Bài 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nga Phạm

cho nua duong tron O duong kinh AB, tren nua mat phang bo Ab chua nua duong tron ke hai tiep tuyen Ax, By voi duong tron O. lay M tren nua duong tron. qua M ke tiep tuyen thu 3 voi nua duong tron, tiep tuyen nay cat Ax, By theo thu tu tai C va D

a. cm O nam tren duong tron O' duong kinh CD

b. goi giao diem cua CO va AM la I, cua MB va OD la K. cm MO=IK

c. cm Ab la tiep tuyen cua duong tron O duong kinh CD

d. cmr khi M chay tren nua duong tron O thi trung diem cua MO chay tren duong co dinh

e. tim vi tri cua diem M de hinh thang ABCD co chu vi nho nhat

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 12 2022 lúc 19:36

a: Xét (O) có

CM,CA là các tiếp tuyến

nen CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)

mà OM=OA 

nên OC vuông góc với MA tại trung điểm của MA

Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuyến

nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

mà OM=OB

nên OD vuông góc với MB tại trung điểm của MB

Từ (1)và (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

=>O nằm trên đường tròn đường kính DC

b: Xét tứ giác MIOK có

góc MIO=góc IOK=góc MKO=90 độ

nên MIOK là hình chữ nhật

=>MO=IK

c: Xét hình thang ABDC có

O,O' lần lượt là trung điểm của AB,CD

nên OO' là đường trung bình

=>OO' vuông góc với AB

=>AB là tiếp tuyến của (O')


Các câu hỏi tương tự
Sherlock Holmes
Xem chi tiết
Nga Phạm
Xem chi tiết
Đông Viên
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lan Anh
Xem chi tiết
Nhạt Nhẽo
Xem chi tiết
Nguyen HaiAnh
Xem chi tiết
Nguyễn Lan Anh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết