Gọi nhiệt độ cân bằng hệ là \(t^oC\)

Nhiệt lượng quả cầu nhôm tỏa ra:

\(Q_{tỏa}=m_1c_1\left(t_1-t\right)=0,15\cdot880\cdot\left(80-t\right)=132\left(80-t\right)J\)

Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_{thu}=m_2c_2\left(t-t_2\right)=2\cdot4200\cdot\left(t-30\right)=8400\left(t-30\right)J\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow132\left(80-t\right)=8400\left(t-30\right)\Rightarrow t=30,8^oC\)

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Leftrightarrow m_1c_1.\left(t_1-t\right)=m_2c_2.\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow0,15.880.\left(80-t\right)=2.4200.\left(t-30\right)\)

\(\Leftrightarrow10560-132t=8400t-252000\)

\(\Leftrightarrow10560-132t-8400t+252000=0\)

\(\Rightarrow t=30,8^oC\)

Tóm tắt

Nhôm: \(\left\{{}\begin{matrix}m_1=0,15kg\\c_1=\dfrac{880J}{kg.K}\\t_1=80^oC\end{matrix}\right.\)

Nước: \(\left\{{}\begin{matrix}m_2=2kg\\c_2=\dfrac{4200J}{kg.K}\\t_2=30^oC\end{matrix}\right.\)

+ Nhiệt lượng mà quả cầu nhôm tỏa ra là: Q1 = m1.c1.(t1 − t)

+ Nhiệt lượng mà nước nhận được là: Q2 = m2.c2.(t − t2)

+ Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q1 = Q2 \(\Leftrightarrow\) m1.c1.(t1−t) = m2.c2.(t−t2)

\(\Leftrightarrow\) 0,15.880.(80 - t) = 2.4200.(t - 30)

\(\Leftrightarrow\) t = 30,8\(^o\)C

tóm tắt

t_đồng=120^oC

t_nước=30^oC

m_nước=0,5kg

t_cb=40^oC

c_nước=4200J/kg.k

\(c_{đồng}\)=380J/kg.k

_____________

a)Q_nước=?J

b)\(m_{đồng}\)=?kg

giải

a)nhiệt lượng để nước tăng từ 30^oC lên 40^oC là:

Q_nước=m_nước.c_nước.(t_cb-t_nước)=0,5.4200.(40-30)=21000(J)

b)nhiệt lược để quả cầu đồng giảm từ 120^oC xuống 40^oC là:

\(Q_{đồng}=m_{đồng}.c_{đồng}.\left(t_{đồng}-t_{cb}\right)=m_{đồng}.380.\left(120-40\right)\)

theo phương trình cân bằng nhiệt ta có

\(Q_{nước}=Q_{đồng}\)

<=>\(21000=m_{đồng}.380\left(120-40\right)\)

<=>\(m_{đồng}\approx0,69\left(^oC\right)\)

Tóm tắt:

m₁ = 0,15 kg

c₁ = 880 J/ kg.K

t₁ = 100^oC

t = 25^oC

c² = 4 200 J/ kg.K

t₂ = 20^oC

t = 25^oC

m₂ = ? kg

GIẢI:

Nhiệt lượng của quả cầu nhôm tỏa ra khi nhiệt độ hạ từ 100^oC xuống 25^oC là: 

\(Q_1=m_1\cdot c_1\cdot\left(t_1-t\right)=0,15\cdot880\cdot\left(100-25\right)=9900\left(J\right)\)  

Nhiệt lượng nước thu vào khi tăng nhiệt độ từ 20^oC lên 25^oC là: 

\(Q_2=m_2\cdot c_2\cdot\left(t-t_1\right)=m_2\cdot4200\cdot\left(25-20\right)=m_2\cdot21000\left(J\right)\)  

Nhiệt lượng cầu tỏa ra bằng nhiệt lượng nước thu vào: 

\(Q_1=Q_2=9900\left(J\right)\)  

\(\Rightarrow9900=m_2\cdot21000\) 

\(m_2=\dfrac{9900}{21000}\simeq0,47kg\)  

Gọi m₁, c₁, t₁ lần lượt là khối lượng, nhiệt dung riêng và nhiệt độ ban đầu của quả cầu

m₂, c₂, t₂ lần lượt là khối lượng, nhiệt dung riêng và nhiệt độ ban đầu của nước

Nhiệt lượng của quả cầu tỏa ra để hạ xuống 25^oC là:

Q_tỏa= m₁.c₁.(t₁-25)= 0,15.880.(100-25)= 9900 J

Nhiệt lượng của nước thu vào để tăng lên 25^oC là:

Q_thu= m₂.c₂.(25-t₂)= m₂.4200.(25-20)= 21000m₂ J

Theo PT cân bằng nhiệt, ta có: Q_tỏa = Q_thu

⇔ 9900= 21000m₂

⇒ m₂= \(\dfrac{9900}{21000}\)≃ 0,47 kg

Tóm tắt

\(m_1=0,25kg\\ t_1=100^oC\\ t_2=20^oC\\ c_1=880\left(\dfrac{J}{Kg.K}\right)\\ c_2=4200\left(\dfrac{J}{Kg.K}\right)\\ t_{cb}=25^oC\\ ------\\ m_2=?\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ m_1c_1\Delta t=m_2c_2\Delta t\\ 0,25.880\left(100-25\right)=m_2.4200\left(25-20\right)\\ 16500=m_221000\\ \Rightarrow m_2\approx0,78kg\)

ta có 

Q_thu = Q_tỏa

<=> m₁c₁ tam giác t = m₂c₂ tam giác t

<=>m₁. 4200(25 -20 ) = 0,3.880 (100 - 25)

<=>m_1.2100= 18485

<=>m₁ =8,13 (kg)

Gọi m (kg) là khối lượng của nước trong cốc

Nhiệt lượng mà quả cầu nhôm tỏa ra :\(Q_{tỏa}=m_{Al}.c_{Al}.\left(100-25\right)=0,25.880.\left(100-25\right)=16500\left(J\right)\)

Chú thích: Al=nhôm, trong đấy không ghi đc chữ nhôm :v

Nhiệt lượng nước thu vào là:

\(Q_{thu}=m.c_{nước}.\left(25-20\right)=21000m\)

Ta có pt cân bằng nhiệt :

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Rightarrow16500=21000m\)

\(\Leftrightarrow m=0,79\left(kg\right)\)

Vậy khối lượng của nước là 0, 79 kg

Q(thu)=Q(tỏa)

<=>m1.c1.(t-t1)=m2.c2.(t2-t)

<=> m1.4200.(25-20)=0,15.880.(100-25)

=>m1=0,47(kg)

=> Khối lượng nước khoảng 470 gam

a) Bạn xem lại đề

b) Ta có: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow m\cdot\left(100-50\right)=\left(25-m\right)\left(50-15\right)\)   (Triệt tiêu c do vai trò như nhau)

\(\Leftrightarrow m=10,3\left(kg\right)=10,3\left(l\right)\)

 Vậy cần 10,3 lít nước 100^oC và 14,7 lít nước 15^oC