Hình tự vẽ nhé ! 

             Giải 

a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có

 AB = AC ( gt )

 MB = MC ( vì M là trung điểm của BC )

 AM cạnh chung 

Do đó tam giác AMB = tam giác AMC 

b) Vì hai tam giác AMB = AMC nên góc BAM = góc CAM 

Vì góc BAM = góc CAM nên AM là tia phân giác của góc BAC 

c)Vì hai tam giác AMB = AMC nên góc AMB = góc AMC

mà góc AMB + góc AMC = 180⁰ nên góc AMB = 90⁰

Vì góc AMB =90⁰  nên AM vuông góc với BC  

đầu buồi

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

a)Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy cũng đồng thời là đường cao của tam giác đó

Suy ra \(AM\perp BC\) tại M mà \(xy//BC\) nên \(xy\perp AM\) (đpcm)

b) Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy cũng đồng thời là đường phân giác của tam giác đó 

Suy ra \(\widehat{MAB}=\dfrac{\widehat{A}}{2}< 45^0\)

Ta có \(\widehat{B}=90-\widehat{MAB}>45^0\)

Suy ra \(\widehat{B}>\widehat{MAB}\)

Xét tam giác AMB vuông tại M có:

AB là cạnh huyền, AM là cạnh góc vuông nên AB>AM 

Cạnh AM đối diện với góc B, cạnh BM đối diện với góc MAB mà \(\widehat{B}>\widehat{MAB}\) nên AM>BM ( Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)

Vậy BM<AM<AB

Tự kẻ hình. Luv

a

vì AM là tia phân giác của góc A=>góc BAM=CAM

xét  tam giác AMB và tam giác AMC có: 

góc BAM=CAM,AM chung,AB=AC=>tam giác AMB = tam giác AMC

b

vì tam giác AMB = tam giác AMC=>MB=MC=>M là trung điểm BC

vì tam giác AMB = tam giác AMC=>góc BAM=CAM mà góc BAM+CAM=180=>BAM=CAM=180 độ/2=90 độ=>AM vuông góc với BC

c

xét tam giác ABM và KCM có

MB=MC,MA=MK,góc BMA=CMK(vì đối đỉnh)=>tam giác ABM = KCM=>AB=CK

vì tam giác ABM = KCM=>góc ABM=KMB mà 2 góc trên ở vị trí so le trog=>AB//CK

a: ΔABM=ΔACM

=>BM=CM

=> M là trung điểm của BC

b: ΔAMC=ΔAMB

=>góc MAC=góc MAB và AC=AB

=>AM là phân giác của góc BAC 

AB=AC

MB=MC

=>AM là trung trực của BC

=>AM vuông góc BC

lỗi hình ảnh