Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) \(a^2-b^2-4a+4\)
b) \(x^2+2x-3\)
c) \(4x^2y^2-\left(x^2+y^2\right)^2\)
d) \(2a^3-54b^3\)
Giải bài tập sách giáo khoa
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) \(a^2-b^2-4a+4\)
b) \(x^2+2x-3\)
c) \(4x^2y^2-\left(x^2+y^2\right)^2\)
d) \(2a^3-54b^3\)
a) Thực hiện phép chia :
\(\left(2x^4-4x^3+5x^2+2x-3\right):\left(2x^2-1\right)\)
b) Chứng tỏ rằng thương tìm được trong phép chia trên luôn luôn dương với mọi giá trị của \(x\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ bất kì thì chia hết cho 8
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại \(x=-\dfrac{1}{3}\)
\(\left[\dfrac{x+3}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{6}{x^2-9}-\dfrac{x-3}{\left(x+3\right)^2}\right]\left[1:\left(\dfrac{24x^2}{x^4-81}-\dfrac{12}{x^2+9}\right)\right]\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Chứng minh rằng :
\(\dfrac{a^2}{a+b}+\dfrac{b^2}{b+c}+\dfrac{c^2}{c+a}=\dfrac{b^2}{a+b}+\dfrac{c^2}{b+c}+\dfrac{a^2}{c+a}\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Tìm các giá trị nguyên của \(x\) để phân thức M có giá trị là một số nguyên :
\(M=\dfrac{10x^2-7x-5}{2x-3}\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Giải các phương trình :
a) \(\dfrac{4x+3}{5}-\dfrac{6x-2}{7}=\dfrac{5x+4}{3}+3\)
b) \(\dfrac{3\left(2x-1\right)}{4}-\dfrac{3x+1}{10}+1=\dfrac{2\left(3x+2\right)}{5}\)
c) \(\dfrac{x+2}{3}+\dfrac{3\left(2x-1\right)}{4}-\dfrac{5x-3}{6}=x+\dfrac{5}{12}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Giải các phương trình :
a) \(\left|2x-3\right|=4\)
b) \(\left|3x-1\right|-x=2\)
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảia ) \(\left|2x-3\right|=4\left(1\right)\)
+ ) \(\left|2x-3\right|=2x-3.\)Khi \(2x-3\ge0\Leftrightarrow2x\ge3\Leftrightarrow x\ge\dfrac{3}{2}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2x-3=4\)
\(\Leftrightarrow2x=7\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\) ( thỏa )
+) \(\left|2x-3\right|=-2x+3.\) Khi \(2x-3< 0\Leftrightarrow2x< 3\Leftrightarrow x< \dfrac{3}{2}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow-2x+3=4\)
\(\Leftrightarrow-2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\) ( thỏa )
b ) \(\left|3x-1\right|=3x-1.\)( 2 )
+ )Khi \(3x-1\ge0\Leftrightarrow3x\ge1\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{3}.\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow3x-1-x=2\)
\(\Leftrightarrow2x=3\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\) ( thỏa )
+ ) \(\left|3x-1\right|=-3x+1.\)Khi \(3x-1< 0\Leftrightarrow3x< 1\Leftrightarrow x< \dfrac{1}{3}.\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow-3x+1-x=0\)
\(\Leftrightarrow-4x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\) ( thỏa )
Vậy..........................
(Trả lời bởi Võ Đông Anh Tuấn)
Giải phương trình :
\(\dfrac{x+2}{98}+\dfrac{x+4}{96}=\dfrac{x+6}{94}+\dfrac{x+8}{92}\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải\(\dfrac{x+2}{98}+\dfrac{x+4}{96}=\dfrac{x+6}{94}+\dfrac{x+8}{92}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+2}{98}+1\right)+\left(\dfrac{x+4}{96}+1\right)=\left(\dfrac{x+6}{94}+1\right)+\left(\dfrac{x+8}{92}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+100}{98}+\dfrac{x+100}{96}-\dfrac{x+100}{94}+\dfrac{x+100}{92}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+100\right)\left(\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{96}-\dfrac{1}{94}-\dfrac{1}{92}\right)=0\)
Vì : \(\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{96}-\dfrac{1}{94}-\dfrac{1}{92}\ne0\)
\(\Leftrightarrow x+100=0\Leftrightarrow x=-100\)
Vậy ...............
(Trả lời bởi Võ Đông Anh Tuấn)
Giải các phương trình :
a) \(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{5}{x-2}=\dfrac{15}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}\)
b) \(\dfrac{x-1}{x+2}-\dfrac{x}{x-2}=\dfrac{5x-2}{4-x^2}\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải