Question

cho tam giác ABC cân tại A , trên tia đối của BC lấy E , trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE=CF                                                   a) chứng minh tam giác AEF cân                                                                                                                                                                b) vẽ BH ⊥ AE,CK⊥AF . Chứng minh △EBH=△FCK

các bạn chỉ mình với mai mình phải lộp bài rồi

Answer 1

a: Xét ΔABE và ΔACF có

AB=AC

góc ABE=góc ACF

BE=CF

Do đó: ΔABE=ΔACF

b: Xét ΔHBE vuông tại H và ΔKCF vuông tại K có

EB=FC

góc E=góc F

Do đó: ΔHBE=ΔKCF

Answer 2

a) Ta có tam giác ABC cân tại A

=> Góc ABC = góc ACB 

=> Góc ABE = Góc ACF ( vì góc ABE kề góc ABC, góc ACF kề góc ACB)

Xét tam giác ABE và tam giác ACF

AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)

ABE = ACF ( cmt)

BE = CF (gt)

=> Tam giác ABE = Tam giác ACF (c-g-c)

=> AE = AF (hai cạnh tương ứng)

=> Tam giác AEF cân tại A

b)Ta có tam giác AEF cân tại A => góc AEB = góc AFC

 Xét tam giác EBH và tam giác FCK

Góc BHE = góc CKF (=90 độ)

EB = FC (gt)

Góc HEB = Góc KFC ( vì góc AEB = góc AFC)

=> △EBH=△FCK (g-c-g)