right)\left(3-2x\right)\left(1-x\right)>0\)

Answer 1

1: \(\Leftrightarrow x^2+6x+9-6x+3>x^2-4x\)

=>-4x<12

hay x>-3

2: \(\Leftrightarrow6+2x+2>2x-1-12\)

=>8>-13(đúng)

4: \(\dfrac{2x+1}{x-3}\le2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+1-2x+6}{x-3}< =0\)

=>x-3<0

hay x<3

6: =>(x+4)(x-1)<=0

=>-4<=x<=1