Bởi vì ta có tính chất:

`a>=b>0=>1/a<=1/b`

GTLN bởi vì có dấu `<=`

phân số có cùng tử số mà phân số nào có mẫu lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn

bình phương thiếu của 1 tổng là \(a^2+ab+b^2\)

bình phương thiếu của 1 hiệu là \(a^2-ab+b^2\)

Chứng minh \(a^2+ab+b^2\ge0\)

Ta có: \(a^2+ab+b^2=a^2+2.a.\dfrac{1}{2}b+\left(\dfrac{1}{2}b\right)^2+\dfrac{3}{4}b^2\)

\(=\left(a+\dfrac{1}{2}b\right)^2+\dfrac{3}{4}b^2\ge0\)

Tương tự cho trường hợp còn lại

Cho mk xin cái đề

Do đã có N trong công thức phân tử thì chắc chắn \(t\ge1\)

Tương tự thì \(x\ge1;y\ge1\)

Lại có \(12x+y+14t=73\)

\(\rightarrow14t=73-12x-y\)

\(\rightarrow14t< 73-12-1\)

\(\rightarrow14t< 60\)

\(\rightarrow t< \frac{60}{14}=4,28\)

\(\rightarrow t\le4\)

\(\rightarrow1\le t\le4\)

Bạn đăng lại một câu hỏi khác, tag tên mình vào , mình sẽ giải nhé

Ta có: 2m² + 2m + 5 = 2.(m + 1/2)² + 9/2 \(\ge\)9/2 

Vì \(\left(m+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) nên khi cộng với \(\frac{9}{2}\)thì biểu thức sẽ \(\ge\frac{9}{2}\)

refer

Ta có: ${}^{}=m\cdot m$

*Trường hợp 1: M<0

$\Rightarrow m\cdot m=\left(-m\right)\cdot \left(-m\right)$

Vì âm nhân âm ra dương nên m²>0

hay (-m)(-m)>0

*Trường hợp 2: M=0

$\Rightarrow m\cdot m=0\cdot 0=0$

hay m²=0

*Trường hợp 3: M>0

$\Rightarrow {}^{}=m\cdot m$

Vì dương nhân dương ra dương nên m²>0

hay m²$\ge$0(đpcm)

Vì \(m^2\ge0\forall m\)

⇒ \(\left(m^2+4\right)\ge4\forall m\)

chắc do lỗi 

Cô không cho điểm mỗi câu hỏi

hoặc cô giấu điểm

Akai Haruma

Em không nêu ra yêu cầu và các điều kiện liên quan của đề bài thì làm sao mn giúp em được?

camcon                                                         :

Ví dụ như của em: Giải bất phương trình $x^2>4$.

Ta đưa về dạng 1 vế chứa 0 như sau:

$x^2>4$

$\Leftrightarrow x^2-4>0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x+2)>0$

Đến đây ta có 2 TH xảy ra:

TH1: \(\left\{\begin{matrix} x-2>0\\ x+2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>2\\ x>-2\end{matrix}\right.\Rightarrow x>2\)

TH2: \(\left\{\begin{matrix} x-2< 0\\ x+2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x< 2\\ x< -2\end{matrix}\right.\Rightarrow x< -2\)

Vậy tóm lại $x>2$ hoặc $x< -2$