Những câu hỏi liên quan
nguyett anhh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 8 2023 lúc 10:09

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có

BD chung

góc ABD=góc MBD

=>ΔBAD=ΔBMD

b: ΔBAD=ΔBMD

=>BA=BM và DA=DM

=>BD là trung trực của AM

c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDMC vuông tại M có

DA=DM

góc ADK=góc MDC

=>ΔDAK=ΔDMC

=>DK=DC

=>ΔDKC cân tại D

Xét ΔBKC có

KM,CA là đường cao

KM cắt CA tại D

=>D là trực tâm

=>BD vuông góc CK tại N

 

Bình luận (0)
thuỷ linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 7 2023 lúc 19:26

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có

BD chung

góc ABD=góc MBD

=>ΔBAD=ΔBMD

b: ΔBAD=ΔBMD

=>BA=BM và DA=DM

=>BD là trung trực của AM

c: Xét ΔBKC có

KM,CA là đường cao

KM cắt CA tại D

=>D là trực tâm

=>BD vuông góc kC tại N

Bình luận (0)
Linh Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 4 2023 lúc 22:33

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có

BD chung

góc ABD=góc MBD

=>ΔBAD=ΔBMD

b: AD=MD

mà DM<DC

nên AD<DC

c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDMC vuông tại M có

DA=DM

góc ADK=góc MDC

=>ΔDAK=ΔDMC

=>DK=DC

=>ΔDKC cân tại D

ΔBKC cân tại B

mà BN là phângíac

nên BN vuông góc KC

Bình luận (0)
Ha Duong
21 tháng 5 2023 lúc 20:28

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có

BD chung

góc ABD=góc MBD

=>ΔBAD=ΔBMD

b: AD=MD

mà DM<DC

nên AD<DC

c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDMC vuông tại M có

DA=DM

góc ADK=góc MDC

=>ΔDAK=ΔDMC

=>DK=DC

=>ΔDKC cân tại D

ΔBKC cân tại B

mà BN là phângíac

nên BN vuông góc KC

 

 

Bình luận (0)
Hiếu Tạ
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 5 2023 lúc 22:29

a; Xét ΔDAB vuông tại A và ΔDMB vuông tại M có

BD chung

góc ABD=góc MBD

=>ΔDAB=ΔDMB

b: D nằm giữa A và C

=>AD<AC
c: Xét ΔBKC có

CA,KM là đường cao

CA cắt KM tại D

=>D là trực tâm

=>BD vuông góc KC tại N

Xet ΔBKC có

BN vừa là phân giác, vùa là đường cao

=>ΔBKC cân tại B

Bình luận (0)
Anh Quân Vũ
Xem chi tiết

Bạn tự vẽ hình nha =)

a) Xét tam giác DAB và tam giác DMB có:

 Góc DAB= Góc DMB (=90 độ)

 Chung cạnh BD

=> Góc DAB= Góc DMB

b) Vì 

Góc DAB= Góc DMB=> BA=BM,DA=DM

  => B,D trung trực AM

=> DB là  trung trực AM

c.Ta có: DM⊥BC=>KD⊥BC

               CA⊥AB=>CD⊥BK

 

=>D là trực tâm tam giác BCK

→BD⊥CK

→BN⊥KC

 

Xét ΔBMK,ΔBAC ta có:

Chung B

=>BM=BA

ˆBMK=ˆBAC(=90độ)

=>ΔBMK=ΔBAC(c.g.c)

=>BK=BC

=>ΔKBC cân tại B

 

Bình luận (1)
Cường Hoàng
Xem chi tiết
Thảo Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 5 2023 lúc 10:54

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có

BD chung

góc ABD=góc MBD

=>ΔBAD=ΔBMD

b: AD=DM

DM<DC

=>AD<DC

Bình luận (0)
xzcccccccccc
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 5 2022 lúc 21:26

a: Đề sai rồi bạn

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

Suy ra: BA=BH

c: Ta có: \(\widehat{CAH}+\widehat{BAH}=90^0\)

\(\widehat{MAH}+\widehat{BHA}=90^0\)

mà \(\widehat{BAH}=\widehat{BHA}\)

nên \(\widehat{CAH}=\widehat{MAH}\)

hay AH là tia phân giác của góc MAC

Bình luận (0)
Nguyễn Phạm Công Viễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 1 2022 lúc 21:43

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

Suy ra: BA=BH

b: Ta có: ΔBAD=ΔBHD

nên DA=DH

hay D nằm trên đường trung trực của AH(1)

Ta có: BA=BH

nên B nằm trên đường trung trực của AH(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AH

hay BD⊥AH

Bình luận (0)
Vũ Ngọc Thảo Nguyên
12 tháng 2 2022 lúc 21:06

Mình chỉ làm câu c, d thôi nha ( vì câu a, b bạn Nguyễn Lê Phước Thịnh làm rồi)

c) Xét tam giác ECK và tam giác ECA có:

EKC=EAC=90

EC cạnh chung

ECK=ECA ( vì CE là p/g của ABC)

=>Tam giác ECK=Tam giác ECA ( ch-gn)

=>CK=CA( 2 cạnh tương ứng)

Mà AB=HB( chứng minh a)

=>CK+BH=CA+AB

=>CH+KH+BK+HK=AC+AB

=>(BK+KH+CH)+HK=AC+AB

=>BC+HK=AB+AC (ĐPCM)

d) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}CK=CA\left(theo.c\right)\\BA=BH\left(theo.a\right)\end{matrix}\right.\)=>Tam giác ACK cân tại C và tam giác ABH cân tại B

=>\(\left\{{}\begin{matrix}CAK=CKA=\dfrac{180-ACB}{2}\\BAH=BHA=\dfrac{180-ABC}{2}\end{matrix}\right.\)

Có: BAH+CAK=BAK+HAK+HAC+HAK=BAK+2HAK+HAC=\(\dfrac{180-ABC}{2}+\dfrac{180-ACB}{2}\)=\(\dfrac{360-\left(ABC+ACB\right)}{2}\)

=\(\dfrac{360-90}{2}=135\)

=>BAK+2HAK+HAC=135

Mà BAK+HAC=BAC-HAK=90-HAK

=>90-HAK+2HAK=135

=>90+HAK=135

=>HAK=45

Bình luận (0)