a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

`x/2=y/6=z/3=(x-y+z)/(2-6+3)=18/(-1)=-18`

`=>x=-36`

`y=-108`

`z=-54`

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

`x/2=y/3=z/4=(x+2y-3z)/(2+2.3-3.4)=(-20)/(-4)=5`

`=>x=10`

`y=15`

`z=20`.

\(a.\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{2-6+3}=\dfrac{18}{-1}=-18\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot\left(-18\right)=-36\\y=6\cdot\left(-18\right)=-108\\z=3\cdot\left(-18\right)=-54\end{matrix}\right.\)

\(b.\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{12}=\dfrac{x+2y-3z}{2+6-12}=\dfrac{20}{-4}=-5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot\left(-5\right)=-10\\y=3\cdot\left(-5\right)=-5\\z=4\cdot\left(-5\right)=-20\end{matrix}\right.\)

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{2-6+3}=\dfrac{18}{-1}=-18\)

Do đó:

x=-36; y=-108; z=-54

cậu áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau đi

\(2x=3y\text{⇒}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\text{⇒}\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\)

\(5y=7z\text{⇒}\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\text{⇒}\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)

⇒\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)⇒\(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}=\dfrac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\dfrac{30}{15}=2\)

⇒x=42,y=28,z=20

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)⇒\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}\)

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{z}{7}\text{⇒}\dfrac{x}{15}=\dfrac{z}{21}\)

⇒\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{21}\)⇒\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{2y}{20}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{2y}{20}=\dfrac{x+2y}{15+20}=\dfrac{-112}{35}=\dfrac{-16}{5}\)

⇒x=48,y=32,z=336/5

Lời giải:

1. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{2y}{4}=\frac{x+2y}{3+4}=\frac{-112}{7}=-16$

$\Rightarrow x=-16.3=-48; y=-16.2=-32$

Đoạn $\frac{x}{5}=\frac{x}{7}$ là sao em? Em xem lại đề.

2. 

$2x=3y\Rightarrow \frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow \frac{x}{21}=\frac{y}{14}(1)$

$5y=7z\Rightarrow \frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow \frac{y}{14}=\frac{z}{10}(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow \frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}$

Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau:

$\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}$

$=\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2$

$\Rightarrow x=2.21=42; y=2.14=28; z=2.10=20$

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{x-2y+3z-1+4-9}{2-2\cdot3+3\cdot4}=1\)

=>x-1=2 và y-2=3 và z-3=4

=>x=3; y=5; z=7

Ta có: `(x-1)/2=(y-2)/3=(z-3)/4 -> (x-1)/2=(2y-4)/6=(3z-9)/12`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`(x-1)/2=(2y-4)/6=(3z-9)/12=(x-2y+3z - 1+4-9)/(2-6+12)=(14 - 1+4-9)/8=8/8=1`

`-> (x-1)/2=(y-2)/3=(z-3)/4=1`

`-> x=1*2 + 1=3, y=1*3+2=5, z=1*4+3=7`

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\text{⇒}\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)

\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\text{⇒}\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)

⇒\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x-y+z}{10-15+12}=\dfrac{-21}{-3}=7\)

⇒x=70;y=105;z=84

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)⇒\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{2y^2}{18}=\dfrac{z^2}{25}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{2y^2}{18}=\dfrac{z^2}{25}=\dfrac{x^2-2y^2+z^2}{4-18+25}=\dfrac{44}{11}=4\)

⇒x=8;y=12;z=20

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x-y+z}{10-15+12}=\dfrac{-49}{7}=-7\)

Do đó: x=-70; y=-135; z=-84

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\end{matrix}\right.\)

 \(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x+z-y}{10+12-15}=-\dfrac{49}{7}=-7\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-7\right).10=-70\\y=\left(-7\right).15=-105\\z=\left(-7\right).12=-84\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{-2}\\\dfrac{x}{6}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{-4}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{3x}{18}=\dfrac{2y}{-8}=\dfrac{3x-z+2y}{18-7-8}=\dfrac{3}{3}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1.6=6\\y=1.\left(-4\right)=-4\\z=1.7=7\end{matrix}\right.\)