cho tam giác ABC có 3A+2B=180
Tính số đo các cạnh tam gaics biết số đo ấy là 3 số tự nhiên liên tiếp
Cho tam giác ABC có góc B = 2 lần góc C, biết rằng số đo các cạnh là 3 số tự nhiên liên tiếp. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC có gócB= 2lần góc A. Tính số đo các cạnh của tam giác biết độ dài cáccạnh là các số tự nhiên liên tiếp
a) Tam giác ABC có = 2 ; AB = 4cm; BC = 5cm. Tính độ dài AC?
b) Tính độ dài các cạnh của ABC có = 2 biết rằng số đo các cạnh là 3 số tự nhiên liên tiếp.
Cho Tam giác ABC có góc A = góc B + 2 góc C và độ dài 3 cạnh của tam giác là 3 số tự nhiên liên tiếp.
a) Tính độ dài các cạnh của tam giác.
b) Tính số đo của góc A.
Tam giác ABC có góc A = góc B + +2 góc C và độ dài ba cạnh là 3 số tự nhiên liên tiếp.
a. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC
b. TÍnh số đo các góc của tam giác ABC
Tam giác ABC có góc B và góc C là 2 góc nhọn. Đường cao AH. Số đo các cạnh AB, BC, CA là 3 số tự nhiên liên tiếp tăng dần.
a. Tính hiệu HC - HB
b. Tính diện tích tam giác ABC biết AH= 12cm
Cho tam giác ABC có: \(3.\widehat{BAC}+2.\widehat{ABC}=180\) độ và số đo 3 cạnh của tam giác là 3 số chắn liên tiếp. Tính chu vi của tam giác ABC
Hình như mình đã nhắc nhở bạn một lần về việc không đăng quá nhiều lần 1 bài toán nhưng bạn vẫn làm vậy. Lần sau mình xin phép sẽ xóa hết nhé!
Lời giải:
$3\widehat{A}+2\widehat{B}=180^0$
$\Rightarrow \widehat{A}+\widehat{B}< 90^0\Rightarrow \widehat{C}>90^0$
Do đó trong tam giác $ABC$ thì $AB$ là cạnh lớn nhất. Trên $AB$ lấy $M$ sao cho $AM=AC$
Ta có:
$\widehat{AMC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}$
$\Rightarrow \widehat{BMC}=180^0-\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=180^0-\frac{3\widehat{A}+2\widehat{B}-\widehat{A}}{2}$
$=180^0-(\widehat{A}+\widehat{B})=\widehat{ACB}$
Do đó:
$\triangle ACB\sim \triangle CMB$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{AB}{CB}=\frac{CB}{MB}$
$\Rightarrow AB.MB=BC^2$
$\Leftrightarrow AB(AB-AM)=BC^2$
$\Leftrightarrow AB^2-AB.AC=BC^2$.
Nếu $(AB,BC,AC)=(k, k+2, k+4)$ thì:
$k^2-k(k+4)=(k+2)^2$
$\Leftrightarrow k^2+8k+4=0$
$\Leftrightarrow k=-4\pm 2\sqrt{3}$ (loại vì $k$ tự nhiên)
Nếu $(AB, BC, AC)=(k+2, k, k+4)$ thì:
$(k+2)^2-(k+2)(k+4)=k^2$
$\Leftrightarrow k^2+2k+4=0$
$\Leftrightarrow (k+1)^2=-3< 0$ (vô lý)
Vậy không tìm được chu vi.
Một tam giác có số đo các cạnh là các số tự nhiên có 2 chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của số đo cạnh huyền ta được số đo của một cạnh góc vuông. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó.
Giải
Gọi tam giác đã cho là ABC vuông tại A có BC=ab,AC=cd,AB=ba
( thì định lý pitago là gì ạ, giải thích rõ cho em với ạ em không hiểu chỗ đó)
và cd= 33,66,99 thì thế vào chỗ nào của định lý pitago ạ?
Định lý Pitago đã học ở lớp 7, trong chương trình lớp 8 lẽ ra không cần giải thích lại?
Đặt 1 cạnh góc vuông của tam giác là \(\overline{ab}\) thì cạnh huyền là \(\overline{ba}\), với a;b là các chữ số từ 1 đến 9 và \(a>b\)
Đặt cạnh góc vuông còn lại là \(c\Rightarrow10\le c< 99\)
Theo định lý Pitago:
\(\left(\overline{ab}\right)^2+c^2=\left(\overline{ba}\right)^2\Leftrightarrow\left(10a+b\right)^2+c^2=\left(10b+a\right)^2\)
\(\Leftrightarrow100a^2+20ab+b^2+c^2=100b^2+20ab+a^2\)
\(\Leftrightarrow c^2=99\left(b^2-a^2\right)\)
\(\Rightarrow c^2⋮99\) \(\Rightarrow c\) chia hết cho 2 ước nguyên tố của 99 là 3 và 11
\(\Rightarrow c⋮33\Rightarrow c=\left\{33;66\right\}\)
- Với \(c=33\Rightarrow b^2-a^2=11\Leftrightarrow\left(b-a\right)\left(b+a\right)=11\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b-a=1\\b+a=11\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=5;b=6\)
- Với \(c=66\Rightarrow b^2-a^2=44\Rightarrow\left(b-a\right)\left(b+a\right)=44\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(10;12\right)\) đều lớn hơn 9 (loại)
Vậy 3 cạnh của tam giác vuông đó là 33; 56; 65
Đến đây thì 1 vấn đề xuất hiện, lớp 8 chưa học đường tròn, đường tròn nội tiếp thì càng không, vậy làm sao để tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác?
Tìm số đo 3 góc của 1 tam giác biết đó là 3 số tự nhiên liên tiếp