a: \(=-2x^2\cdot3x+2x^2\cdot4X^3-2x^2\cdot7+2x^2\cdot x^2\)

\(=8x^5+2x^4-6x^3-14x^2\)

b: \(=2x^3-3x^2-5x+6x^2-9x-15\)

\(=2x^3+3x^2-14x-15\)

c: \(=\dfrac{-6x^5}{3x^3}+\dfrac{7x^4}{3x^3}-\dfrac{6x^3}{3x^3}=-2x^2+\dfrac{7}{3}x-2\)

d: \(=\dfrac{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2}=3x-2\)

e: \(=\dfrac{2x^4-8x^3-6x^2-5x^3+20x^2+15x+x^2-4x-3}{x^2-4x-3}\)

=2x^2-5x+1

\(a,=\left(6x^3+3x^2-10x^2-5x+4x+2\right):\left(2x+1\right)\\ =\left[3x^2\left(2x+1\right)-5x\left(2x+1\right)+2\left(2x+1\right)\right]:\left(2x+1\right)\\ =3x^2-5x+2\\ b,Sửa:\left(2x^3-21x^2+67x-60\right):\left(x-5\right)\\ =\left(2x^3-10x^2-11x^2+55x+12x-60\right):\left(x-5\right)\\ =\left[2x^2\left(x-5\right)-11x\left(x-5\right)+12\left(x-5\right)\right]:\left(x-5\right)\\ =2x^2-11x+12\)

1: \(\dfrac{6x^3-7x^2-x+2}{2x+2}\)

\(=\dfrac{6x^3+6x^2-13x^2-13x+12x+12-10}{2x+2}\)

\(=\dfrac{3x^2\left(2x+2\right)-\dfrac{13}{2}x\left(2x+2\right)+6\left(2x+2\right)-10}{2x+2}\)

\(=3x^2-\dfrac{13}{2}x+6-\dfrac{5}{x+1}\)

2: \(\dfrac{x^2-y^2+6x-9}{x+y+3}\)

\(=\dfrac{x^2-\left(y-3\right)^2}{x+y+3}\)

\(=\dfrac{\left(x-y+3\right)\left(x+y-3\right)}{x+y+3}\)

a) \(\left( {6{x^3} - 7{x^2} - x + 2} \right):\left( {2x + 1} \right)\)

b) $(x^4-x^3+x^2+3x):(x^2-2x+3)$

c) \(\left( {{x^2} + {y^2} + 6x + 9} \right):\left( {x + y + 3} \right)\)

\(=\left( {{x^2} + 6x + 9 - {y^2}} \right)\left( {x + y + 3} \right)\)

\(=\left[ {\left( {{x^2} + 2x.3 + {3^2}} \right) - {y^2}} \right]:\left( {x + y + 3} \right)\)

\(=\left[ {{{\left( {x + 3} \right)}^2} - {y^2}} \right]:\left( {x + y + 3} \right)\)

\(=\left( {x + 3 - y} \right)\left( {x + 3 + y} \right):\left( {x + y + 3} \right)\)

$= x + 3 - y$

$= x - y + 3$

(6x³ - 7x² - x + 2) : (2x + 1)

= (6x³ + 3x² - 10x² - 5x + 4x + 2) : (2x + 1)

= [(6x³ + 3x²) - (10x² + 5x) + (4x + 2)] : (2x + 1)

= [3x²(2x + 1) - 5x(2x + 1) + 2(2x + 1)] : (2x + 1)

= (3x² - 5x + 2)(2x + 1) : (2x + 1)

= 3x² - 5x + 2

(x⁴ - x³ + x² + 3x) : (x² - 2x + 3)

= (x⁴ + x³ - 2x³ - 2x² + 3x² + 3x) : (x² - 2x + 3)

= [(x⁴ + x³) - (2x³ + 2x²) + (3x² + 3x)] : (x² - 2x + 3)

= [x³(x + 1) - 2x²(x + 1) + 3x(x + 1)] : (x² - 2x + 3)

= (x³ - 2x² + 3x)(x + 1) : (x² - 2x + 3)

= x(x² - 2x + 3)(x + 1): (x² - 2x + 3)

= x(x + 1)

= x² + x

(x² - y² + 6x + 9) : (x + y + 3)

= [(x² + 6x + 9) - y²] : (x + y + 3)

= [(x + 3)² - y²] : (x + y + 3)

= (x + 3 + y)(x + 3 - y) : (x + y + 3)

= (x + y + 3)(x - y + 3) : (x + y + 3)

= x - y + 3

CHÚC BN HOK TỐT

c)

=

=

=

=

= x + 3 - y

= x - y + 3

Casio:

a/ \(\Leftrightarrow\left(x^2-5x-2\right)\left(x^2-2x-2\right)=0\)

b/ \(\Leftrightarrow2\left(2x^2+3x+3\right)^2+6\left(x+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{28}{3}=0\)

Vế trái luôn dương nên pt vô nghiệm

c/ Câu này đề sai, pt này ko thể tách ra được nên chắc chắn là ko giải được

d/ Câu này chắc đề cũng ko đúng: đặt \(2x-4=a\Rightarrow2x=a+4\)

\(\Rightarrow\left(a+5\right)\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+10\right)=100\)

\(\Leftrightarrow a\left(a^3+18a^2+97a+180\right)=0\)

Dù pt có nghiệm \(a=0\) nhưng pt bậc 3 đằng sau lại ko thể giải

e/ Câu này giống câu trên

\(\Leftrightarrow x\left(16x^3+16x^2-93x+12\right)=0\)

Pt bậc 3 phía sau ko giải được

b: Đặt \(x^2-6x-2=a\)

Theo đề, ta có: \(a+\dfrac{14}{a+9}=0\)

=>(a+2)(a+7)=0

\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x\right)\left(x^2-6x+5\right)=0\)

=>x(x-6)(x-1)(x-5)=0

hay \(x\in\left\{0;1;6;5\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow\dfrac{-8x^2}{3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\dfrac{2x}{3\left(2x-1\right)}-\dfrac{8x+1}{4\left(2x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow-32x^2=8x\left(2x+1\right)-3\left(8x+1\right)\left(2x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow-32x^2=16x^2+8x-3\left(16x^2-8x+2x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow-48x^2=8x-48x^2+18x+3\)

=>26x=-3

hay x=-3/26

Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)

nhầm