cho nua duong tron [0] duong kink AB va tia tiep tuyen Bx cua duong tron .tren tia bx lay 2 diem C va D[C nam giua B va D] cac tia AC va AD lan luot cat duong tron tai E va F .hai day AE va BF cat duong tron tai M.Hai tia AF vaBE cat nhau taiN 

cm rang  

a ,tu giac FNEM noi tiep 

b,tu giac CDEF noi tiep 

moi nguoi giup tui nha

cho nua duong tron o duong kinh ab lay diem c thuoc nua duong tron o va diem d tren duong kinh ab (c va d khac a va b) tren nua mp bo ab chua nua duong tron o ve tiep tuyen ax va by duong tron di qua c va vuong goc voi cd cat ax va by lan luot o e va f. ed cat ac tai m. fd cat bc tai n.

cmr 1)tu giac adce noi tiep

       2) tam giac edf vuong

       3) mn//ab

cho duong tron (O) co duong kinh AB =8cm tren tia OB lay cac diem C va D sao cho OC =5cm ,OD = 20/3 cm .Ke ca tiep tuyen CM va DN cua duong tron (O) sao cho cac tiep diem M va N cung thuoc mot nua mat phang co bo la duong thang AB .

1) Chung minh rang tam giac MOC dong dang voi tam giac NDO

2) Duong thang CM cat doan thang DN o E tinh do dai doan thang NE

Cho nua duong tron (O;R) duong kinh AB. Tren nua duong tron lay diem M sao cho cung AM lon hon cung BM. Tu M ke MH vuong goc AB. Qua A va M ke cac tiep tuyen voi (O) cat nhau tai E. EO cat AM taij F, cat (O) tai I

a) Chung minh:Tu giac MFOH noi tiep 

b) Chung minh: EI.AM=2IF.AF 

c) BE cat MH o P. Chung minh: AH=2PF

cho duong tron tam o duong kinh AB.Ve 2 tiep tuyen Ax;By cua nua (O).Goi C la diem tren nua (O) sao cho AC>BC.Tiep tuyen tai C cua nua (O) cat Ax;By lan luot tai D,E

a)c/m tam giac ABC vuong va AD+BE=ED

b)c/m 4 diem A;D;C;O cung thuoc 1 duong tron va ADO=CAB

c)DB cat nua (O) tai F va cat AE tai I.Tia CI cat AB tai K.c/m IC=IK

d)tia AF cat tia BE tai N ,goi M la trung diem cua BN.c/m 3 diem A.C.M thang hang

Cho (O) duong kinh AB. Tren duong tron lay diem C sao cho AC<BC (C khac A). Cac tiep tuyen tai B va C  cua (O) cat nhau o D, AD cat (O) tai E (E khac A)

1. CM: BE2= AE.DE

2. Qua C ke dt song song voi BD cat AB tai H, DO cat BC tai F. Chung minh tu giac CHOF noi tiep

3. Goi I la giao diem cua AD va CH. Chung minh I la trung diem cua CH

cho nua duong tron (O;R), duong kinh AB. Ke cac tia tiep tuyen Ax, B y cung phia voi nua duong tron doi voi AB. Tu mot diem E tren (O) ke tiep tuyen thu ba cat Ax, By theo thu tu o C,D.

a) cmr CD=AC+BD

b)tinh so dogoc COD

c) cmr AC.BD=R^2

d) goi F la giao diem cua AD va BC, cm EF.CD=AC.BD

Cho nua duong tron (O) duong kinh AB.Diem C thuoc nua duong tron (O) (CB<CA,C khac B).Goi D la diem chinh giua cua cung AC,E la giao diem cua AD va BC.
1) chung minh tam giac ABE can tai B
2) goi F la diem thuoc duong thang AC sao cho C la trung diem cua AF.chung minh ^EFA=^EBD
3) goi H la giao diem cua AC va BD,EH cat AB tai K,KC cat doan EF tai I.CMR
a)tu giac EIBK noi tiep
b)HF/BC=EI/BI+EK/BK