a)\(\left|\dfrac{1}{2}+x\right|-1=\dfrac{11}{2}\)

\(\Rightarrow\left|\dfrac{1}{2}+x\right|=\dfrac{11}{2}+1=\dfrac{13}{2}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}+x=\dfrac{-13}{2}\\\dfrac{1}{2}+x=\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-7\\x=6\end{matrix}\right.\)

b)\(\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\left(\dfrac{1}{4}-1\right)...\left(\dfrac{1}{2014}-1\right)\)

\(=\dfrac{-1}{2}.\dfrac{2}{-3}.\dfrac{-3}{4}...\dfrac{2012}{-2013}.\dfrac{-2013}{2014}\)

\(=\dfrac{-1}{2014}\)

số nghịch đảo của 50% là:\(\dfrac{100}{50}=2\)

Giải:

Dễ:

|1/2+x|-1=11/2

|1/2+x|   =11/2+1

|1/2+x|   =13/2

⇒1/2+x=13/2 hoặc 1/2+x=-13/2

          x=6 hoặc x=-7

1mm=0,000001km

Khó:

(1/2-1).(1/3-1).(1/4-1).....(1/2014-1)

=-1/2.-2/3.-3/4.....-2013/2014

=-1/2014

Bonus: Số nghịch đảo của 50% là 100/50 =2

Áp dụng công thức sau: 

Tổng dãy số tăng dần = số số hạng x (số đầu +số cuối):2

Có 999 số hạng

=> A =999x(1+999):2=499500

Vậy A > 10000

Ta có: \(\dfrac{10^2+11^2+12^2}{13^2+14^2}=\dfrac{365}{365}=1\)

Giải:

Dễ:

A=1+2+3+4+5+6+7+8+9+...+999

Số số hạng: (999-1):1+1=999

Tổng dãy: (1+999).999:2=499500

Vậy A>10000

Khó:

(10²+11²+12²):(13²+14²)

=365:365=1

Bonus:

a) Gọi cả ba chuông cùng reo tiếp theo là x (x ∈ N)

Ta có:

x ⋮ 8

x ⋮ 10              ⇒x ∈ BCNN(8;10;16)

x ⋮ 16      

8=2³

10=2.5

16=2⁴

⇒BCNN(8;10;16)=2⁴.5=80

Vậy cả ba chuông cùng reo tiếp theo vào 7:20 phút.

b) Khi đó chuông thứ nhất reo đc số lần là:

         80:8=10 (lần)

Khi đó chuông thứ hai reo đc số lần là:

         80:10=8 (lần)

Khi đó chuông thứ ba reo đc số lần là:

        80:16=5 (lần)

          Mỗi năm, chúng ta sử dụng hàng triệu bao ni lông. Những cái bao ni lông dùng đó sẽ đi đâu? Trong khi nó không phân hủy được, do đó chúng ta phải thiêu huỷ chúng. Và khi đó chúng ta sẽ tạo ra 1 lượng lớn khí thải độc hại ảnh hưởng đến môi trường và con người. Ngoài ra chung ta còn ứt bao ni lông xuống cống thoát nước, việc nay sẽ gây tắc nghẽn ống thoát nước, vứt xuống biển sẽ làm chết những con cá nuốt phải nó. Rồi nó còn làm mất mỹ quan của đô thị, của thành phố. Chúng ta cần có một số biện pháp nhằm khắc phục việc sử dụng bao bì ni lông như: Coi túi ni-lông là một sản phẩm huỷ hoại môi trường nghiêm trọng cần quản lý nghiêm ngặt. Nghiên cứu sản xuất các loại bao bì khác, vừa tiện lợi, dễ phân huỷ, vừa có có giá cả hợp lý. Tuyên truyền sâu rộng trong cộng đồng xã hội về tác hại của túi ni-lông. Vận động cộng đồng xã hội hạn chế sử dụng túi ni-lông, bảo vệ môi trường. Hạn chế và kiểm soát tác hại của rác thải túi ni-lông không dễ, nhưng với sự cương quyết của các cơ quan quản lý nhà nước và sự đồng lòng của người dân trong việc thực hiện 5 đề xuất nêu trên, môi trường Việt Nam sớm sẽ không còn bị huỷ hoại bởi rác thải túi ni-lông.

