a: \(x=\dfrac{6^2}{3}=12\left(cm\right)\)

\(y=\sqrt{6^2+12^2}=6\sqrt{5}\)

b: \(x=\sqrt{4\cdot9}=6\)

c: \(x=5\cdot\tan40^0\simeq4,2\left(cm\right)\)

\(\left|8-x\right|=x^2-x\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}8-x=x^2-x\\8-x=x-x^2\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}8=x^2\\8=2x-x^2\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\pm2\sqrt{2}\\x\left(2-x\right)=8\end{cases}}\)

Tới đây bạn tự giải nhé,.

ta có: |8-x|=x²-x

=> \(\orbr{\begin{cases}8-x=x^2-x\\8-x=x-x^2\end{cases}}\) 

(+) 8-x=x²-x 

<=> x²=8 <=> x=\(\sqrt{8}\)

(+) 8-x=x-x²

<=> x²-2x+8=0

<=> x²-2x+1+7 =0

<=> (x-1)²+7=0

mà (x-1)²\(\ge\) 0 \(\forall\)x nên (x-1)²+7>0

=> ptvn

vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm là x=\(\sqrt{8}\)

a. \(ZnCl_2+Zn^{2+}+2Cl^-\)

b. \(FeSO_4\rightarrow Fe^{2+}+SO_4^{2-}\)

c. \(Zn\left(NO_3\right)_2\rightarrow Zn^{2+}+2NO_3^-\)

d. \(MgCl_2\rightarrow Mg^{2+}+2Cl^-\)

Câu 1:

a)2x-3=5

\(\leftrightarrow\)2x=5+3

\(\leftrightarrow\)2x=8

\(\leftrightarrow\)x=4

Vậy pt có tập nghiệm S={4}

b)(2x+1)(x-3)=0

\(\leftrightarrow\) 2x+1=0

Hoặc x-3=0

\(\leftrightarrow\)x=-1/2

x=3

Vậy pt có tập nghiệm S={-1/2;3}

d)3x-4=11

\(\leftrightarrow\)3x=11+4

\(\leftrightarrow\)3x=15

\(\leftrightarrow\)x=5

Vậy pt có tập nghiệm S={5}

e)(2x-3)(x+2)=0

\(\leftrightarrow\)2x-3=0

Hoặc x+2=0

\(\leftrightarrow\)x=3/2

hoặc x=-2

Vậy pt có tập nghiệm S={3/2;-2}

Câu 2:

a)2x-3<15

\(\leftrightarrow\)2x<15+3

\(\leftrightarrow\)2x<18

\(\leftrightarrow\)x<9

Vật bpt có tập nghiệm S={x|x<9}

c)5x-2<18

\(\leftrightarrow\)5x<20

\(\leftrightarrow\)x<4

Vậy bpt có tập nghiệm S={x|x<4}

Mấy bài phân số nhác gõ quá~

`2x+5y=11(1)`

`2x-3y=0(2)`

Lấy (1) trừ (2)

`=>8y=11`

`<=>y=11/8`

`<=>x=(3y)/2=33/16`

a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+5y=11\\2x-3y=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8y=11\\2x-3y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{11}{8}\\2x=3y=3\cdot\dfrac{11}{8}=\dfrac{33}{8}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{33}{16}\\y=\dfrac{11}{8}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{33}{16}\\y=\dfrac{11}{8}\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=6\\2x+y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=6\\4x+2y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\2x+y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2=4\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=6\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(3;-2)

`b)4x+3y=6(1)`

`2x+y=4<=>4x+2y=8(2)`

Lấy (1) trừ (2) ta có:

`y=-2`

`<=>x=(4-2y)/2=3`

b: =>|x+2|+|2x-1|<x+1(1)

Trường hợp 1: x<-2

(1) sẽ là -x-2-2x+1<x+1

=>-3x-1<x+1

=>-4x<2

hay x>-1/2(loại)

Trường hợp 2: -2<=x<1/2

(1) sẽ là x+2+1-2x<x+1

=>-x+3<x+1

=>-2x<-2

hay x>1(loại)

Trường hợp 3: x>=1/2

(1) sẽ là x+2+2x-1<x+1

=>3x+1<x+1

=>x<0(loại)

Vậy: BPT vô nghiệm

b: =>|x+2|+|2x-1|<x+1(1)

Trường hợp 1: x<-2

(1) sẽ là -x-2-2x+1<x+1

=>-3x-1<x+1

=>-4x<2

hay x>-1/2(loại)

Trường hợp 2: -2<=x<1/2

(1) sẽ là x+2+1-2x<x+1

=>-x+3<x+1

=>-2x<-2

hay x>1(loại)

Trường hợp 3: x>=1/2

(1) sẽ là x+2+2x-1<x+1

=>3x+1<x+1

=>x<0(loại)

Vậy: BPT vô nghiệm

b: =>|x+2|+|2x-1|<x+1(1)

Trường hợp 1: x<-2

(1) sẽ là -x-2-2x+1<x+1

=>-3x-1<x+1

=>-4x<2

hay x>-1/2(loại)

Trường hợp 2: -2<=x<1/2

(1) sẽ là x+2+1-2x<x+1

=>-x+3<x+1

=>-2x<-2

hay x>1(loại)

Trường hợp 3: x>=1/2

(1) sẽ là x+2+2x-1<x+1

=>3x+1<x+1

=>x<0(loại)

Vậy: BPT vô nghiệm

giống Nguyễn Lê Phước Thịnh nhé

ĐK: \(x\ge0\)

Dễ thấy \(1-\sqrt{2\left(x^2-x+1\right)}\le1-\sqrt{2}< 0\)

Khi đó bất phương trình tương đương:

\(x-\sqrt{x}\le1-\sqrt{2\left(x^2-x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}-1+\sqrt{2\left(x+\dfrac{1}{x}-1\right)}\le0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}-1+\sqrt{2\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)^2+2}\le0\)

\(\Leftrightarrow t-1+\sqrt{2t^2+2}\le0\)

a: BHCG là hbh

=>BH//CG và BG//CH

=>BG vuông góc BA và CG vuông góc CA

góc ABG+góc ACG=90+90=180 độ

=>ABGC nội tiếp

góc AMG=góc ABG=góc ACG=90 độ

=>A,B,M,G,C cùng nằm trên đường tròn đường kính AG

=>ABMG nội tiếp

b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACG vuông tại C có

góc ABD=góc AGC

=>ΔABD đồng dạng với ΔACG

Bài 1 : 

\(CT:C_nH_{2n-6}\left(n\ge6\right)\)

\(\%C=\dfrac{12n}{14n-6}\cdot100\%=90.57\%\)

\(\Rightarrow n=8\)

\(CT:C_8H_{10}\)

Bài 2 : 

\(n_{CO_2}=\dfrac{17.6}{44}=0.4\left(mol\right)\)

\(CT:C_nH_{2n+1}OH\)

\(\Rightarrow n_{ancol}=\dfrac{n_{CO_2}}{n}=\dfrac{0.4}{n}\left(mol\right)\)

\(M_A=\dfrac{7.4}{\dfrac{0.4}{n}}=\dfrac{37}{2}n\left(\dfrac{g}{mol}\right)\)

\(\Rightarrow14n+18=\dfrac{37}{2}n\)

\(\Rightarrow n=4\)

\(CT:C_4H_9OH\)

\(CTCT:\)

\(B1:\)

\(CH_3-CH_2-CH_2-CH_2-OH:butan-1-ol\)

\(B2:\)

\(CH_3-CH_2-CH\left(CH_3\right)-OH:butan-2-ol\)

\(B2:\)

\(CH_3-CH\left(CH_3\right)-CH_2-OH:2-metylpropan-1-ol\)

\(B3:\)

\(C\left(CH_3\right)_3-OH:2-metylpropan-2-ol\)

Bài 1 : 

CTPT X:  C_nH_2n-6

Ta có :

\(\%C = \dfrac{12n}{14n-6}.100\% = 90,57\%\\ \Rightarrow n = 8\)

Vậy CTPT của X: C₈H₁₀

Bài 2 :

Ancol : C_nH_2n+2O

Ta có :

\(n_C = n_{CO_2} = \dfrac{17,6}{44}= 0,4(mol)\\ \Rightarrow m_C = 0,4.12 = 4,8(gam)\)

Ta có :

\(\dfrac{m_C}{m_{ancol}} = \dfrac{12n}{14n + 18} = \dfrac{4,8}{7,4}\\ \Rightarrow n = 4\)

Vậy, CTCT : 

\(CH_3-CH_2-CH_2-CH_2-OH\) :  butan-1-ol (Ancol bậc 1)

\(CH_3-CH(CH_3)-CH_2-OH\) : 2-metyl propan-1-ol (Ancol bậc 1)

\(CH_3-C(OH)(CH_3)-CH_3\) : 2-metyl propan-2-ol (Ancol bậc 3)

\(CH_3-CH(OH)-CH_2-CH_3\) : butan-2-ol (Ancol bậc 2)