Cho phương trình: \(^{x^2-2\left(m-1\right)x+m+1=0}\)

a) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

b) Tìm m để pt có hai nghiêm \(_{x_1;_{ }x_2}\)thỏa mãn điều kiện \(_{x_1=3_{ }x_2}\)

Cho duong tron (O;R). Hai duong kinh AB, CD. Cac tia AC, AD cat tiep tuyen tai B cua duong tron (O) lan luot tai M,N. C/m: a) Tu giac CMND noi tiep

b) AC.AM=AD.AN

Cho \(x=\dfrac{1}{3}\left(1+\sqrt[3]{\dfrac{12+\sqrt{135}}{3}}+\sqrt[3]{\dfrac{12-\sqrt{135}}{3}}\right)\)không dùng máy tính hãy tính giá trị của biểu thức \(M=\left(9x^3-9x^2-3\right)^2\)

xàm vừa thôi

Cho biểu thức: \(P=\left(1-\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\dfrac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}-\dfrac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\right)\)

a) rút gọn P

b) tìm x để P>0

rút gọn các biểu thức sau:

a) A=\(\dfrac{x+y+2\sqrt{xy}}{\sqrt{x+\sqrt{y}}}-\dfrac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)

rút gon các biểu thức sau

a) \(A=\dfrac{x+4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{4-x}{\sqrt{x}-2}\) với x ≥0, x ≠4

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a) \(\sqrt{96.125}\)

b)\(\sqrt{a^4b^5}\)

Rút gọn biểu thức:

\(\sqrt{b^2}.\left(b-1\right)^2\)