1: Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔADB vuông tại D
góc DBA+góc DAB=90 độ
góc DFB+góc DAB=90độ
=>góc DBA=góc DFB
b: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔABC vuông tại C
=>AC*AE=AB^2=AD*AF
=>AC/AD=AF/AE
=>AC/AF=AD/AE
=>ΔACD đồng dạng với ΔAFE
=>góc ACD=góc AFE
=>góc DFE+góc DCE=180 độ
=>CEFD là tứ giác nội tiếp
Cho duong tron (O;R). Hai duong kinh AB, CD. Cac tia AC, AD cat tiep tuyen tai B cua duong tron (O) lan luot tai M,N. C/m: a) Tu giac CMND noi tiep
b) AC.AM=AD.AN
cho tam giac can ABC (AB=AC) va duong tron tam O tiep xuc voi 2 canh AB va AC lan luot tai B va C .M la 1 diem tren cung BC.ke MD,ME,MF lan luot vuong goc voi duong thang BC,CA va AB.cm
a)tu giac MDBF noi tiep duong tron
b)tam giac FBM va DCM dong dang
c)\(MD^2\)=ME.MF
cho tam giac abc nhon noi tiep duong tron (o;r) duong cao ad;be;cf cat nau tai h ke duong kinh ag goi y la trung diem cua bc chung minh 4 diem bcef nam tren cung 1 duong tron
Cho tg ABC vuông tại A. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tg ABC , d là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Cac tiep tuyen cua duong tron tai B va C cat d tai D va E.
a) Góc DOE vuong
b) DE=BD+CE
c) BC la tiep tuyen cua duong tron cua duong kinh DE
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx và lấy hai điểm C và D thuộc nửa đường tròn. Các tia AC và AD cắt Bx lần lượt ở E, F (F ở giữa B và E)
a) Chứng minh tích AC.AE không đổi
b) Chứng minh \(\widehat{ABD}=\widehat{DFB}\)
cho tam giac abc nhon noi tiep(o;r)ab<bc cac duong cao bd ce
cm goc ebd= goc ecd
cm tu giac bedc noi tiep
cho 2 duong tron tam (O) va tam (I) cat nhau tai A và B. Đường thẳng d đi qua A cắt các đường tron O và I tại P và Q. Gọi C là giao điểm của PO và QI.
a)Chứng minh rằng các tứ giác BCQP,OBCI nội tiếp
b)Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AP,AQ, K là trung điểm È. Khi đường thẳng d quay quanh A thì K chuyển động trên đường nào?
c)Tìm vị trí của d để tam giác PQB có chu vi lớn nhất
Cho △ABC vuông cân tại A, tia Bx nằm trong góc B cắt AC tại D. Dựng C vuông góc Bx ở E và cắt đường thẳng AB ở F.
a) Chứng minh: FD⊥ BC. ∠BFD = ?
b) Chứng minh: ADEF nội tiếp.
c) Chứng minh: EA là tia phân giác ∠FEB.
d) Cho ∠ABx = 30 độ và BC = a. Tính AB và AD theo a
__ Bạn nào biết làm bài này giúp mình với__
Cho tam giác ABC nội tiếp trong nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Lấy H là trung điểm của dây BC. Tia OH cắt đường tròn tại D. Tia AC,AD lần lượt cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại E và F
a, Chứng minh AD là tia phân giác của góc CAB
b, Chứng minh tứ giác ECDF là tứ giác nội tiếp
c, Cho CD=R. Tính diện tích của hình viên phân giới hạn chung bởi cung CDB với dây CB
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB= 2R, dây AC và tia tiếp tuyến Bx nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn . Tia phân giác của góc CAB cắt dây BC tại F , cắt nửa đường tròn tại H , cắt Bx ở D.
a) Chứng minh FB = DB và HF = HD
b) Gọi M là giao điểm của AC và Bx . Chứng minh AC . AM = AH . AD
c) Tính tích AF .AH + BF.BC theo bán kính R của đường tròn (O)
