Tìm GTLN, GTNN của hàm số y=\(\sqrt{-x^2+5x-6}\) trên đoạn [-1;6]

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y=\(\dfrac{3x^2-18x-2}{1-2x}-\dfrac{2x-3}{x+4}\)

b) y=\(-\dfrac{\sin x}{3\cos^3x}+\dfrac{4}{3}\tan x\)

Tìm đạo hàm của hàm số:

h(x)=\(\cos^2\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\right)\)

\(\lim\limits_{X\rightarrow-3}\)\(\dfrac{X+\sqrt{3-2X}}{X^2+3X}\)

Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a, SO⊥(ABCD), SO=\(\dfrac{a}{2}\). C/m: (SAD)⊥(SBC)

\(\dfrac{lim}{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{2x-1}\sqrt[3]{5x-4}-1}{1-\sqrt{x}}\)

C= \(\dfrac{lim}{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{2x-1}\sqrt{5x-1}-1}{1-\sqrt{x}}\)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, điểm I và H lần lượt là trung điểm của AB và BC. Trên đoạn CI và SA lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho MC=2MI, NA=2NS. Biết \(SH\perp\left(ABC\right)\), chứng minh \(MN\perp\left(ABC\right)\)

Nhỏ từ từ từng giọt dung dịch chứa 0,2mol \(Na_2CO_3\) và 0,2.x(mol) \(KHCO_3\)vào dung dịch chứa 0,3mol HCl sau phản ứng thu được 0,18 mol \(CO_2\). Tính giá trị x

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(3x^3-\dfrac{1}{x^2}\right)^n\) , (x\(\ne\)0) biết rằng n\(\in\)N*: \(2P_n-\left(4n+5\right)P_{n-2}=3A^{_nn-2}\)