Cho tam giác ABC trên tia đối của tia BC lấy E trên tia đối của tia CB lấy F sao cho BE=CF a, CM tam giác ABC và tam giác AEF cùng trọng tâm G. b, AG cắt BC tại M, H là trung điểm của AG, EG cắt AF tại N, I là trung điểm của EG. CM IH//MN, IH=MN
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC trên tia đối của tia BC lấy E trên tia đối của tia CB lấy F sao cho BE=CF a, CM tam giác ABC và tam giác AEF cùng trọng tâm G. b, AG cắt BC tại M, H là trung điểm của AG, EG cắt AF tại N, I là trung điểm của EG. CM IH//MN, IH=MN
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F
sao cho BE CF.
a) Chứng minh rằng 2 tam giác ABC và AEF có cùng trọng tâm (gọi trọng tâm chung đó là G)
b) AG cắt BC tại M. Gọi H là trung điểm AG, Nối EG cắt AF tại N. Lấy I là trung điểm EG.
Chứng minh IH // MN và IH MN
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F
sao cho BE = CF.
a) Chứng minh rằng 2 tam giác ABC và AEF có cùng trọng tâm (gọi trọng tâm chung đó là G)
b) AG cắt BC tại M. Gọi H là trung điểm AG, Nối EG cắt AF tại N. Lấy I là trung điểm EG.
Chứng minh IH // MN và IH = MN
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF
a) Chứng minh hai tam giác ABC và AEF có cùng trọng tâm G
b) AG cắt BC tại M. Lấy H là trung điểm của AG. Nối EG cắt AF tại N. Lấy I là trung điểm của EG. Chứng minh IH // MN và IH = MN
Cho tam giác ABC trên tia đối tia BC lấy điểm E .trên tia đối tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF
CM: AG cắt BC tại M .Lấy H là trung điểm của AG . Nối EG cắt AF tại N. I là trung điểm của EG . CM IH // MN ; IH = MN
Kẻ trung tuyến AM của \(\Delta ABC\) và trên AM đặt \(AG=\frac{2}{3}AM\)
Xét \(\Delta GHI\) và \(\Delta GMN\) có : HG = \(\frac{1}{2}AG\) mà \(AG=\frac{2}{3}AM\)
nên \(HG=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}AM=\frac{1}{3}AM;GM=\frac{1}{3}AM\)
Vậy HG = GM
tương tự ta có \(GI=CN=\frac{1}{3}EN;\widehat{HGE}=\widehat{NGM}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta GHI=\Delta GMN\)
=> HI = MN ; \(\widehat{IHG}=\widehat{NMG}\) mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong => HI // MN
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và trọng tâm G. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE CF.a) Chứng minh G là trọng tâm tam giác AEF.b) Gọi N là trung điểm của AF. Chứng minh ba điểm E, G, N thẳng hàng.c) Gọi H là trung điểm của GA, I là trung điểm GE. Chứng minh IH // MN và IH MN.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và trọng tâm G. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF.
a) Chứng minh G là trọng tâm tam giác AEF.
b) Gọi N là trung điểm của AF. Chứng minh ba điểm E, G, N thẳng hàng.
c) Gọi H là trung điểm của GA, I là trung điểm GE. Chứng minh IH // MN và IH = MN.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối tia BC lấy điểm E, trên tia đối tia CB lấy điểm F sao cho BE=CF. Từ A kẻ AM vuông góc với BC tại M.
a) gọi G là trung tâm tam giác AEF. Chứng minh A,G,M thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A , trên tia đối của BC lấy E , trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BECF a) chứng minh tam giác AEF cân b) vẽ BH ⊥ AE,CK⊥AF . Chứng minh △EBH△FCKcác bạn chỉ mình với mai mình phải lộp bài rồi
Đọc tiếp
cho tam giác ABC cân tại A , trên tia đối của BC lấy E , trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE=CF a) chứng minh tam giác AEF cân b) vẽ BH ⊥ AE,CK⊥AF . Chứng minh △EBH=△FCK
các bạn chỉ mình với mai mình phải lộp bài rồi
a: Xét ΔABE và ΔACF có
AB=AC
góc ABE=góc ACF
BE=CF
Do đó: ΔABE=ΔACF
b: Xét ΔHBE vuông tại H và ΔKCF vuông tại K có
EB=FC
góc E=góc F
Do đó: ΔHBE=ΔKCF
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có tam giác ABC cân tại A
=> Góc ABC = góc ACB
=> Góc ABE = Góc ACF ( vì góc ABE kề góc ABC, góc ACF kề góc ACB)
Xét tam giác ABE và tam giác ACF
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)
ABE = ACF ( cmt)
BE = CF (gt)
=> Tam giác ABE = Tam giác ACF (c-g-c)
=> AE = AF (hai cạnh tương ứng)
=> Tam giác AEF cân tại A
b)Ta có tam giác AEF cân tại A => góc AEB = góc AFC
Xét tam giác EBH và tam giác FCK
Góc BHE = góc CKF (=90 độ)
EB = FC (gt)
Góc HEB = Góc KFC ( vì góc AEB = góc AFC)
=> △EBH=△FCK (g-c-g)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC,trung tuyến AM và trọng tâm G.Trên tia đối của tia BC lấy điểm E,trên tia đối của tia BC lấy điểm E,trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE=CF
a)chứng minh G là trọng tâm tam giác AEF
b)Gọi N là trung điểm của AF.chứng minh ba điểm E,G,N thẳng hàng
c)Gọi H là trung điểm của G,A,I là trung điểm của GE.Chứng minh IH song song với MN và IH=MN
a: BM+BE=ME
MC+CF=MF
mà BM=MC và BE=CF
nên ME=MF
Xét ΔAEF có
AM là trung tuyến
AG=2/3AM
=>G là trọng tâm
b: Xét ΔAEF có
EN là trung tuyến
G là trọng tâm
=>E,G,N thẳng hàng
c: Xét ΔGAE có GH/GA=GI/GE
nên IH//AE và IH=1/2AE
=>IH//MN và IH=MN
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có góc B=góc C, tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
a/. chứng minh AD vuông góc với BC và AB=AC
b/. trên tia đối của BC lấy điểm E, trên tia đối của CB lấy điểm F, sao cho BE=CF. chứng minh AF bằng AE và AD là đường trung trực của EF. (giúp mình với ạ)
a: XétΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên ΔABC cân tại A
mà AD là tia phân giác
nên AD là đường cao
b: Xét ΔABE và ΔACF có
AB=AC
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)
BE=CF
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
Đúng 1
Bình luận (0)