\(a,\Rightarrow\dfrac{\left(-3\right)^x}{\left(-3\right)^4}=\left(-3\right)^3\\ \Rightarrow\left(-3\right)^{x-4}=\left(-3\right)^3\\ \Rightarrow x-4=3\Rightarrow x=7\\ b,Sửa:\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=25\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=5\\x-\dfrac{1}{2}=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{5}\\x=-\dfrac{9}{5}\end{matrix}\right.\)

Tham khảo bn nhé !

Ngày nay, việc sử dụng bao bì ni lông vô cùng phổ biến và trở thành một phần không thể thiếu của cuộc sống. Tuy nhiên, việc lạm dụng bao bì ni lông gây ra nhiều hậu quả khôn lường cho cuộc sống con người nói riêng và môi trường, hệ sinh thái nói chung. Bao bì ni lông không chỉ gây ô nhiễm môi trường mà còn ảnh hưởng nghiêm trọng đến mĩ quan đô thị, môi trường sống của con người. Để khắc phục tình trạng này, ngay từ hôm nay, chúng ta phải thay đổi thói quen sử dụng bao bì ni lông của chính mình. Hiện nay, nhà nước cũng như những tổ chức, cá nhân đã có nhiều phát minh các biện pháp thay thế túi ni lông như: các sản phẩm từ mây, tre, đan; túi giấy tự phân hủy,… tuy nhiên hiệu quả chưa cao, vì vậy cần mở rộng, phổ biến những mô hình có ích này để người dân biết đến nhiều hơn. Bên cạnh đó, mỗi người dân chúng ta cần có ý thức hạn chế sử dụng túi ni lông và thay thế bằng những vật khác thân thiện với môi trường để giảm thiểu những tác hại do túi ni lông gây ra. Chúng ta không thể phủ nhận lợi ích của túi ni lông trong cuộc sống, tuy nhiên, những tác hại kinh khủng của nó đối với đời sống và môi trường là điều ai cũng nhìn thấy và nhận thức được. Chính vì vậy, mỗi chúng ta cần phải hạn chế sử dựng túi ni lông để bảo vệ môi trường không chỉ cho cuộc sống của mình mà còn cho cả thế hệ mai sau. Nếu chúng ta không thay đổi thì cuộc sống sau này sẽ trở nên tồi tệ hơn.

a: \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(2m+3\right)x-5}{x+1}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{2m+3-\dfrac{5}{x}}{1+\dfrac{1}{x}}=2m+3\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\left(2m+3\right)x-5}{x+1}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{2m+3-\dfrac{5}{x}}{1+\dfrac{1}{x}}=2m+3\)

=>Đường thẳng y=2m+3 là đường tiệm  cận ngang duy nhất của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{\left(2m+3\right)x-5}{x+1}\)

Để đường thẳng y=2m+3 đi qua A(-1;3) thì 2m+3=3

=>2m=0

=>m=0

b: \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(m^2-3m\right)x^2-1}{x^2+1}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{m^2-3m-\dfrac{1}{x^2}}{1+\dfrac{1}{x^2}}=m^2-3m\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\left(m^2-3m\right)x^2-1}{x^2+1}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{m^2-3m-\dfrac{1}{x^2}}{1+\dfrac{1}{x^2}}=m^2-3m\)

=>Đường thẳng \(y=m^2-3m\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{\left(m^2-3m\right)x^2-1}{x^2+1}\)

=>\(m^2-3m=-2\)

=>\(m^2-3m+2=0\)

=>(m-1)(m-2)=0

=>m=1 hoặc m=2

<sub>Các biện pháp gồm:
- Áp dụng Khoa học - Kỹ thuật vào công cuộc khai thác khoáng sản 
- Không khai thác bừa bãi 
- Cần tìm ra các nguồn khoáng sản năng lượng mới, để thay vào các nguồn khoáng sản cụ 
- Cần tuyên truyền vận động toàn dân sử dụng tiết kiệm 
- Sử dụng có mục đích chính đáng ...</sub>