Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) \(a^2-b^2-4a+4\)
b) \(x^2+2x-3\)
c) \(4x^2y^2-\left(x^2+y^2\right)^2\)
d) \(2a^3-54b^3\)
Ôn tập cuối năm phần số học
Giải bài tập sách giáo khoa
Bài 1 (Sgk tập 2 - trang 130)
Thảo luận (2)
Bài 2 (Sgk tập 2 - trang 130)
a) Thực hiện phép chia :
\(\left(2x^4-4x^3+5x^2+2x-3\right):\left(2x^2-1\right)\)
b) Chứng tỏ rằng thương tìm được trong phép chia trên luôn luôn dương với mọi giá trị của \(x\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 3 (Sgk tập 2 - trang 130)
Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ bất kì thì chia hết cho 8
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Bài 4 (Sgk tập 2 - trang 130)
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại \(x=-\dfrac{1}{3}\)
\(\left[\dfrac{x+3}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{6}{x^2-9}-\dfrac{x-3}{\left(x+3\right)^2}\right]\left[1:\left(\dfrac{24x^2}{x^4-81}-\dfrac{12}{x^2+9}\right)\right]\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Bài 5 (Sgk tập 2 - trang 130)
Chứng minh rằng :
\(\dfrac{a^2}{a+b}+\dfrac{b^2}{b+c}+\dfrac{c^2}{c+a}=\dfrac{b^2}{a+b}+\dfrac{c^2}{b+c}+\dfrac{a^2}{c+a}\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Bài 6 (Sgk tập 2 - trang 130)
Tìm các giá trị nguyên của \(x\) để phân thức M có giá trị là một số nguyên :
\(M=\dfrac{10x^2-7x-5}{2x-3}\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Bài 7 (Sgk tập 2 - trang 130)
Giải các phương trình :
a) \(\dfrac{4x+3}{5}-\dfrac{6x-2}{7}=\dfrac{5x+4}{3}+3\)
b) \(\dfrac{3\left(2x-1\right)}{4}-\dfrac{3x+1}{10}+1=\dfrac{2\left(3x+2\right)}{5}\)
c) \(\dfrac{x+2}{3}+\dfrac{3\left(2x-1\right)}{4}-\dfrac{5x-3}{6}=x+\dfrac{5}{12}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 8 (Sgk tập 2 - trang 130)
Giải các phương trình :
a) \(\left|2x-3\right|=4\)
b) \(\left|3x-1\right|-x=2\)
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảia ) \(\left|2x-3\right|=4\left(1\right)\)
+ ) \(\left|2x-3\right|=2x-3.\)Khi \(2x-3\ge0\Leftrightarrow2x\ge3\Leftrightarrow x\ge\dfrac{3}{2}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2x-3=4\)
\(\Leftrightarrow2x=7\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\) ( thỏa )
+) \(\left|2x-3\right|=-2x+3.\) Khi \(2x-3< 0\Leftrightarrow2x< 3\Leftrightarrow x< \dfrac{3}{2}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow-2x+3=4\)
\(\Leftrightarrow-2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\) ( thỏa )
b ) \(\left|3x-1\right|=3x-1.\)( 2 )
+ )Khi \(3x-1\ge0\Leftrightarrow3x\ge1\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{3}.\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow3x-1-x=2\)
\(\Leftrightarrow2x=3\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\) ( thỏa )
+ ) \(\left|3x-1\right|=-3x+1.\)Khi \(3x-1< 0\Leftrightarrow3x< 1\Leftrightarrow x< \dfrac{1}{3}.\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow-3x+1-x=0\)
\(\Leftrightarrow-4x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\) ( thỏa )
Vậy..........................
(Trả lời bởi Võ Đông Anh Tuấn)
Bài 9 (Sgk tập 2 - trang 130)
Giải phương trình :
\(\dfrac{x+2}{98}+\dfrac{x+4}{96}=\dfrac{x+6}{94}+\dfrac{x+8}{92}\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải\(\dfrac{x+2}{98}+\dfrac{x+4}{96}=\dfrac{x+6}{94}+\dfrac{x+8}{92}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+2}{98}+1\right)+\left(\dfrac{x+4}{96}+1\right)=\left(\dfrac{x+6}{94}+1\right)+\left(\dfrac{x+8}{92}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+100}{98}+\dfrac{x+100}{96}-\dfrac{x+100}{94}+\dfrac{x+100}{92}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+100\right)\left(\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{96}-\dfrac{1}{94}-\dfrac{1}{92}\right)=0\)
Vì : \(\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{96}-\dfrac{1}{94}-\dfrac{1}{92}\ne0\)
\(\Leftrightarrow x+100=0\Leftrightarrow x=-100\)
Vậy ...............
(Trả lời bởi Võ Đông Anh Tuấn)
Bài 10 (Sgk tập 2 - trang 131)
Giải các phương trình :
a) \(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{5}{x-2}=\dfrac{15}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}\)
b) \(\dfrac{x-1}{x+2}-\dfrac{x}{x-2}=\dfrac{5x-2}{4-x^2}\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
