Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dũng Nguyễn Tiến

Cho tam giác ABC có góc A nhọn , AB=AC.Gọi M là trung điểm của BC .Qua A vẽ xy song song BC. a, chứng minh AM vuông góc với xy b, so sánh các cạnh của tam giác AMB

Mun Amie
8 tháng 7 2023 lúc 13:11

a)Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy cũng đồng thời là đường cao của tam giác đó

Suy ra \(AM\perp BC\) tại M mà \(xy//BC\) nên \(xy\perp AM\) (đpcm)

b) Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy cũng đồng thời là đường phân giác của tam giác đó 

Suy ra \(\widehat{MAB}=\dfrac{\widehat{A}}{2}< 45^0\)

Ta có \(\widehat{B}=90-\widehat{MAB}>45^0\)

Suy ra \(\widehat{B}>\widehat{MAB}\)

Xét tam giác AMB vuông tại M có:

AB là cạnh huyền, AM là cạnh góc vuông nên AB>AM 

Cạnh AM đối diện với góc B, cạnh BM đối diện với góc MAB mà \(\widehat{B}>\widehat{MAB}\) nên AM>BM ( Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)

Vậy BM<AM<AB

Tự kẻ hình. Luv


Các câu hỏi tương tự
No Name
Xem chi tiết
Anh Tài Lê
Xem chi tiết
Blaze
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Ngân
Xem chi tiết
Trần Thảo Vy
Xem chi tiết
Trần Ngọc Mai Quỳnh
Xem chi tiết
xand tú
Xem chi tiết
Hoàng Trang
Xem chi tiết
Lý Dư Diệu Huyền
Xem chi tiết